Vom Umgang mit Einphasentransformatoren

Dieses Buch steht im Regal Elektrotechnik.

„Vom Umgang mit Einphasentransformatoren“ ist nach Einschätzung seiner Autoren zu 60 % fertig

Dieser Artikel ist noch nicht in seiner Endform, ich bitte das beim Diskutieren mit Nachsicht zu berücksichtigen.

Vorwort

Anwender von Einphasen-Netz-Transformatoren wollen manchmal mehr über die Funktion des Transformators wissen und setzten sich beispielsweise dann mit den folgenden Fragen auseinander:

Wie unterscheiden sich Begriffe wie Spannungszeitfläche, Magnetfluss, Induktion, Flussdichte, Durchflutung, magnetische Spannung und Feldstärke?
Gibt das Induktionsgesetz mit der Wirkung der Spannungszeitflächen oder der Durchflutungssatz mit der Wirkung des Stromes oder beide zusammen Aufschluss über die physikalischen Vorgänge im Transformator?
Wie verhält sich ein Transformator, der keinen Eisenkern hat?
Was bewirkt der Eisenkern im Transformator?
Was bewirkt ein Luftspalt im Transformator-Eisenkern?
Welche Trafo-Bauformen sind für die verschiedenen Einsatzfälle am besten geeignet?
Welche Vorteile und Nachteile bieten Ringkerntransformatoren?
Wie funktioniert der Stromwandler?
Wann bieten Schaltnetzteile mit Hochfrequenztransformatoren Vorteile gegenüber 50-Hz-Transformatoren?
Hat der 50-Hz-Netztransformator eine Zukunft?

Löst das Einschalten im Scheitel der Netzspannung das Einschaltstromproblem beim Trafo, wie es in fast jedem Lehrbuch steht?
Was ist die genaue Ursache des Einschaltstromes?
Wie schalte ich den Trafo ein, ohne dass der Einschaltstromstoß die primärseitige Absicherung auslöst?
Wie kann ich den Einschaltstromstoß völlig vermeiden?
Wie reagiert ein Trafo auf sogenannte „Voltage Dips“, (Netzhalbwellenausfälle)?

Weshalb das Buch geschrieben wurde

Von Anfang November 2007 bis Ende Mai 2008 habe ich, emeko, zahlreiche Änderungen und Ergänzungen im Artikel Transformator in der Wikipedia vorgenommen. Meine Erkenntnisse, die ich im Zuge der Entwicklung von Trafoschaltrelais gewonnen habe, und die Erfahrung mit der jahrelanger Anwendung von Transformatoren gaben mir Anlass, Änderungen im Wikipedia-Artikel "Transformator" durchzuführen, weil ich beim ersten Lesen des Artikels feststellen musste, wie lückenhaft die Informationen in einigen Punkten bisher waren. Es waren auch Fehler enthalten, ganz wie sie auch in den Lehrbüchern aufzufinden sind. Viele meiner Änderungen blieben inzwischen bestehen, weil sie Ergänzungen und Korrekturen von offensichtlich lückenhaften Darstellungen waren.

Einige Änderungen, welche die Physik in Transformatoren betreffen, sind jedoch wieder revidiert worden oder werden es in Zukunft noch, weil sie den gängigen Ansichten und Lehrbuchmeinungen in einigen Punkten widersprechen. Sie wurden als eigene Forschung bezeichnet, die in der Wikipedia nichts zu suchen hätte. Diese Forschung ist jedoch inzwischen Stand der Technik. Es geht dabei auch um die Anerkennung der These, dass es sinnvoll ist, bei Transformatoren mit Eisenkern von der Wirkung der Spannungszeitflächen zu sprechen, welche den Magnetfluss im Kern aufbaut und umpolt. Dass der Magnetisierungsstrom unverzichtbar ist zum Aufbau des Magnetisierungsstromes, ist selbstverständlich. Es ist sogar richtig, dass er beim Anlegen einer Spannung zuerst das Magnetfeld aufbauen muß und dann an der Primärspule die Gegenspannung aufbaut, mit der er sich selbst begrenzt. Weil Transformatoren jedoch im Normalfall an einer eingeprägten Netzspannung betrieben werden, ist das Anlegen der Netzspannung die Ursache für alles Weitere, was dann im Trafo geschieht.

Die Gegner dieser durch meine Praxisbeispiele mit Messkurven belegten Theorie begründeten ihre Ablehnung damit, dass nur der Strom, der in den Trafo auf der Primärseite hineinfließt, den Magnetfluss aufbaut und bewegt, und dass die Spannungszeitflächen lediglich eine Reaktion dieser Strom-Zeitflächen seien und nicht deren Ursache. Sie verkennen aber die Tatsache, dass ja ohne Anlegen der Spannung gar kein Strom in die Spule fließt. Kern der herkömmlichen Annahme ist die nicht ganz ungewöhnliche Aussage, dass, grob gesehen, eine stromdurchflossene Spule ein Magnetfeld aufbaut und dieses Magnetfeld eben die Sekundärspannung im Trafo induziert. Es entbrannte in dem oben genannten Zeitraum eine lebhafte Diskussion zwischen ca. zehn Autoren, welche zeitweise von emeko wegen Zwecklosigkeit abgebrochen wurde, weil die Diskussionspartner sich partout nicht auf die Spannungszeitflächen-Denkweise einlassen wollten, seit einiger Zeit jedoch wieder aktuell geworden ist, weil sich inzwischen mehrere Diskusionsteilnehmer und auch ich darin einig sind, dass die Spannungszeitfläche und der Magnetisierungsstrom nicht getrennt voneinander zu betrachten sind, sondern dass sie im Gegenteil zusammengehören wie siamesische Zwillinge.

Es gab in der bisherigen und älteren Diskussion teils Zustimmung zu der Spannungszeitflächen-Theorie, aber gleichzeitig auch den Hinweis, dass nicht durch Lehrbücher belegte Theorien in der Wikipedia keinen Platz hätten. Obwohl inzwischen im Internet viele Artikel und Lehrbücher zu finden sind, welche die Spannungszeitflächen-Theorie benutzen und in denen der Begriff "Spannungszeitfläche" verwendet wird. Siehe:

www.eek.ee.ethz.ch, Adresse nicht gefunden
www.pes.ee.ethz.ch,
www.springerlink.com,
www.ismet.de, liefert 404, Dokument nicht gefunden
www.ismet.de, neuer Platz für obiges Dokument?
www.springerlink.com,
www.fh-mannheim.de, 90k, usw. (Alles mit Google zu finden.)

Es gab aber auch heftigste Ablehnung der Spannungszeitflächentheorie von Leuten, die immer wieder die Lehrmeinung vertraten, diese sogar fehlerhaft interpretierten und nicht bereit waren, sich auf neue Gedanken einzulassen, selbst wenn diese durch korrekte Messungen belegt wurden. Es wurde dann immer wieder aufs Neue meine Interpretation meiner eigenen Messkurven abgelehnt und als falsch bezeichnet. Ich musste feststellen, dass nicht viele Personen fähig sind, Oszilloskop-Messkurven richtig zu interpretieren.

Man gab mir in der Diskussion mehrfach den Hinweis, meine Gedanken und Messergebnisse in einem Wikibook zu veröffentlichen. Und das soll hiermit geschehen. Ich denke, erst dann, wenn von mir unabhängig weitere Untersuchungen zu diesem Thema durchgeführt werden und auf den Diskussionsseiten zu diesem Artikel und dem Artikel zum Transformator in der Wikipedia diskutiert werden, sehe ich eine Chance, die Theorie der Spannungszeitflächen wieder im Wikipedia-Artikel Transformator einzubringen. Anmerkung: Das ist inzwischen im Mai 2008 bereits geschehen.

Dank

Besonders danken möchte ich dem unermüdlichen Mitdiskutanten Elmil, der emeko in der WIKI-Diskussion unterstützt hat und von dem emeko wichtige Dinge in der Diskussion gelernt hat, welche auch hier ihren Niederschlag finden. Ebenso danken möchte ich Wefo und Fellpfleger, die sich an der Diskussion beteiligten und die Anwendung der Betrachtung der Spannungszeitflächen inzwischen unterstützen.

Widerspruch meiner Erkenntnisse zur verbreiteten Meinung

Im Widerspruch zur Lehrbuchmeinung stehen zumindest teilweise meine folgenden Erkenntnisse:

Die Spannungszeitflächen, welche auf der Primärseite eines Transformators wirken, beeinflussen den Magnetfluss im Transformatorkern. Die in den Transformator hineinfließenden Leerlaufströme sind einerseits eine Reaktion des Transformators auf diese Spannungszeitflächen, andererseits aber auch für den Aufbau des Magnetfeldes nötig, ohne das es keine Induktion gibt.
Diese Strom-Reaktion ist durch die Form und Lage der Hysteresekurve gegeben.
Der Laststrom beeinflusst den Leerlaufstrom nur geringfügig und ist in seiner Wirkung auf den Magnetfluss vernachlässigbar.
In Umkehrung dazu: Der Magnetfluss sieht den Laststrom nicht.
Im Einschaltfall startet die durch die Spannungszeitfläche eintretende Magneflussänderung von der momentanen Remanenz und nicht vom Fluss = Null aus.
Die vom Ausschaltfall beeinflusste, maximale Remanenz ist stark abhängig von der Transformatorkernbauform und ist nicht für alle Transformatoren gleich.
Durch die Spannungszeitflächen-Betrachtungsweise der Vorgänge im Transformator werden die Betriebszustände im Transformator einfacher als bisher beschreibbar. (Zum Beispiel der größere Leerlaufstrom eines 60-Hz-Trafos bei 50-Hz-Betrieb.)
Das Einschalten im Scheitelpunkt der Netzspannung, (Sinuskurve), ist nur für Transformatoren geeignet, welche einen großen Luftspalt im Eisenkern und damit eine Null-Remanenz haben.
Beim Einschalten im ungünstigen Augenblick, also von der pos. max. Remanenz aus mit positiver Spannungshalbwelle, erhöht sich der Magnetfluss dann hauptsächlich in der Luft, weil das Eisen gesättigt ist, auf den dreifachen Wert.

