Analysis: Folgen und Reihen: Folgen: Geometrische Folgen


Geometrische Folgen weisen einen konstanten Teiler ihrer Folgenglieder auf, d.h. der Quotient zweier Glieder einer geometrischen Folge ist immer gleich groß: . Jedes einzelne Glied lässt sich eindeutig aus dem Anfangsglied (bzw. einem bestimmten Glied, wenn das Anfangsglied nicht gegeben ist) und dem Quotienten bestimmen.

BildungsregelBearbeiten

Die Bildungsregel einer geometrischen Folge   lautet:

 

Dies führt zu der Formel für das Glied  :

 

So berechnet man:

 
 

usw.

BeispielBearbeiten

Wie lautet das achte Glied einer geometrischen Folge mit dem Anfangsglied   und dem Quotienten  ?

 
 

Es folgt: