Analysis: Folgen und Reihen: Folgen: Geometrische Folgen
Geometrische Folgen weisen einen konstanten Teiler ihrer Folgenglieder auf, d.h. der Quotient zweier Glieder einer geometrischen Folge ist immer gleich groß: . Jedes einzelne Glied lässt sich eindeutig aus dem Anfangsglied (bzw. einem bestimmten Glied, wenn das Anfangsglied nicht gegeben ist) und dem Quotienten bestimmen.
Bildungsregel
BearbeitenDie Bildungsregel einer geometrischen Folge lautet:
Dies führt zu der Formel für das Glied :
So berechnet man:
usw.
Beispiel
BearbeitenWie lautet das achte Glied einer geometrischen Folge mit dem Anfangsglied und dem Quotienten ?
Es folgt: