Diskussion:Mathe für Nicht-Freaks: Konvergenz und Divergenz einer Reihe beweisen: Konvergenzkriterien

Frage zum Majorantenkriterium

Beim Majorantenkriterium wird einmal die Bedingung $|a_{k}|<b_{k}$ und einmal $|a_{k}|\leq b_{k}$ verwendet. Was ist nun richtig? --141.18.44.2 16:49, 28. Jun. 2011 (CEST)

Danke, dass du uns auf diesen Widerspruch aufmerksam gemacht hast. Ich habe den Artikel geändert. Nun wird konsistent die (allgemeinere) Bedingung $|a_{k}|\leq b_{k}$ verwendet. Grüße Stephan Kulla 12:59, 9. Jul. 2011 (CEST)

Satz: absolute Konvergenz: Ist das nicht selbstverständlich?

"Wenn ∑ k = 1 ∞ a k {\displaystyle \sum _{k=1}^{\infty }a_{k}} \sum _{k=1}^{\infty }a_{k} absolut konvergiert, dann konvergiert auch ∑ k = 1 ∞ a k {\displaystyle \sum _{k=1}^{\infty }a_{k}} \sum _{k=1}^{\infty }a_{k}."

Das eine beinhaltet doch zwingend das andere... Ist dieser Satz nicht sinnlos?

Nein, man muss zwischen normaler und absoluter Konvergenz einer Reihe unterscheiden. Ich habe den Satz gerade angepasst. Ist er nun verständlicher? Stephan Kulla 19:33, 18. Jan. 2018 (CET)