Aufgabensammlung Physik: Die Hantel

Die Hantel

Zwei Massen sind durch eine Stange der Länge $L$ fest miteinander verbunden.

1. Formuliere die Zwangsbedingung in drei Dimensionen.
2. Um was für eine Zwangsbedingung handelt es sich, und warum?

Lösungshinweise

Lösung der Aufgabe 1

Die feste Entfernung $L$ der Massepunkte $(m1,m2)$ kann mithilfe des Satz des Pytagoras in Koordianten ausgedrückt werden:

$(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}+(z_{2}-z_{1})^{2}=L^{2}$

$\Rightarrow (x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}+(z_{2}-z_{1})^{2}-L^{2}=0$

Lösung der Aufgabe 2

Es handelt sich um eine holonome Zwangsbedingung, da sie integrabel ist., d.h. für die Funktion existiert eine Stammfunktion.