Wikibooks:Abstellraum: Strukturwissenschaften: Lösung von Gleichungen

Lösungsweg für lineare GleichungBearbeiten

  mit  


 

Lösungsweg für quadratische GleichungBearbeiten

 

Man benutze die sog. „Mitternachtsformel“:

 

Lösungsweg für kubische GleichungBearbeiten

Kubische Gleichung:  

Durch Substitution mit

 

in die Form   bringen.

Lösung

  • Fall 1:  

Eine reelle Lösung:

 
  • Fall 2:  

Zwei reelle Lösungen:

 
 
  • Fall 3:   (Casus irreducibilis)

Drei reelle Lösungen:

 
 

Lösungsweg für quartische GleichungBearbeiten

 

Substitution mit  

z ist eine beliebige Lösung der Gleichung  .

Mit   ergibt sich:

  • Fall 1:  
 
  • Fall 2: