Diskussion:Lineare Algebra: Allgemeine Vektorräume: Basis und Dimension

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Diskussion

Die Basis ist doch ein Spezialfall des Erzeugendensystems, weil ein ES auch mehr Vektoren als eine Basis haben kann, oder gibt es da wieder verschiedene Lehrmeinungen? Tschuldigung, wieder nicht richtig gelesen. --Philipendula 12:21, 12. Jan 2005 (UTC)

Existenz einer Basis

Was ist denn mit dem reellen Verktorraum V={0}? Die Menge der Null ist doch linear abhängig, oder? Andererseits ist diese Menge das einzige Erzeugendensystem von V. Dann hätte dieser Vektorraum keine Basis. Meiner Meinung nach müsste es heißen: Jeder Vektorraum, der nicht nur aus dem Nullvektor besteht ... (oder so ähnlich). Wenn es neben dem Nullvektor mindestens einen weiteren Vektor v gibt, dann läuft der Beweis wie dort ausgeführt weil {v} dann linear unabhängig ist. --88.76.42.3