Analysis: Folgen und Reihen: Folgen: Arithmetische Folgen

Arithmetische FolgenBearbeiten

Arithmetische Folgen weisen einen konstanten Abstand ihrer Folgenglieder auf, d.h. die Differenz zweier Glieder einer arithmetischen Folge   ist immer gleich groß. Jedes einzelne Glied lässt sich eindeutig aus dem Anfangsglied   (bzw. einem bestimmten Glied, wenn das Anfangsglied nicht gegeben ist) und der Differenz   bestimmen.

BildungsregelBearbeiten

Die Bildungsregel einer arithmetischen Folge   lautet:

 

Dies führt zu der Formel für das Glied  :

 

Die Folge, die auf diese Weise entsteht ist:

 , usw

BeispielBearbeiten

Wie lautet das 19. Glied einer arithmetischen Folge mit dem Anfangsglied   und dem konstanten Summanden   ?