Physikalische Begriffe, die für das Verständnis eines Transformators wichtig sind

Magnetfluss

Obwohl in Wirklichkeit nichts fließt, vergleicht man die Summe aller magnetischen Feldlinien durch die Spule mit dem elektrischen Strom in einem Leiter und nennt diese Summe den „magnetischen-Fluss“ Φ (Phi). Dimension [Vs]

Magnetflussdichte

Man verwendet die magnetische Flussdichte zum Berechnen von induzierten Spannungen oder der Lorentzkraft. Dimension [Vs/qm] (Die Spannung entsteht, wenn sich der Fluss ändert, und ist umso höher, je schneller sich der Fluss ändert.) Ein statischer Fluss erzeugt keine Spannung. Die Lorenzkraft ist die Kraft, die bewegte Elektronen in einem magnetischen Feld erfahren. Die Elektronen mit der Geschwindigkeit vs werden mit der Kraft FL senkrecht zu den magnetischen Feldlinien abgelenkt. Das Vorzeichen der Ladung Q (entweder + oder -) bestimmt die Richtung der Ablenkung. Die Lorenzkraft ändert nicht den Betrag der Geschwindigkeit, sondern die Richtung. F= Q  v  B  sin Die Ablenkung der von der Kathode ausgesendeten Elektronen in der Fernsehbildröhre nutzt dieses Prinzip.

Magnetfeld

Die Stärke eines Magnetfeldes kann durch zwei verschiedene physikalische Größen ausgedrückt werden, die magnetische Feldstärke H (Einheit: A/m) und die magnetische Flussdichte B (Einheit Tesla). In Luft ergeben 1 Tesla dann 8000 A/cm. In hochpermeablen Kernen ergeben 1 Tesla weniger als 1 mA/cm Feldstärke beim Durchlaufen der Hysteresekurve im Nennspannungsbetrieb.

Während die magnetische Feldstärke bei Berechnungen zusammen mit elektrischen Strömen interessiert, zum Beispiel für die Kraftwirkung von Spulen, verwendet man die magnetische Flussdichte B zum Berechnen von induzierten Spannungen oder der Lorentzkraft. Die beiden Feldgrößen sind über einen materialabhängigen Umrechnungsfaktor miteinander verknüpft, der Permeabilität, magnetische Leitfähigkeit genannt wird und der das Bild der Hysteresekurve bestimmt.

Magnetfeldstärke

magnetische Feldstärke H (Einheit: A/m) Die magnetische Feldstärke ist bei Berechnungen, welche elektrische Ströme als Eingangsgröße benutzen, von Vorteil. Ohne Kenntnis des materialabhängigen Umrechnungsfaktors kann die Feldstärke nicht ermittelt werden.

Magnetische Durchflutung = magnetische Spannung

Magnetische Durchflutung um Leiter

Die magnetische Durchflutung oder auch magnetische (Quell-)Spannung (Formelzeichen: Θ Theta oder U_m) ist ein Maß für die Stärke des Magnetfeldes in einer elektrischen Spule mit der Windungszahl N, die von einem Strom I durchflossen wird, wobei gilt:

\Theta =N\cdot I=H\cdot l

.

Um einen geraden elektrischen Linienleiter verteilen sich die magnetischen Potentiale als Ebenenfächer um den Leiter. Man kann in diesem Fall die magnetische Spannung abhängig vom Winkel zwischen zwei Potentialflächen $\alpha$ angeben:

\Theta ={\frac {\alpha }{2\,\pi }}\,I

Mit magnetischem Fluss $\Phi$ und magnetischem Widerstand $R_{m}$ hängt die Durchflutung folgendermaßen zusammen:

\Theta =R_{m}\cdot \Phi

Die Einheit der magnetischen Durchflutung im SI ist das Ampere; früher wurde das Ampere bei der Angabe von Durchflutungen als Amperewindung (Einheitenzeichen: Aw, AW) bezeichnet.

Reluktanz ist gleich magnetischer Widerstand

Der magnetische Widerstand oder auch Reluktanz $R_{m}$ ist der Proportionalitätsfaktor zwischen der magnetischen Spannung $U_{m}$ und dem magnetischen Fluss $\Phi$ in der Form:

U_{m}=R_{m}\cdot \Phi \,

Die Gleichung wird als das Hopkinsonsche Gesetz bezeichnet und hat eine ähnliche Form wie das Ohmsche Gesetz das für den elektrischen Stromkreis gilt, wenn der magnetische Fluss $\Phi$ zum elektrischen Strom $I$ und die magnetische Spannung $U_{m}$ zur elektrischen Spannung $U$ in Analogie gesetzt wird. Der magnetische Widerstand ist nicht mit dem magnetoresistiven Effekt zu verwechseln, welcher einen elektrischen Widerstand beschreibt, der durch einen magnetischen Fluss beeinflusst wird. Siehe Feldplatte.

Aufgrund der historisch bedingten Begriffsbildung wird die magnetische Spannung $U_{m}$ in der Fachliteratur manchmal auch als magnetische Durchflutung mit dem Formelzeichen $\Theta$ bezeichnet.

Der magnetische Widerstand entspricht der Größe:

R_{m}={\frac {l}{\mu _{o}\mu _{r}\cdot A}}\,

Dabei entspricht $\mu =\mu _{o}\mu _{r}$ der magnetischen Leitfähigkeit, die auch als magnetische Permeabilität bezeichnet wird. Die Länge l und Querschnittsfläche A beziehen sich auf die Geometrie des magnetischen Leiters.

Bei magnetischen Kreisen mit abschnittsweise konstanten magnetischen Leitwerten, Querschnitten und Längen können nach obiger Beziehung magnetische Teilwiderstände bestimmt werden. Die Rechenregeln zur Zusammenfassung dieser Widerstände sind dabei analog wie bei der Reihen- und Parallelschaltung von elektrischen Widerständen.

Magnetische Widerstände werden in der Theorie der magnetischen Kreise benutzt, die von John Hopkinson und Edward Hopkinson Ende des 19. Jahrhunderts entwickelt wurde. Die damals entwickelten Vorstellungen waren eine Grundlage für den Bau elektrischer Maschinen und werden auch heute noch zum Verständnis von einfachen magnetischen Kreisen benutzt.

Der Kehrwert des magnetischen Widerstandes ist der magnetische Leitwert oder auch Permeanz $G_{m}$ .

Die Einheit des magnetischen Widerstandes $R_{m}$ im SI-System ist das ${\frac {1}{Henry}}$ . Die Einheit des magnetischen Leitwertes $G_{m}$ ist das Henry.

Was sagen uns die Spannungszeitflächen?

Entgegen der herkömmlichen Vorstellung, daß ein Magnetfluß nur von einem Magnetfeld und damit von einem Strom ausgehen kann, bietet diese Beziehung die Möglichkeit,, auf direktem Weg von einer Spannungszeitfläche auf einen Magnetfluß zu schließen und diesen zu bestimmen. Der besondere Reiz liegt darin, daß die Eigenschaften des magnetischen Kreises hierfür zunächst ohne jeden Einfluß sind, die Beziehung zwischen Spannungszeitfläche und Fluß ist davon unabhängig. Die praktische Bedeutung liegt darin, daß in vielen Fällen Strom und Eigenschaften des Magnetkreises zunächst unbekannt sind, die angelegte Spannung jedoch bekannt ist.

Einen Widerspruch zur herkömmlichen Betrachtung gibt es dabei nicht, denn auch dieser Magnetfluß verursacht im Kern eine magnetische Spannung, die dann als Magnetisierungsstrom in der Spule zu finden ist, jetzt jedoch nicht mehr als verursachende, sondern als abgeleitete Größe. Die Kausalkette wird nun in entgegengesetzter Richtung durchlaufen oder: Es gibt eben hiermit auch einen direkten Weg, der nach Rom führt.

Diese Deutung des Induktionsgesetzes ist von wesentlicher Bedeutung für Beurteilung und Verständnis komplexer elektromagnetischer Prozesse (z.B. wie funktioniert ein Trafo, was passiert beim Einschalten eines Trafos?), weil hierdurch auf einfache Art unmittelbar von einer angelegten Spannung auf einen Flußverlauf geschlossen wird und von diesem dann erst via Magnetisierungskennlinie auf einen Strom, so man sich für diesen interessiert. Die Spannung in der Sekundärspule wird jedoch nicht direkt von diesem Fluß alleine induziert, sondern vom Magnetisierungsstrom, (Leerlaufstrom). Übrigens auch in der Magnetmeßtechnik findet diese Erkenntnis schon lange Anwendung: So beruht darauf eines der gängigsten Magnetometer-Prinzipien: Eine Suchspule in einen Magnetfluß gebracht (oder herausgezogen oder einen Dauermagnet in der Spule einfach umgedreht), die Spannung an der Spule auf einen Integrator gegeben, liefert dieser eine direkte Anzeige des Flusses.

