Diskussion:Beweisarchiv: Algebra: Moduln: freie Moduln sind projektiv

Anmerkungen des Autors:

Auch wenn ich Literatur genannt hab ist der Beweis nicht abgeschrieben, in dem Buch werden Hin- und Rückrichtung gezeigt und als Zwischenschritt zerfallende exakte Sequenzen benutzt.

Die Verwendeten Begriffe werden als bekannt vorausgesetzt, deshalb würd ich mich freuen wenn eventuell jemand die entsprechenden Wikipedia Artikel verlinken könnte. Wohingenau 18:44, 9. Nov. 2008 (CET)

Endlichkeit

This proof only covers finitely generated free modules. In order to extend it to free modules of arbitrary rank, some call of the axiom of choice or one of its equivalents would be needed.

This could be done; or the Voraussetzung could be changed to something like

$F$ ist ein endlicherzeugter freier $R$-Modul mit $F\cong R^{r}$.

possibly finishing of the chapter with a remark, that the result can be proved for non-finitely generated modules, too, if the axiom of choice is accepted.

(Entschuldigungen für Schrift in Englisch; antworten Sie bitte in Deutsch!) 130.237.198.137 20:37, 20. Mär. 2010 (CET) = Benutzer:JoergenB

Versuch zu allgemeines Beweis

I'll make a try at extending the proof to arbitrary (not necessarily finitely-generated) free modules. I have no greater trouble with the mathematics; but my German is bad. (Moreover, I learnt my mathematical German forty years ago from our nice textbook in algebra by van der Waerden; and I find it possible that the language has changed a little since then, apart from writing "dass" instead of "daß".)

Therefore, I'm not willing to replace the chapter text with my text, without a preceeding "peer's review" by someone with a better knowledge of German. 130.237.198.137 17:19, 27. Mär. 2010 (CET) = Benutzer:JoergenB

Erst mal vielen Dank! Hab mal die Formulierungen geändert, aber steh nicht mehr so im Stoff, wäre also schön wenn nochmal jemand über den Inhalt rübergucken kann.

At first thanks a lot!! Tried to adapt the formulation, but about some things I am not so sure. Especially when you wrote 'jenes'. Did you mean a certain b or for all b?? It would be nice if you could take again a look on the text. Some time passed since I studied this topic, so I hope I didn't build in some mistakes in the proof.--Wohingenau 19:24, 27. Mär. 2010 (CET)

So, ich habe es mal sprachlich überarbeitet; in dieser Form kann es dann meiner Meinung nach übernommen werden. --Tolentino 19:38, 27. Mär. 2010 (CET)

Habe natürlich immer "jedes" gemeint... Danke! 130.237.198.137 19:50, 27. Mär. 2010 (CET)

Ich habe hier jetzt den Beweis entfernt, weil er im Artikelraum steht. --Tolentino 10:43, 28. Mär. 2010 (CEST)