Algorithmensammlung: Numerik: Quadratur

Algorithmensammlung: Numerik: Quadratur

Quadratur

Zur Quadratur, der numerischen Berechnung von Integralen, gibt es verschieden fortgeschrittene Ansätze. In der Regel sind die mathematisch einfachen Ansätze kürzer zu implementieren und nachzuvollziehen, aber auch ungenauer. Die folgende Liste ist ein Versuch, die Verfahren nach Komplexität zu sortieren:

Trapezregel
Einfaches Verfahren zur näherungsweisen Berechnung eines bestimmten Integrals mithilfe von Trapezflächen; siehe   Trapezregel
Simpson-Regel
Romberg-Verfahren
Newton-Cotes-Quadratur
Auf den   Newton-Cotes-Formeln basierende Quadratur (Trapezregel, Simpson-Regel, 3/8-Regel, …)
Adaptive Multilevel-Quadratur
Ein auf der   Trapezregel aufbauendes Verfahren, in dem das Gitter adaptiv an die Funktion angepasst wird.