Das Induktionsgesetz gilt auch in der integralen Schreibweise:

\Phi =\int _{0}^{T}U(t)\,dt;

Diese Beziehung ist in der Weise zu interpretieren, daß der Fluß, z. B. in einer Trafospule dem Spannungs/Zeit-Integral und damit der Fläche zwischen 2 Grenzen unter dem Graph U(t) entspricht. Mit anderen Worten, die Beziehung liefert den Wert einer Magnetflußänderung in einer Spule unter dem Einfluß einer Spannungszeitfläche. Bei einem Trafo, der mit einer sinusförmigen Wechselspannung betrieben wird, ist der Fluß nichts anderes, als die Fläche unter einer Spannungshalbwelle. Dies erklärt bzw. bestätigt auch die Dimension des Flusses, nämlich Vs. Als relevante Spannung ist stets die "innere" Spannung zu verwenden, d. h. Klemmenspannung korrigiert um die ohmschen Spannungsabfälle in der Spule, die von etwaigen Strömen, (Leerlauf und Last-Strömen), verursacht sind, die jedoch im Verhältnis zur Primärspannung klein sind.

Entgegen der herkömmlichen Vorstellung, daß ein Magnetfluß nur von einem Magnetfeld und damit von einem Strom ausgehen kann, bietet diese Beziehung die Möglichkeit, auf direktem Weg von einer Spannungszeitfläche auf einen Magnetfluß zu schließen und diesen zu bestimmen. Der besondere Reiz liegt darin, daß die Eigenschaften des magnetischen Kreises hierfür zunächst ohne jeden Einfluß sind. Die Beziehung zwischen Spannungszeitfläche und Fluß ist unabhängig von der Eigenschaft des Magnetischen Kreises. Die praktische Bedeutung liegt darin, daß in vielen Fällen Strom und Eigenschaften des Magnetkreises zunächst unbekannt sind, die angelegte Spannung jedoch bekannt ist.

Einen Widerspruch zur herkömmlichen Betrachtung gibt es dabei nicht, denn auch dieser Magnetfluß verursacht im Kern eine magnetische Spannung, die dann als Magnetisierungsstrom in der Spule zu finden ist, jetzt jedoch nicht mehr als verursachende, sondern als abgeleitete Größe.

Diese Deutung des Induktionsgesetzes ist von wesentlicher Bedeutung für Beurteilung und Verständnis komplexer elektromagnetischer Prozesse (z.B. wie funktioniert ein Trafo, was passiert beim Einschalten eines Trafos?), weil hierdurch auf einfache Art unmittelbar von einer angelegten Spannung auf einen Flussverlauf geschlossen wird und von diesem dann erst via Magnetisierungskennlinie auf einen Strom, so man sich für diesen interessiert. Die Spannung in der Sekundärspule wird übrigens direkt von diesem Fluss induziert, nicht vom Magnetisierungsstrom. Den braucht man nicht, der verkommt dabei zu einem Nebeneffekt, er hat für die Funktion des Trafos eher eine parasitäre Bedeutung.

Auch in der Magnetmeßtechnik findet diese Erkenntnis schon lange Anwendung: So beruht darauf eines der gängigsten Magnetometer-Prinzipien: Eine Suchpule in einen Magnetfluß gebracht (oder herausgezogen oder einen Dauermagnet in der Spule einfach umgedreht), die Spannung an der Spule auf einen Integrator gegeben, liefert dieser eine direkte Anzeige des Flusses.

Die Spannungszeitfläche einer in einer Spule erzeugten Spannung ist unabhängig von der Änderungsgeschwindigkeit des Magnetflusses zwischen festen Flussgrenzen. Will sagen: langsame Änderung mit großer Zeit ist gleich schneller Änderung mit kurzer Zeit, bzw. ergibt das die gleich großen Spannungszeitflächen.

die schraffierte Flaeche stellt eine bestimmte Spannungszeitfläche dar, hier eine halbe Halbschwingung

Die Fläche unter der ganzen Halbschwingung, Halbwelle, entspricht der Spannungszeitfläche, welche den Magnetfluss beim Betrieb eines Transformators abbaut und in entgegen gesetzter Polarität wieder aufbaut. Die Halbwelle mit der entgegengesetzten Polarität tut das gleiche nur in umgekehrter Richtung.

Beim Betrieb eines Transformators im Dauerlauf, also im nach dem Einschalten eingeschwungenen Zustand, wird der Magnetische Fluss, Dimension [Vs], siehe auch Flussdichte B, Dimension [Tesla = 0,1 Vs/qm], mit einer Spannungshalbschwingung, auch Halbwelle genannt, von einem Spitzen Ende auf der Hysteresekurve zum gegenüberliegenden Spitzen Ende auf der Hysteresekurve transportiert. Mit den abwechselnd positiven und negativen Spannungshalbwellen unserer Wechsel-Spannungsversorgung wird damit der Magnetfluss in beide Polaritätsrichtungen ständig auf und abgebaut, also verändert.

Spannung über Hysteresekurve über Leerlaufstrom am Ringkerntransformator

Spannung über Hysteresekurve über Strom

Das gezeichnete Bild rechts oben zeigt im unteren Teil, wie der geringe Magnetisierungs-Strom mit konstanter Höhe verläuft, solange der Fluss im senkrechten Teil der an den Enden sehr nichlinearen Hysteresekurve bewegt wird. Am Ende der Hysteresekurve steigt der Strom steil an, weil das Eisen schon leicht in Sättigung gerät. ( Es sind hier schon fast alle Weißschen Bezirke vom Magnetfeld ausgerichtet.) Der Scheitel der Stromüberhöhung liegt deshalb exakt im Spannungsnulldurchgang. Im senkrechten Teil der Hysterese-Kurve, ist bei steigendem Magnetfluss das Magnetfeld und damit der Strom konstant, obwohl die Induktion oder der Fluss Phi, von der Spannungszeitfläche getrieben, zunimmt. Der Strom kann zu jedem Zeitpunkt durch die senkrechte Projektion auf die H- Achse und der Feldlinienlänge ermittelt werden. Siehe dazu auch die Messkurve links unten, des Leerlaufstromes eine Ringkerntrafos der mit Überspannung betrieben wird, weil damit die Stromüberhöhung im Spannungsnulldurchgang verdeutlicht wird.

Darstellung der Netzspannung und des nicht sinusförmigen Leerlaufstromes eines 1kVA Ringkerntrafos bei Überspannung

Hier im linken Bild 35 ist besonders deutlich zu sehen, wie die nichtsinusförmige Kurve des Um-magnetisierungsstromes nach einem Spannungsnulldurchgang umpolt und bis zum nächsten Spannungs-Nulldurchgang dabei fast konstant bleibt. Auf der Grundlage dieser Messung ist das rechte Bild mit der Hysteresekurve gezeichnet worden, um die Zusammenhänge von Spannung, Spannungszeitfläche, sehr unterschiedlich verlaufendem Strom über der Zeit, übersichtlich darzustellen.

Detail Betrachtung der Spannungszeitflächen Wirkung am Trafo

Übersteuerte Ringkerne machen es anschaulich, wie die Spannungszeitflächen wirken, wenn man zum Beispiel einen 115V Trafo an 230V legt. Das versteht jeder Laie. (Hier wird eine Rechteckspannung von +- 25V verwendet, was aber durch die zu große Periodendauer den gleichen Effekt zeigt.) Denn ab der halben Spannungszeitfläche einer jeden Halbwelle, geht dann der Kern in Sättigung und zieht, wenn das Netz niederohmig ist, einen großen Strom aus diesem, der nur durch die Impedanzen des Stromnetzes und des Kupferwiderstandes des Trafo Primärwickels begrenzt wird. Ist die Netzimpedanz in diesem Beispiel durch das Vorschalten eines Widerstandes erhöht, so fällt die ganze Netzspannung an diesem Widerstand ab, solange das Eisen dabei für den Rest der Halbwelle gesättigt bleibt (siehe linkes Bild 17). Der geringe Leerlaufstrom dagegen verursacht keinen nennenswerten Spannungsabfall am 300-Ohm-Vorwiderstand, solange keine Sättigung herrscht.

Ringkerntrafo Betrieb mit zu geringer Frequenz (mit zu hoher Spannung sieht ähnlich aus), über 300 Ohm Vorwiderstand gespeist, als Strombegrenzung bei Sättigung.

Ringkerntrafo Betrieb mit Dreieckspannung, über 300 Ohm Vorwiderstand gespeist.

Weil der normale Magnetisierungsstrom des ungesättigten 100-VA-Ringkern-Trafos mit ca. 1mA nur wenig Spannungsabfall am Vorwiderstand erzeugt, entsprechen die Messkurven im rechten Bild 16, dem echten Nenn-Magnetisierungs-Betrieb.

Die Spannungszeitflächenwirkung kann jedoch auch mit nichtperiodischen, einmaligen Schaltvorgängen demonstriert werden

Bild 18, Ringkerntrafo, 230V Primär, mit pos. Remanenz über 100 Ohm mit +20V DC gespeist. Oben, rot, die +20V DC Spannung, unten, blau, die Antwort des Trafos an der Sekundärspule

Bild 19,Ringkerntrafo, 230V Primär, mit neg. Remanenz über 100 Ohm mit +20V DC gespeist. Oben, rot, die +20V DC Spannung, unten, blau, die Antwort des Trafos an der Sekundärspule

Zur Demonstration der Wirkung der Spannungszeitfläche, in Verbindung mit dem Magnetisierungsstrom dienen folgende zwei Messkurvenbilder. Im linken Bild wird der Trafo von der pos. Remanenz ausgehend durch das Aufschalten einer positiven Gleich-Spannung weiter positiv magnetisiert. Weil der Induktionshub von der pos. Remanenz bis zum pos. Umkehrpunkt auf der Hysteresekurve nur gering ist, ist die Antwort des Trafos mit ca. 15msec. Länge nur von kurzer Dauer und entspricht der Aufmagnetisierung bis zum Ende der dann schon fast waagerecht verlaufenden Hysteresekurve. Anschließend verursacht der ganze Magnetisierungsstrom, der zum Halten dieses Arbeitspunktes auf der Hysteresekurve nötig ist, am Vorwiderstand einen Spannungsabfall, welcher der Speisespannung entspricht, weshalb für eine den Fluss weiter erhöhende Spannungszeitfläche an der Primärspule nichts mehr übrig bleibt, es damit also keine Flusserhöhung mehr gibt und die Induktions-spannung zu Null wird. Man kann auch sagen, der Strom wird durch den Vorwiderstand begrenzt und das erlaubt keine weitere höhere Magnetisierung mehr. Im rechten Bild tritt dieser Zustand, dass der Magnetisierungsstrom den vollen Spannungsabfall am Vorwiderstand in Höhe der Speisespannung erzeugt, später ein, nach 120msec., weil die Aufmagnetisierung vom negativen Remanenzpunkt aus startet und die ganze Hysteresekurve von (fast) links unten bis rechts oben durchlaufen wird, was eben mehr Spannungszeitfläche verbraucht. Im Prinzip passiert im Trafo beim Betrieb mit Wechselspannung, durch die sich abwechselnd umpolenden Spannungshalbschwingungen, genau das gleiche. Jede Spannungshalbschwingung transportiert die Magnetisierung vom einen zum anderen Ende der Hysteresekurve. Die positive Spannungshalbschwingung transportiert die Magnetisierung vom negativen Umkehrpunkt zum pos. Umkehrpunkt und umgekehrt. Am luftspaltfreien Ringkern lässt sich diese Demonstration besonders deutlich vorführen. Der Trafo mit seiner 230V Wicklung "verbraucht" eine Spannungszeitfläche von ca. 2,2 Vsec. was genau der Fläche unter einer Sinushalbschwingung der Netzspannung von 230V bei 50Hz entspricht. Kein Wunder, er ist ja dafür ausgelegt.

Netzspannung oben und Leerlaufstrom unten, eines 0,7kVA Schnittbandkerntrafos bei Überspannung

Hysteresekurve, eines Transformators mit Luftspalt im Kern

Beim Schnittbandkerntrafo mit seinem unvermeidlichen Luftspalt im Kern, sehen die Verhältnisse von Spannung zu Leerlaufstrom, Bild links und die Hysteresekurve, Bild rechts, ganz anders aus als beim Ringkerntrafo. Zum Vergleich die Bilder oben.

Wenn zum Beispiel zu Prüfzwecken eine Gleichspannung an die Primärspule eines Transformators gelegt wird, so erscheint der Magnetfluss in der Spule nicht gleichzeitig, sondern baut sich erst über die Zeit zu seinem möglichen Maximalwert auf. Die Zeit dafür wird im Wesentlichen von der magnetischen Leitfähigkeit des Spulenkern-Materials beeinflusst. Je leitfähiger, desto größer die Zeit. Zum Ummagnetisieren des Kerns ist Energie nötig, und die besteht hier aus Spannung mal Strom mal Zeit. Diese Zeit richtet sich aber auch danach, wieviel vom Fluss aufgebaut oder gar umgepolt werden muß, also von welchem Remanenzpunkt die weitere Auf- oder Abmagnetisierung beginnt. Diese unterschiedliche Ummagnetisierung lässt sich mit den folgenden Messungen zeigen. Der dafür verwendete Schaltungsaufbau ist in nebenstehendem Bild zu sehen.

Mess-schaltungsaufbau zum Messen der Reaktion von Trafos auf DC-Spannungszeitflächen

pos.DC Spannung auf Ringkerntrafo von neg. Remanenz aus

pos.DC Spannung auf Ringkerntrafo von pos. Remanenz aus

Die Windungszahl der Primärspule eines 230-V-Netztrafos ist natürlich so bemessen, daß die Spannungszeitfläche einer Netzspannungshalbschwingung gerade ausreicht, den Kern einmal komplett umzumagnetisieren. Diese Spannungszeitfläche beträgt beim 230-V-Trafo 2300 mVs. Es ist genau die addierte Spannungszeitfläche aus den beiden obigen Bildern, und zwar 2 mal aus Bild 18 und einmal aus Bild 17. Das ist leicht nachprüfbar.

Eine an die „Primärspule“ angelegte Wechselspannung erzeugt also zusammen mit der Zeit, in der sie wirkt, einen sich verändernden Magnetfluss Vs.

Der von der Primärspule erzeugte Magnetfluss durchsetzt die zweite Spule „Sekundärspule“ des Transformators und erzeugt hier durch Induktion ebenfalls eine Spannung („Sekundärspannung“), was ja der eigentliche Zweck eines Transformators ist.

Die Magnetflussänderung erzeugt auch ein sich veränderndes Magnetfeld, A.

Die Stärke des erzeugten Magnetfeldes richtet sich dabei nach der magnetischen Leitfähigkeit des Spulenkernes, der in einem Extremfall aus Luft und im anderen Fall aus einem für das Magnetfeld sehr leitfähigen Material, zum Beispiel Mumetall, bestehen kann. Das hat zusammen mit der Eisenkern-Bauform eine starke Auswirkung auf den Strom, welcher von der angelegten Spannung, Betriebsspannung ausgeht und in die Spule mit einer gegebenen Windungszahl hineinfließt.

Beispiel Elektromagnetspule an Gleichspannung gelegt

Hier diente bisher immer die Vorstellung, der Strom ruft das Magnetfeld hervor, als Maß der Dinge. Auch bei einem Gleichspannungsmagneten ohne Eisenkern, also nur einer Spule, fliesst der Strom nicht sofort nach dem Anlegen der Spannung in voller Höhe.
Er steigt von Null an bis zum Endwert I = U/R, nach der Funktion der Zeit Tau = L/R. Die Spannung ist also zuerst da, dann kommt der Strom. Auch hier wird die Magnetisierung durch die Spannungszeitflächen getrieben, wenn man die Spannungszeitfläche als ein Rechteck ansieht, dessen Höhe durch die Spannung und dessen Breite durch die Zeit bestimmt wird.
Aufmagnetisierend wirkt immer die innere Spannung auch als das Ergenis aus U-I*Ri ansehbar. Wenn I soweit angestiegen, daß I*Ri=U, (also ein stationärer Zustand erreicht ist), ist die innere Spannung null, d.h. es ist keine Aufmagnetisierung mehr möglich. Die innere Spannung ist ein heißes Eisen und wird noch später ausführlich beschrieben. (Ri ist der Kupfer Widerstand der Primärwicklung.)

Beispiel Elektromagnetspule an Wechselspannung gelegt

Solange der Stromendwert durch die Spule nicht erreicht wird, die Spule also spannungseingeprägt läuft, kann man sagen, daß beim Anlegen von Wechselspannung an eine Spule, es die Spannungszeitflächen sind, welche die Magnetisierung in der Spule hin und her treiben. Der Strom ist die Projektion der Magnetisierung von der Hysteresekurve auf die waagerechte Achse des Hysteresekurven Koordinatenkreuzes und NUR eine Reaktion auf die Spannungs-Zeitflächen. Auch im Sättigungsast kann B noch ansteigen, notfalls auch durch die Luft, solange die äußere, angelegte Spannung im Betrag noch größer ist als die Ri * I Spannung. Der Stromendwert wird erreicht, wenn die Spannungszeitfläche nicht mehr zunimmt, d. h. wenn die innere Spannung null ist. Wie bei der Gleichstromspule, wenn U = I*Ri.

Ursache und Wirkung in der Spule

Die Flussdichte B auf der Hysteresekurve läuft zuerst proportional der Spannungszeitfläche U * t nach oben. Aber das tut sie nur im linearen Teil der Kurve, danach in der Sättigung kann B nicht höher steigen.
Beispiel Elektromagnetspule an DC: Hier wird der Strom begrenzt durch den Widerstand Ri der Spule.
H läuft weiter proportional zu den Spannungszeitfläche, bzw. solange diese noch in diese Richtung einwirkt und ist nur begrenzt durch die Stromhöhe I = U / Ri an der Primärspule. Die Feldstärke H ist immer proportional zum Strom I und umgekehrt.

Wer magnetisiert eine Spule? Die Spannungszeitflächen an der Spule oder der Strom durch die Spule?

Theorie zur Unterstützung der Messergebnisse.

Die Hysteresekurve zeigt die Abhängigkeit B von den Spannungszeitflächen und die Abhängigkeit H von den Spannungszeitflächen.
Solange der Stromendwert nicht erreicht wird, die Spule also spannungseingeprägt läuft, kann man sagen, daß beim Anlegen von Wechselspannung an eine Spule, es die Spannungszeitflächen sind, welche die Magnetisierung in der Spule hin und her treiben.
Der Strom ist die Projektion der Magnetisierung auf die waagerechte Achse der Hysteresekurven Koordinate und eine Reaktion auf die Spannungs-Zeitflächen.
Das Induktionsgesetz sagt:
Der Fluß Phi = B * A. B ist die Flussdichte, A die Querschnittsfläche des Flusses.
Die Flußänderung ergibt sich aus der Integration der Spannung über die Zeit.
Der Fluß hat die Dimension: V*sek.
Die Flußänderung induziert in einer zweiten Spule, die über der erregten Spule liegt, eine Spannung.
Die Höhe Spannungen der Spulen verhalten sich zueinander wie deren Windungszahlen.
Der Strom kommt also im Induktionsgesetz nicht vor und ist nur der Leerlaufstrom, als Antwort des Trafos entsprechend der Hysteresekurve auf den Magnetfluss. Der Leerlaufstrom wird aber gar nicht vom Trafo übertragen.

