Algorithmensammlung: Numerik: Quadratur: Simpson-Regel

Algorithmensammlung: Numerik: Quadratur

• Trapezregel
• Simpson-Regel
• Romberg-Verfahren
• Newton-Cotes-Quadratur
• Adaptive Multilevel-Quadratur

Simpson-Regel

Java

// Simpson-Regel:
// a ... Untere Integrationsgrenze
// b ... Obere Integrationsgrenze
// n ... Zahl der Teilintervalle (muss gerade sein!)
// Die Integrandenfunktion f muss definiert sein.
  
public static double simpsonregel (double a, double b, int n) {

  if (n <= 0 || n%2 != 0) {
    System.out.println("Wert von n unzulässig!");
    return Double.NaN;
    }

  double h = (b-a)/n;
  double s = f(a)+f(b);
  for (int i=1; i<n; i+=2) s += 4*f(a+i*h);
  for (int i=2; i<n; i+=2) s += 2*f(a+i*h);
  return s*h/3;

  }