Zufall: KeinZufall

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Planetenbahnen sind erstaunlich genau voraus berechenbar. Ein Hinweis für fehlenden Zufall

Wo finden wir keinen oder wenig Zufall?

Einleitung

Eigentlich stört uns Menschen der Zufall mehr, als er uns erfreut. Vielleicht wäre es schön, ihn ganz loszuwerden. Der Mensch hat viel Anstrengung und Phantasie aufgewendet, um Ordnung in sein Leben und Denken zu bekommen und möglichst wenig vom Zufall abhängig zu sein. Will man den Begriff des Zufalls verstehen, ist es deswegen interessant, Beispiele zu finden, in denen der Zufall wenig oder gar keinen Einfluss hat. Wie schafft es die Natur, den Zufall aus ihren Abläufen herauszubekommen? Wie schafft es der Mensch, nichts dem Zufall zu überlassen, zufällige Einflüsse zu eliminieren? Oft bedarf es eines erheblichen technischen Aufwandes, um den Zufall möglichst klein zu halten.

In einem Uhwerk hat der Zufall keinen Platz.

Uhren

Uhren sind sehr genau vorhersagbar. Es sind deterministische Maschinen deren Ablauf möglichst genau festgelegt ist und keine Abweichungen von Eich- oder geeichten Funkuhren aufweisen sollen. Ihre Zukunft ist vorhersehbar und keinem Zufall unterworfen. Allenfalls wenn die Energie der Feder oder des Akkus aufgebraucht ist, dann ist auch der Lauf der Uhr beendet. Der genau Zeitpunkt, wann eine Uhr stehen bleibt, ist schwer berechenbar. Hier hat der Zufall wieder eine Chance.

Eisenbahnfahrpläne

Vor dem Siegeszug der Eisenbahn im 19 Jahrhundert hatte jedes kleine Fürstentum und jede Stadt ihre eigene Zeit. Die genaue Zeitmessung war überhaupt nicht so wichtig wie heute. Wenn es hell wurde ist man aufgestanden, wenn es dunkel wurde, legte man sich schlafen. Genaue Zeitpunkte gab es nicht, sondern variierten mehr oder minder zufällig. Hatte die Konstruktion von Uhren hier schon den Zufall reduziert, so war es die Eisenbahn, die die Zeitmessung im ganzen Land gleichschalten mußte, um verläßliche Fahrpläne zu bekommen.

Computer

Im Computer hat der Zufall zunächst keinen Platz und es fällt schwer, echten Zufall zu erzeugen. Der digitale Computer ist zunächst einmal eine deterministische Maschine und bis ins letzte Bit berechenbar. Durch Pseudozufallszahlen versucht man den echten Zufall nachzuahmen. Manche Computer bieten allerdings die Möglichkeit, zufällige Bits des beispielsweise in den Gerätetreibern vorhandenen "Umgebungslärms" in einem "Entropie-Pool" zu sammeln und diese für die Erzeugung von hochqualitativen physikalischen Zufallszahlen zu verwenden, so z.B. /dev/random unter Linux.

Planetensysteme

In den Planetensystemen ist es relativ einfach über Jahrtausende korrekte Vorausberechnungen zu machen. Hier ist der Zufall durch riesige Massekonzentrationen weitgehend außer Kraft gesetzt worden.

Kristallstruktur eines Diamanten

Kristalle

In Kristallgittern findet sich wenig Zufall. Ist die erste Position festgelegt, folgen alle weiteren Positionen nach einem einförmigen Muster. Erst wenn sich Fehler ins ideale Kristallgitter einschleichen, hat der Zufall eine Chance.

Geordnete Reihen

In einer geordneten binären Zahlenreihe z.B.

01010101010101010101010101010101010101010101010101010101

steckt kein oder sehr wenig Zufall.

In jeder logisch geordneten Zahlenreihe steckt wenig Zufall

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22

Schachspiel

Im Schachspiel steckt kein Zufall. Aber das Spiel ist so komplex, dass ein Mensch wohl nicht die Möglichkeit aller Züge wahrnehmen kann. Wenn es exakt eine sichere Möglichkeit zu gewinnen gäbe für weiß und vorausgesetzt werden kann, dass der Spieler wirklich die Intention hat, zu gewinnen, dann wäre alles klar!

Ist diese einzige sichere Gewinnmöglichkeit für weiß beim Schachspiel vorhanden? Trotz aller Technik und unseres Wissens können wir uns hier nicht sicher sein. Unser Wahrnehmungsvermögen und unsere Merkfähigkeit in dieser Hinsicht ist beschränkt. Mindestens daher ist der Ausgang eines Schachspiels selbst bei professionellen Spielern ungewiss.

Schach im Kurpark

Ist also am Anfang, wenn verlost wird, wer anfangen darf, der einzige Zufall zu erwarten?

Ist der erste Zug zufällig? Für wen? Den Spieler selbst? Den Spielpartner? Den Zuschauer?

Als Spieler kann man natürlich die Steine zufällig setzen, dann wird man aber wohl gegen ernsthaft spielende Gegenüber schnell verlieren. Wenn man gut spielen will, muss man möglichst deterministisch spielen und alle sich ergebenden Möglichkeiten so weit und so tief wie möglich vorausberechnen. Computer spielen auch so gerne und so gut Schach, weil die Suchtiefe für die möglichen Züge oft höher ist, als bei einem Menschen. Aber selbst bei modernsten Computerprogrammen wird bei Zugvarianten, die gleich gut durch den Algorithmus des Computerprogramms bewertet werden, über einen Pseudozufallszahlengenerator eine Zugentscheidung herbeigeführt. Dem Menschen als Computergegner oder Programmierer des Schachprogramms scheint die Entscheidung per Pseudozufallszahlen zufällig. Oder zumindest zufällig genug...

Menschliche Handlungen

Die meisten menschlichen Handlungen sind kein Zufall sondern teilweise bewusstes teilweise unterbewusstes Abwägen von Alternativen und Auswahl der zum gegebenen Zeitpunkt anscheinend vorteilhaftesten (Ökonomie des Alltagslebens). Das ist zumindest die Meinung der meisten wissenschaftlich tätigen Psychologen. Wahrscheinlich war ein im wesentlichen deterministisch arbeitendes Gehirn in der Evolution erfolgreicher als ein häufig zufallsgesteuertes Gehirn.

Mathematik

Die Mathematik kommt als Strukturwissenschaft in weiten Teilen ohne den Zufall aus. Von einigen Basisaxiomen ausgehend versucht die Mathematik logische nichtzufällige Begriffs- und Beziehungsgebäude zu errichten. Nur die Stochastik ist der Zweig der Mathematik, der sich explizit mit Zufallsereignissen beschäftigt.

Erstaunlich ist es, das in der Mathematik ein zentraler Begriff wie Ordnung selten, schlecht oder gar nicht definiert wird. Siehe dazu auch Zufall:_Mathematik#Zufall_und_Ordnung.

Determinismus

Der  Determinismus ist eine philosophische Vorstellung, daß sowohl in der Physik als auch im menschlichen Handeln alles nach streng festgelegten Gesetzen abläuft. Physikalische Ereignisse sind genau vorhersehbar und berechenbar. Es gilt das Kausalitätsprinzip, alles folgt in der Physik einer strengen Logik von Ursache und Wirkung.

Beim Menschen gibt es keinen freien Willen, seine Handlungen sind schicksalhaft vorprogrammiert. Aus der Vergangenheit erschließt sich im Determinismus mit logischer Konsequenz eine exakt vorhersagbare Zukunft.

 Laplacescher Dämon

Der französische Mathematiker  Pierre-Simon Laplace war einer der ersten Mathematiker, die sich ausführlich mit dem Zufall und der Wahrscheinlichkeitsrechnung beschäftigten. Gleichzeitig erschuf er eine hypothetische Intelligenz, die dann später Laplacescher Dämon genannt wurde. Diese Intelligenz sollte in der Lage sein, durch Kenntnis sämtlicher Naturgesetze und aller Initialbedingungen wie Lage und Geschwindigkeit aller vorhandenen physikalischen Teilchen, jeden vergangenen und jeden zukünftigen Zustand zu berechnen und zu determinieren.

Zitat von Pierre-Simon Laplace: Wir müssen also den gegenwärtigen Zustand des Universums als Folge eines früheren Zustandes ansehen und als Ursache des Zustandes, der danach kommt. Eine Intelligenz, die in einem gegebenen Augenblick alle Kräfte kennt, mit denen die Welt begabt ist, und die gegenwärtige Lage der Gebilde, die sie zusammensetzen, und die überdies umfassend genug wäre, diese Kenntnisse der Analyse zu unterwerfen, würde in der gleichen Formel die Bewegungen der größten Himmelskörper und die des leichtesten Atoms einbegreifen. Nichts wäre für sie ungewiss, Zukunft und Vergangenheit lägen klar vor ihren Augen. Quelle: Essai philosophique sur les probabilités, 1814

Replikation von  DNS und RNS

Wenn man das Erbgut eines Lebewesens betrachtet, dann erstaunt es schon sehr, wie genau die lange DNS Sequenz von einer Zellgeneration auf die nächste übergeben wird. Um zufällige Fehler bei der Replikation auszumerzen, gibt es spezielle Reparaturenzyme, die fehlerhaften Code wieder korrigieren. Nichts scheint dem Zufall überlassen zu sein. Trotz dieses Perfektionismus gibt es seltene kleine zufällige Fehler bei der Replikation ( Mutationen) . Diese halten einen wichtigen Mechanismus der Biologie, die  Evolution, in Gang.