Die in der Überschrift gestellte Frage stellt eine völlig falsche Blickweise auf physikalische Gesetze und Zusammenhänge. Die physikalischen Größen sind keine handelnden Akteure, die wie solche die Ursachen (gar Schuldigen) des Geschehens sind. Gleichungen Term 1 = Term 2 bedeuten weder, dass Term 1 die Ursache von Term 2 ist noch umgekehrt, sondern schlicht nur, dass beide Seiten gleich groß sind. --Pjacobi 13:40, 20. Jun. 2009 (CEST)

Ja genau. Die Gleichungen geben keine Kausalität. Eine Art Kausalität kommt erst ins Spiel, wenn man das Konzept der "eingeprägten Spannung" bzw. des "eingeprägten Stromes" anwendet, was man - wenn man so will - als einen Regelungsvorgang verstehen kann. -- Michael Lenz 14:38, 20. Jun. 2009 (CEST)

Die Frage sollte ja auch zum Nachdenken provozieren und ist keine THESE, sie wird ja auch weiter unten gleich beantwortet.--Emeko 18:02, 20. Jun. 2009 (CEST)

Ersatzschaltbild

Dieses ESB

ist nicht besonders schön, da

L_h als L_h1 bezeichnet wird. (Es stellt sich dem geneigten Leser die Frage, wohin L_h2 verschwunden sei.
L_h und R_Fe nicht in einem eigenen Zweig sitzen, so dass Maschen- und Knotenbetrachtungen unanschaulicher werden
die Symetrie zwischen Primär- und Sekundärseite durch die Spannungsquelle Up unnötig gebrochen wird.
Die Einführung des idealen Übertragers auf der Sekundärseite erfordert die Einführung der Ströme I₁ und I₂, was die Anschaulichkeit ebenfalls beeinträchtigt.

Ich möchte daher ein verbessertes Schaltbild vorschlagen, das alle diese Punkte beachtet. Zum letzten Punkt wäre ein zweites Schaltbild angebracht, denn im direkten Vergleich sieht auch OMA mehr. Ich werde zwei solche Schaltbilder (dann auch gleich als SVG) anfertigen, wenn es genehm ist. -- Janka 12:45, 20. Jun. 2009 (CEST)

Gerne. Bitte berücksichtige dabei die Überlegungen, die zu dem bisherigen Schaltbild geführt haben:

Der ideale Transformator wird benötigt, um die galvanische Trennung zu kennzeichnen. Er kann nicht einfach entfallen. Wenn Du zwei Bilder (eins mit, eins ohne) zeichnen willst, finde ich das gut.
I1 und I2 wurden eingeführt, da sie im Abschnitt "Idealer Transformator" ebenfalls so hießen. Es sollte eine Hilfe für Omas sein.
Die Richtungen der Ein- und Ausgangsströme sollte so bleiben, da sie von den Normen so empfohlen werden. Küpfmüller/Mathis/Reibiger, "Theoretische Elektrotechnik" schreiben dazu: Die symmetrische Bepfeilung hat den Vorteil, dass bezüglich der Vorzeichen beide Tore gleich behandelt sind. Sie führt allerdings dazu, dass z. B. bei einem Zweitor, das eine kurze Leitung repräsentiert, der Ausgangsstrom dem Eingangsstrom entgegengesetzt gleich ist. Deswegen wird manchmal auch eine Kettenbepfeilung mit umgekehrter Zählrichtung von I2 benutzt. Wegen der Vorteile der symmetrischen Bepfeilung, insbesondere bei Schaltungen mit mehr als zwei Toren, empfehlen die Normen nur noch diese.
Eingangsspannungsquelle und Innenwiderstand können gerne entfallen (bitte natürlich trotzdem Up eintragen).
Du willst Lh1 in Lh umbenennen. Das ist ok - ich vermerke dann im Text, wie groß sie ist, damit diese Information nicht wegfällt. Vielleicht findest Du aber auch eine griffige Erklärung, die dem Leser ein Verständnis der Kopplung vermittelt. Spätestens, wenn er versucht, das ESB zu verstehen, wird er auf das Problem stoßen, daß es zwei Wicklungen gibt und nur eine als Induktivität vermerkt ist. Ein Verstecken des Problems reicht m. E. nicht aus ;-)

Freundliche Grüße, --Michael Lenz 14:13, 20. Jun. 2009 (CEST)

Anmerkungen zur Spannungszeitfläche

Die Spannungszeitfläche ist eine skalare Größe und damit einem Verständnis elementar zugänglich. Ihre Anwendung findet sie in der Praxis, kann im Extremfall als simple "Daumenregel" gesehen werden und ist damit richtig wertvoll. Empfehlung: "Fermi's Weg", ein Buch über Fermis Arbeitsweise, z.B. hat er aus der Ablenkung fallender Papierschnitzel die Sprengkraft von Trinity abgeschätzt. Da nun die Spannungszeitfläche einerseits die Spannung ist, die man an die Spule anlegt, andererseits diese Spannung aber exakt durch die "Selbstinduktionsspannung" kompensiert wird (Kirchhoff Masche), ist nicht elementar zu bestimmen, worüber man nun wirklich redet: über die "Ursache" angelegte Spannung oder die "Wirkung" Selbstinduktionsspannung. Da nun ein Transformator im weiteren Sinne ein Artikel ist, ist es wie im wahren Leben: er ist ein Kompromis. Will man den ohmschen Widerstand reduzieren, so braucht es mehr Kupfer, mehr Wickelraum, mehr Eisen, mehr Eisenverluste, jedenfalls: mehr Geld. Das bedeutet: ein vernünftig ausgelegter Trafo erreicht die Sättigungsinduktion mit vertretbaren, aber merklichen Verlusten, z.B. 5% ohmsch. Damit ist die induzierte Spannung um 5% kleiner als die angelegte Spannung und so ist die Spannungszeitfläche verfälscht. Es gibt aber eine Möglichkeit hier Abhilfe zu schaffen: Man wickelt parallel zum normalen Draht einen kleinen feinen und diesen nutzt man zur hochohmischen Spannungsmessung. Dann kann in der Primärspule soviel Spannung ohmsch abfallen wie will, was man misst ist die Gegeninduktionsspannung und diese ist in der Tat vom Flusswechsel abhängig. Das Integral kann man dann Spannungszeitfläche nennen, das ist kein Fehler und der Wert ist auch ohne Fehler. FellPfleger 13:51, 20. Jun. 2009 (CEST)

Um das was du sagst zu unterstreichen: Du meinst wohl, was man misst ist die Gegeninduktionsspannung und diese ist in der Tat nur vom Flusswechsel abhängig.

Die 5 % ohmisch gelten aber wirklich nur für kleinere Trafos als zum Beispiel einige 100 VA. Ich habe hier einen normalen Ringkerntrafo, 230V, 5A, Primär, der hat einen o,7 Ohm Primärwiderstand und damit ca. 17 Watt Primärversluste, was mit dem Dreisatz ca. 1,5 % Primärverluste ergibt. Dein Denkfehler: Die induzierte Spannung ist aber bei einem Leerlaufstrom von 25mA eff. und das erst durch den Peak am Ende bei der eintretenden leichten Sättigung, kaum geringer als die Primärspannung, auf jeden Fall nicht um 5%, denn du hast den Laststrom benutzt um den Leerlauffall zu diskutieren. Die innere, also induzierte Primärspannung ist damit nur um 0,7 Ohm mal 25ma = 17,5 mV geringer als die Aussen angelegt Spannung. Das ist fast so wenig wie bei deinem Microvoltbeispiel vor kurzem. Trotzdem ist für andere, schlechtere Trafos dein Beispiel mit dem dünnen parallelgewickelten Draht sehr gut, weil es der Sache auf den Grund geht. Das könnte man aber auch an einem 2 * 115 V Trafo an der freien 115V Wicklung, bei 115 V Speisung im Leerlauf leicht nachmessen an einem Trafo mit größerem Leerlaufstrom.--Emeko 18:23, 20. Jun. 2009 (CEST)

Der Durchflutungssatz sagt

Magnetische Durchflutung Theta = I * N, Dimension [A]. N= Windungszahl.
Oder Theta = H * l, Feldstärke mal Länge der Feldlinien.
Vorsicht vor Verwechslung: Es ist beim Trafo hier nicht der zu übertragende Strom sondern „nur“ der Leerlaufstrom mit I gemeint.
Sonst müsste sich beim Trafo der plötzlich belastet wird, die Feldstärke H drastisch ändern gegenüber dem Leerlauf, was aber nicht der Fall ist, was man (nicht ganz) leicht nachmessen kann.
Die Magnetisierung läuft bei Belastung immer noch (fast) auf der gleichen Hysteresekurve wie im Leerlauf.

Fazit: Wer hat Recht?

Ich denke der Induktionssatz gilt als ursächlich für die Physik im Trafo, wenn man den Sonderfall: Eingeprägter Strom beiseite lässt, der nur für Stromwandler gilt. Der aber zum Verständnis des Trafos einen großen Beitrag leisten kann. Siehe weiter oben unter „Spannungszeitflächen“.
Wenn man beim Durchflutungssatz den Leerlaufstrom einsetzt, dann passt das Ergebnis auch zum Induktionssatz, läßt aber zu, daß der Induktionssatz ursächlich ist.
Ganz einfach: Wie auch sonst in der Elektrotechnik: Der Strom ist immer eine Wirkung der Spannung. Die Spannung muß immer zuerst da sein, damit ein Strom fließen kann. Aber ohne Strom passiert nichts.

Antwort eines Mitdiskutanten, s.o.

„Also ich bin hin und her gerissen. Einerseits sehe ich das Induktionsgesetz Uind prop. dPhi/dt und dass man das durch Integration umkehren können muss. (Daß also der Fluss durch Integration der Spannung entsteht.) Andererseits ist das ja nach dem, was ich gelernt habe, die Gegenspannung, die bei Stromeinschaltung diesem entgegenwirkt. Sie ist also irgendwie nicht identisch mit der außen anliegenden/angelegten Spannung. Oder? Hmm. Zweites andererseits: Wenn man eine reale Spule mit Verlustwiderstand R betrachtet, fällt die Spannung, (welche Spannung) nach Einstellung des endgültigen Stroms nicht auf null zusammen, sondern bleibt auf einem Endwert U = I*R stehen. Wenn ich diesen endlichen Wert aufintegriere, steigt Dein Fluss bis ins Unendliche. Irgendwie nicht realistisch. Ich fürchte immer noch, dass bei dieser Betrachtung Spannung und Strom durcheinander gekommen sind und nur deswegen halbwegs realistische Resultate rauskommen, weil man es eben nicht mit eingeschalteten Gleichspannungen/-strömen (Sprungantworten), sondern Wechselspannungen zu tun hat, die sich nie bis in den statischen Grenzfall bewegen. Aber wie gesagt, das ist mir mittlerweile alles arg unheimlich und ich wage nicht, das hier als endgültige Weisheit zu verkünden.“

Anmerkung von EMEKO: Der Fehler des Diskutanten ist, er hat Übersehen, dass nur die Differenz von Angelegter Spannung und der U=Ri*I aufintegriert werden, nicht die U=R*I und wenn die Differenz der Beiden gleich Null ist, dann kann nichts mehr aufintegriert werden. ( Es wird die Gegeninduktionsspannung, die im Trafo induzierte Spannung aufintegriert.)
Es ist zum Begreifen der Vorgänge im Transformator zweierlei vonnöten: Physikalisches Verstehen und Elektrisches Denken. Beides ist selten in einer Person im ausgewogenen Verhältnis vorhanden.

Kommentar von Elmil aus der Diskussion

Wichtig ist, daß es in diesem Magnetisierungsstromkreis 3 Spannungen gibt.

Die (äußere) Klemmenspannung, meßbar an den Klemmen.
Die innere (induzierte) Spannung, die der äußeren entgegensteht, deshalb auch Gegenspannung genannt. Sie ist nur indirekt meßbar, z. B. über eine Parallelwicklung, die vom gleichen Fluß durchsetzt ist.
Den ohmschen Spannungsabfall, ebenfalls meßbar.

Für diese 3 Spannungen gilt:

Die Summe dieser 3 Spannungen muß zu jedem Zeitpnkt 0 sein (Maschenregel).
Der Fluß entspricht der Spannungszeitfläche der induzierten Spannung.

Daraus läßt sich nun ableiten:

Der Fluß steigt an, solange die Spannungszeitfläche steigt. Das ist so, Emeko. Daran ändert auch Deine Beschwörung der Sättigung nichts. Zum einen gibt es die Sättigung in dieser Absolutheit nicht, da jeder Magnetwerkstoff auch im Sättigungsast noch einen Restinduktionshub hat, wenn auch mit stark progressiv wachsendem Mag. Strombedarf und zum zweiten, selbst wenn dem nicht so wäre, geht der Fluß eben durch die Luft und steigt dort weiter an, dann eben auch mit hohen mag. Strom (in Luft gilt ca. 8000 A/cm für 1 T).

Wer baut den Magnetfluss auf? Die Spannungszeitfläche oder der Magnetisierungsstrom?

Hier rechts ist der Leerlauf-Stromverlauf des Ringkertrafos zu sehen

Netzspannung und Leerlaufstrom an einem Ringkerntransformator

Mit diesem Stromverlauf kann man sehr schön erklären was im Eisenkern passiert, denn der Strom ist die Antwort des Trafos auf die Wirkung der Spannungszeitflächen, wenn man den Trafo von aussen betrachtet.

Von Innen betrachtet, ist es natürlich der (Leerlauf)Strom, der den Magnetfluss zusammen mit der Spannungszeitfläche aufbaut. Siehe auch auf meiner Spielwiese 2 , wo das genauer beschrieben ist. Ich glaube wenn wir nicht an diese unterschiedliche Sichtweise denken werden wir noch lange über das "Chamäleon Transformator" diskutieren. Ich denke manchmal, dass diese Dualität zwischen Spannungszeitfläche oder Leerlaufstrom als Ursache des Magnetflusses im Trafo, die gleiche ist, die auch auf anderen Gebieten der Physik auftritt. Vielleicht auch beim Faradayschen Paradoxon. Man bekommt in der Physik bis heute ja die Schwerkraft, die Elektrizität und den Magnetismus auch nicht unter einen Hut.

Diese Ausführung soll zur Entschuldigung und auch als Erklärung für die monatelangen Diskussionen in 2008 dienen. Also: Hallo Peterfrankfurt, Herbertweiner, Janka, Pjakobi, Wdwd, Wefo, Fellpfleger, Zipferlak, MichaelLenz, usw., denkt mal über diese unterschiedliche Sichtweise, von Aussen oder von Innen betrachtet, nach. Sie ist mir leider jetzt erst so präzise eingefallen. Die Ingenieure und Physiker sollten diese unterschiedliche Sichweise bedenken.--Emeko --Emeko 10:05, 19. Jun. 2009 (CEST), ergänzt von EMEKO.--Emeko 10:23, 20. Jun. 2009 (CEST)

Ich denke, weder der Magnetisierungsstrom, noch die Spannungsänderung (Spannungszeifläche) haben ein Vorrecht auf die kausale Ursache. Beide sind gleichzeitig mit dem magnetischen Fluß da. Die Maxwellgleichungen geben m. E. keinen Anlaß, eine der beiden Größen als Ursache zu bevorzugen. -- Michael Lenz 23:50, 19. Jun. 2009 (CEST)

Das sehe ich genauso und habe auch nicht das Gegenteil behauptet. Aber von Aussen betrachtet, also mit dem Oscilloscop die Spannung und den Strom betrachtet, erzeugt die zunehmende Spannungszeitfläche den zunehmenden Leerlauf-Strom, der am Ende der Spannungszeitfläche, beim normgerecht ausgelegten Trafo, in den beginnenden Sättigungsstrom übergeht. Jeder der das Oscilloscop-Bild oben richtig interpretiert, muss zu diesem Eindruck kommen, was sich als verlässliche Sichtweise bewährt hat.--Emeko 10:23, 20. Jun. 2009 (CEST)

Es ist doch gar nicht zweifelhaft, dass letztlich Strom nicht ohne angelegte Spannung auftritt. Die Frage war (nach meiner Rezeption) doch immer nur, ob es sinnvoll sei, ein Hilfskonstrukt wie die Spannungszeitfläche in einen Lexikonartikel zum Transformator einzuführen. Dies wurde von einer großen Anzahl der Mitarbeiter am Trafoartikel verneint. -- Janka 10:53, 19. Jun. 2009 (CEST)

Schön, dass sich mal jemand dazu meldet. Wenn Du die Links verfolgst siehst du dass es kein Hilfskonstrukt ist, sondern angewendete Praxis. Übrigends steht die Spannungszeitfläche nun im Artikel am richtigen Platz und ist mit Spannungszeitfläche auch noch verlinkt. Mehr wollte ich nicht. Und übrigends: Die Neinsager werden weniger. Schade, dass du die zwei Sichtweisen nicht bestätigen kannst. Im Übrigen ist es schon etwas komplizierter als beim Ohmschen Widerstand wo der Strom direkt von der Spannung erzeugt wird. Das verzwickte dabei ist, der Magnetisierungs-Strom wird erst im Verlauf der Zeit größer, eben proportinal der Spannungszeitfläche beim Lufttrafo und siehe meine Grafiken beim Ringkerntrafo, zuerst linear und parallel der Nullinie und dann nichtlinear bei beginnender Sättigung.--Emeko 11:13, 19. Jun. 2009 (CEST)

"Es ist doch gar nicht zweifelhaft, dass ..." ist eine Aussage, die man bezweifeln sollte. Ein Zeifel, der nicht auftritt ist kein Zweifel und es ist wie bei einer Regelschleife: um zu sehen, dass sie funktioniert, muss eine Regelabweichung da sein. In einer geschlossenen Windung im sekundären Kreis kann keine Spannung auftreten, da sie ja einen Kurzschluss darstellt. Sehr wohl fließt aber ein Strom, wenn man versucht, an die Primärspule eine Spannung zu legen. Und wer meint, dass das mit dem Ohmschen Widerstand einfacher wäre, der übersieht, dass auch ein ohmscher Widerstand nur ein elektro-mechanischer Wandler ist, der elektrische Energie in unkontrollierte Bewegung umsetzt. Mit denselben Mitteln, zu beschreiben über die Maxwellchen Gleichungen. Also lasst doch einfach mal die Spannungszeitfläche das sein, was sie ist: ein elegantes Mittel, vergleichbar dem Impuls, um die integrale Zustandsänderung eines Systems zu beschreiben unter der Annahme bestimmter Randbedingungen, die immer dann nicht gegeben sind, wenn jemand den Sinn verneint oder aber auch eine Fehlinterpretation nachweist. 1 µV über Jahre am Trafo angelegt hat bestimmt auch eine gewaltige Spannungzeitfläche und wird keinen einzigen Spin zur Umkehr bewegen. Entweder, wir messen den Trafo in Meter und Tonnen, oder in Anwendung, oder in Physik oder in Abweichung von Idealen. Jeder wie er will, aber der eine sollte dem anderen nicht in den Garten gehen! FellPfleger 17:30, 19. Jun. 2009 (CEST)

Ich bin mir ziemlich sicher, dass es da eine Schwellspannung gibt die sicher größer als 1 µV ist, damit sich der Spin dreht oder dann mit der langen Zeit alle Spins sich drehen. Ich habe das weit jenseits der unbekannten Schwellspannung überprüft. Mit 10V dc für 0,2 Sec. an den 230V Ringkerntrafo gelegt, ergibt sich am Ende der 0,2 sec. die KERN-Sättigung, genauso wie wenn 200 Vdc für 10 msec. an den Trafo gelegt werden. Da ergibt sich die Sättigung dann schon nach 10 msec. Siehe meine Messkurven. Das beweist schon, dass die Fläche bestimmend ist, egal wie hoch, (wieviel Volt) sie ist. Es bringt auch für die Paxis nichts, immer die Extrema nahe unendlich oder Null zu benennen, weil da andere Effekte die Oberhand gewinnen. Zum Beispiel kann die Thermospannung der Kontakte beim Anlegen der Spannung von 1 µV schon größer oder anders gepolt sein als die Quelle. Und wer hat schon 1 Jahr Zeit bis er so eine triviale Messung auswertet. Wir sind hier ja nicht im Synchrotron in Cern. Usw. Usw. Aber wenn du einen 100VA Ringkerntrafo in Tonnen messen willst, na ja. Und wie hoch ist der Zaun um Deinen Garten??--Emeko 22:50, 19. Jun. 2009 (CEST)

Merkst du nicht, dass die Aussage "egal wie hoch" nicht allgemein gültig ist? Die Sache mit dem Splitter und dem Pfahl ist ja nicht von mir. Ich weiß sehr genau, dass man einen Transformator nicht "auf Dauer mit Gleichspannung" betreiben kann. Aber anstatt mir zu unterstellen, ich wüsste nicht, was eine Gleichspannung ist, sollte man lieber mal darüber nachdenken, dass eine Wechselspannung eben auch keine Wechselspannung ist. Wie Lenz sehr schön sagt: das ist ein Artikel über den 50 Hz Trafo. Mit gewissen Zugeständnissen. FellPfleger 00:23, 20. Jun. 2009 (CEST)

Wo habe ich dir bitte unterstellt, du wüsstest nicht was eine Gleichspannung ist? Ich bin im Gegenteil schon immer deiner Meinung, dass man für eine gewisse Zeit sehr Wohl eine Gleichspannung an einen Trafo legen kann und am Ausgang eine Spannung gleicher Form erhält, bis der Trafo eben in Sättigung geht. Was wieder die Sichtweise mit den Spannungszeitflächen stützt.--Emeko 10:23, 20. Jun. 2009 (CEST)

Seufz. Nein, dieses Bild mit "von innen" und "von außen" macht mir die Spannungszeitflächen nicht sympathischer. Nur weil ein Trafo meistens am Stromnetz mit seinen 230 V Sinus (niederohmige, fast ideale Spannungsquelle) hängt und diesen Spannungsverlauf aufgeprägt bekommt, macht noch lange nicht die Spannung zur Ursache des Magnetfelds. Schau in den Artikel Spule (Elektrotechnik): H=I*n/l und B=mue*H und Phi=A*B. Strom macht im Kern das Magnetfeld. - Was mich allgemein am meisten an den Spannungszeitflächen stört und was mir noch niemand schlüssig erklären konnte, ist, dass nach ihnen Leerlauf- und Lastfall simplerweise identisch sein müssten! Weil ja alles von der Spannung abhängt und die lässt sich von der Last nicht beeindrucken! Das akzeptiere ich nicht, das ist ein grottenfalsches Bild. --PeterFrankfurt 02:21, 20. Jun. 2009 (CEST)

Ich habe nie behauptet die Spannungszeitfläche ist die Ursache für das Magnetfeld, das natürlich vom Strom aufgebaut wird. Deshalb die Sicht von Innen fürs Magnetfeld. Aber die Sicht von Aussen ist gut für die Erklärung der Reaktion des Trafos auf die Spannungszeitflächen. Die dann über die Stromantwort geschieht. Der Strom ist die Antwort des Trafos auf die "Misshandlungen" mit den Spannungszeitflächen, z.B. wenn diese nicht polaritäts symmetrisch sind und einen DC Spannungszeitflächenanteil hervorrufen. Aber das versteht nur jemand der diese Reaktionen auch praktisch verstehen, messen und beseitigen muß. Schau mal was ich über sogenannte "Voltage Dips" alles geschrieben und gemessen habe. Einfach den Begriff googeln. Solange man sich nur theoretisch damit beschäftigt versteht man es jedenfalls kaum, ich früher auch nicht. Im Übrigen hat MichaelLenz nun hier unten sehr schön erklärt, weshalb die Flussdichte nicht oder bessser kaum, vom Lastfall beinflusst wird und wann die Spannungszeitflächensicht vorteilhaft ist.--Emeko 10:23, 20. Jun. 2009 (CEST)

fundierte Erklärung von Michael Lenz

Hallo Peter, Du irrst, wenn Du annimmst, daß die Vorteile bei der Nutzung der Spannungen auf die Spannungsspeisung zurückzuführen ist. Die Vorteile bei der Betrachtung der Spannungen liegen in der Materialunabhängigkeit!

Vielleicht darf ich Dir als Elektrotechniker erläutern, wie ich die Vorgänge in einem Transformator auf Grundlage der Maxwellgleichungen beschreiben würde. Ich werde dabei die Maxwellgleichungen in quasistationärer Näherung und das idealisierte Materialgesetz B=µH verwenden und vernachlässige Streuflüsse.

Du wirst dabei erkennen, daß im Modell der Maxwellgleichungen H-Feld und B-Feld sehr genau unterschieden werden müssen und eine sehr anschauliche Erklärung von dem Unterschied zwischen einem "Trafo im Leerlauf" und einem "Trafo unter Last" erhalten. Der Knackpunkt zum Verständnis ist jedoch die Betrachtung des Trafos bei Vorhandensein eines nichtlinearen oder vormagnetisierten Kernes. Ob der Trafo unter Last arbeitet oder nicht, ist gar nicht so entscheidend.

Ich beginne mit den Maxwellgleichungen in quasistationärer Näherung und einer dem Problem angemessenen Notation. Sie lauten:

$\int Hds=\sum I$ (Durchflutungsgesetz)
$\int BdA=-d\phi /dt$ (Induktionsgesetz)

Zunächst einmal will ich bemerken, daß die Maxwellgleichungen mathematische Gleichungen sind, die man herumdrehen kann, ohne die physikalische Aussage zu verändern. Die Maxwellgleichungen bieten daher keinerlei Anlaß zu Spekulationen, ob ein H-Feld einen Strom erzeugt oder umgekehrt der Strom das H-Feld erzeugt. Die Maxwellgleichungen sagen zunächst einmal, daß sie immer gleichzeitig in Erscheinung treten.

Trotzdem liefern sie einen sehr wichtige Unterscheidungsmöglichkeit. Sie besagt, daß

das H-Feld zum Strom gehört und
das B-Feld (bzw. dessen Änderungen) zur Spannung

Ähnliches könnte man von der Materialgleichung B=µH annehmen. Das ist jedoch nicht der Fall, da die Felder das Material verändern können, so daß die Konstante µ sich ändert. Demzufolge gilt bei gleichem Material:

Präge ich H ein, so kann B ohne Wechsel des Materials unterschiedlich sein.
Präge ich B ein, so kann H ohne Wechsel des Materials unterschiedlich sein.

Was passiert also bei einem Trafo im Leerlauf? Prägen wir primärseitig eine Wechselspannung U1 ein, so

erzwingen wir eine Änderung des magnetischen Flusses (B-Feld!) im Kern
erzeugt das Material im Kern ein H-Feld. Da µ_r typischerweise groß ist, ist H klein. Der Grenzübergang für µ_r --> oo lautet H=0.
Aufgrund des Durchflutungsgesetzes erzwingen wir somit den Magnetisierungsstrom, der wegen µ_r -->oo sehr klein ist.

Erkenntnis: Wenn Du nicht weißt, daß das B-Feld eingeprägt ist, kannst Du Dich gar nicht entscheiden, welcher der Fälle für µ_r --> oo eintreten soll: H --> 0 oder B --> oo.

Was passiert bei Sättigung?

weiche Hysteresekurve von einem EI-Transformator Eisenkern mit Luftspalt und kleiner Remanenz bei kleiner Koerzitivfeldstärke

Wenn die eingestellte Spannung U hoch ist, so möchte B zu großen Werten steigen. (Induktionsgesetz)
H folgt der Hysteresekurve. (Materialgesetz)
Das H-Feld wird somit sehr groß. (Materialgesetz)
Der Primärstrom steigt. (Durchflutungssatz)
Die Ausgangsspannung erreicht den zu erwartenden Wert.

Erkenntnis: Die Problematik der Sättigung ist ein primärseitiges Problem. Nur die Primärseite, nicht aber die Sekundärseite merkt etwas von den Problemen mit dem Trafokern. (Das ist auch vernünftig, denn die Primärseite muß schließlich die Energie liefern, die den Kern aufheizt!)

Was passiert bei zusätzlicher Bestromung?

Beispiel 1 zur Spannungs-, Strom- und Widerstandstransformation

Wenn wir eingangsseitig eine Spannung U1 einprägen, so erhalten wir ausgangsseitig eine eingeprägte Spannung U2. (Induktionsgesetz)
U2 erzeugt einen Strom I2 = -U2/R (ohmsches Gesetz), der tendenziell ein H-Feld, das dem Fluss entgegengesetzt gerichtet ist, erzeugen will.
Das H-Feld wird durch einen erhöhten Primärstrom I1 kompensiert. Dabei bleibt das B-Feld konstant! (R merkt gar nichts davon, daß der Kern schlecht ist.)

Erkenntnis: Der sekundärseitig eingeprägte(!) Strom verursacht keinerlei Änderungen im Kern! Seine Wirkung wird durch den erhöhten Primärstromkreis kompensiert. Es handelt sich im Gegensatz zum magnetischen Fluß um eine Potentialgröße.

