Digitale Schaltungstechnik/ Binär nach BCD/ 5 bit

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Vollständige Wahrheitstabelle Bearbeiten

Wert E D C B A Fout Eout Dout Cout Bout Aout
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1
2 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0
3 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1
4 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0
5 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1
6 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0
7 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1
8 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0
9 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1
10 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0
11 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1
12 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0
13 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1
14 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0
15 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1
16 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0
17 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1
18 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0
19 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1
20 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0
21 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1
22 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0
23 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1
24 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0
25 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1
26 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0
27 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1
28 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0
29 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1
30 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0
31 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1

Gekürzte Wahrheitstabelle Bearbeiten

Wie wir beim 4 Bit Coderwandler festgestellt haben, kommt die Eingangsvariabel A in keiner Gleichung (ausser Aout=A) vor, weshalb wir sie an dieser Stellen streichen können und so die Wahrheitstabelle kürzen:

E D C B Fout Eout Dout Cout Bout
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 0 1
0 0 1 0 0 0 0 1 0
0 0 1 1 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 1 0 0
0 1 0 1 0 1 0 0 0
0 1 1 0 0 1 0 0 1
0 1 1 1 0 1 0 1 0
1 0 0 0 0 1 0 1 1
1 0 0 1 0 1 1 0 0
1 0 1 0 1 0 0 0 0
1 0 1 1 1 0 0 0 1
1 1 0 0 1 0 0 1 0
1 1 0 1 1 0 0 1 1
1 1 1 0 1 0 1 0 0
1 1 1 1 1 1 0 0 0

KV-Diagramme Bearbeiten

Um nun die Gleichungen zu bekommen, verwenden wir das KV-Diagramm:

Aout Bearbeiten

 

Bout Bearbeiten

B C B C B C B C B
E D 0 1 1 0
E D 0 0 0 1
E D 0 1 0 0
E D 1 0 1 0
 

Cout Bearbeiten

C C B C B C B C B
E D 0 0 1 1
E D 0 0 1 0
E D 1 1 0 0
E D 1 0 0 0
 

Dout Bearbeiten

D C B C B C B C B
E D 0 0 0 0
E D 1 0 0 0
E D 0 0 0 1
E D 0 1 0 0
 

Eout Bearbeiten

E C B C B C B C B
E D 0 0 0 0
E D 0 1 1 1
E D 0 0 1 0
E D 1 1 0 0
 

Fout Bearbeiten

F C B C B C B C B
E D 0 0 0 0
E D 0 0 0 0
E D 1 1 1 1
E D 0 0 1 1
 

Implementierung Bearbeiten

 

Hier nun das vollständige Schema:

Da es selbst in der Vergrößerung nur schwer lesbar ist, sind die einzelnen Baugruppen unten nochmal einzeln aufgeführt.

Vergrösserungen Bearbeiten

weiteres Bearbeiten

 

Da die Schaltung in einem Schaltungsimulator gezeichnet wurde, gibt es noch ein paar weitere Bausteine, die einfach dem Test dienen.