Meine direkte Antwort auf die Überschrift:

Beim Aufbau des magnetischen Flusses sind sowohl Spannung (Induktionsgesetz) als auch Magnetisierungsstrom (Durchflutungssatz) beteiligt. Der Zusammenhang ist im Modell der Maxwellgleichungen unzertrennlich.
Die Betrachtung mit der Spannung ist vorteilig für unsere Zwecke, da sie materialunabhängig ist.
Die Betrachtung mit dem Magnetisierungsstrom ist höchst unvorteilhaft, da sie ohne Not ein häufig hochgradig nichtlineares und mit einem Gedächtnis behaftetes Materialverhalten in die Grundgleichungen einbezieht.

Gruß, --Michael Lenz 06:20, 20. Jun. 2009 (CEST)

Ganz toll wäre es wenn du statt Spannung, Spannungszeitfläche schreiben würdest.--Emeko 10:23, 20. Jun. 2009 (CEST)

Kompliment, Das könnte Elmil auch nicht besser erklären. Das oben gesagte kann ich voll unterschreiben. Im Übrigen möchte ich nicht vergessen meine Zufriedenheit auszudrücken, über die Art und den Verlauf der Diskussion zum Thema der Überschrift, was uns nun schon seit mehr als einem Jahr beschäftigt. Ich finde wir haben die Streitpunkte und den Vorteil der verschiedenen Sichtweisen gut herausgearbeitet. Ich für meinen Teil habe etwas daraus gelernt. Ich wünsche dass unsere Leser das auch sagen können. Grüße an alle.--Emeko 10:23, 20. Jun. 2009 (CEST)

Unterschied zwischen Luftspule und Eisenkernspule

Wenn eine Luftspule eine beliebig lange Zeit an eine Gleich-Spannung gelegt wird, ist der fortlaufende Anstieg des Magnetflusses nur durch die Leistung der Spannungsquelle oder dem Spulenwiderstand begrenzt, weil die Luft nicht sättigbar ist und sich das Magnetfeld und der dazugehörige Magnetfluss entsprechend der Stromhöhe einstellen. Bei der Luftspule ist es deshalb anschaulich, wenn man den Strom der in die Spule fliesst, als Ursache des Magnetfeldes und des zugehörigen Magnetflusses betrachtet. Siehe nebenstehendes Bild von der Magnetisierung der Luft.

Magnetflussdichte über Feldstärke in der Luft aufgezeichnet.

Wenn eine Spule mit einem zum Beispiel Eisenkern an eine Gleich-Spannung gelegt wird, dann ist der fortlaufende Magnetfluss-Anstieg im Kern durch die Grenze der Magnetisierbarkeit, die Sättigung begrenzt. Bei einer Spule mit Eisenkern ist der Strom der in die Spule fliesst, sehr stark abhängig von dem Kernmaterial und der Kernbauform und der Zeitdauer in der die angelegte Spannung einwirkt. (Ringkerntrafo als Extrembeispiel). Hier ist es deshalb anschaulich, wenn man den Magnetfluss, Dimension [Vs], als Ursache des Magnetfeldes, Dimension [A], ansieht.

Magnetflussdichte über Feldstärke im Kern von Ringkerntrafo aufgezeichnet.

Messung der Speisespannung oben und der Spulenspannung unten, nach dem Anlegen einer Gleichspannung an einen Ringkerntransformator.

Es wird von der neg. Max. Remanenz aus ein pos. Spannungssprung auf die Spule gegeben. Wenn der Magnetfluss dann in die pos. Sättigung läuft, bricht die induzierte Spulenspannung zusammen.

Wenn sich der Magnetfluß nicht mehr ändert, dann entsteht keine Induktionsspannung mehr, wie auch am nebenstehenden Bild zu sehen ist, wo die induzierte Spannung an der Spule nach dem Erreichen der Sättigung zusammenbricht. Die Speisespannung, die dabei nicht einbricht, fällt dann vollständig am inneren Widerstand der Spule ab, der alleine den Strom begrenzt. Dieser Vorgang ist umfassend unter Induktion iin der Wikipedia erklärt.

Einzelne Schritte der Betrachtung der Arbeitsweise des Trafos

Es gelten die Punkte a - H für die Spannungsübertragung ohne Belastung auf der Sekundärseite:

A.)Der Magnetfluß, mit der Dimension Vsec., entsteht aus Speise-Spannung mal Windungszahl mal Einwirkungszeit.
B.)Der Magnetische Fluß innerhalb einer Spule ändert sich solange, wie eine innere Spannung zur Induktionserhöhung über die Einwirkungszeit auf die Spule einwirkt.
C.)Die Innere Spannung ist die Differenz aus speisender Spannung und dem inneren Spannungsabfall, welcher sich mit steigendem Strom erhöht.
D.)Wenn sich der magnetische Fluss durch eine Spule ändert, wird in ihr eine Spannung induziert. (Lenzsches Gesetz.)
E.)Dieser sich ändernde Magnetfluß induziert in der Sekundärspule eine zur Speisespannung phasengleiche Sekundärspannung und
F.)ebenfalls in der Primärspule eine „innere“ Spannung, welche die gleiche Polarität hat wie die speisende Spannung.
G.)Der Strom den die innere Spannung treibt, ist dem Strom der speisenden Spannung entgegengesetzt, so daß sich nur ein Reststrom einstellt, der von der speisenden Spannung in die Spule getrieben wird. Das ist der Leerlaufstrom den eine Spule aufnimmt.

Die Punkte F.) und G.) ergeben sich aus dem Lenzschen Gesetz.

H.)DerLeerlauf-Strom der während dem Magnerflussanstieg in die Spule hinein fließt ist abhängig von der "Magnetisierungs-Kennlinie" des Spulenkernes und der Magnetfeldlinienlänge. Besteht der Spulenkern aus Luft, so ergeben eine Induktionsflussdichte von 1 Tesla = 1*10hoch-5 Vsec./qcm, eine Magnetfeldstärke von 800A pro 1 cm Feldlinienlänge. Besteht der Spulenkern jedoch aus einem magnetisch hochleitfähigen Material, so gehören zur Induktionsflussdichte von 1 Tesla zum Beispiel nur 0,080 A pro 1 cm Feldlinienlänge, also nur der 10000 Teil des Stromes. So ist es zum Beispiel bei einem Ringkerntransformator der Fall.

Flussdichte über Feldstärke in Luft

Spannung über Hysteresekurve über Leerlaufstrom am Ringkerntransformator

Es gilt für die Stromübertragung durch die Belastung auf der Sekundärseite:

I.) Hier gilt: Ein vom elektrischen Strom durchflossener Leiter erzeugt ein Magnetfeld (Elektromagnetismus).

Ist der Transformator sekundärseitig belastet, so bewirkt der Sekundärstrom ein zusätzliches magnetisches Wechselfeld. Nach der Lenzschen Regel muss die durch den Sekundärstrom verursachte Magnetfeldänderung derjenigen, die durch den Primär-Leerlauf-strom verursacht wird, entgegengerichtet sein. Die effektive Magnetfeldänderung im Spulenkern ist bei Belastung somit in der Primärspule geringer als im unbelasteten Fall, – die Flussdichte sinkt etwas. Bei Belastung der Sekundärspule sinkt deshalb also die induzierte, innere Spannung in der Primärspule etwas, worauf entsprechend dem Lenzschen Gesetz, sich der resultierende, von der speisenden Spannung getriebene Strom entsprechend erhöht. Siehe oben die Punkte F.) und G.) Dieser Strom teilt sich in den gleich bleibenden Leerlaufstrom und den von der Last abhängigen Laststrom auf.

Zusammenfassung der Diskussion über die Wirkung der Spannungszeitflächen und des Stromes

Eine primäre Spannung kann über den magnetischen Fluss, (Vsec), in eine proportionale, sekundäre Spannung in Abhängigkeit von dem Windungszahlverhältnis der beiden Spulen transformiert werden. Diese Transformation der Spannungen ist im auslegungsgemäßen Arbeitsbereich kaum belastungsabhängig. Ein Strom wird vom Transformator entsprechend seiner Belastung übertragen. Dieser Laststrom addiert sich auf der Primärseite zum Leerlaufstrom. Beide Ströme unterscheiden sich jedoch erheblich in ihrer Form und ihrer Phasenlage von einander. Der Laststrom liegt zur speisenden Spannung in Phase. Der Leerlaufstrom ist zur speisenden Spannung nacheilend. Wie viel er nacheilt hängt von Trafotyp und Kernbauform ab. Schulbuchmäßig eilt der Leerlaufstrom nur um 90° nach. Tatsächlich eilt der typische Leerlaufstrompeak bei einem Transformator mit geringen Kernverlusten, zum Beispiel einem Ringkerntrafo, der Spannung um 180° nach, was bei Überspannung besonders ausgeprägt ist. Siehe die nebenstehende Bilder. Das Nacheilen des Stromes ist also nicht konstant, sondern von der Kernbauform und den Betriebsbedingungen abhängig.

Spannung über Leerlaufstrom am Ringkerntransformator

Ueber-Spannung über Leerlaufstrom am Ringkerntransformator

Wer erzeugt den Magnetfluss?

Henne-Ei-Frage: Erzeugt die Stromzeitfläche die Spannungszeitfläche in der Spule mit und ohne Eisenkern oder umgekehrt, erzeugt die Spannungszeitfläche die Stromzeitfläche?? An den Extrembeispielen Spule mit Ringkern und Spule mit Luftkern möchte ich zeigen, daß die Spannungszeitfläche bei beiden Beispielen die gleiche ist. (Bei einer Netz-Spannungs-Halbwelle.) Aber der Strom bei der Ringkernspule klein ist und konstant bleibt, wenn unterhalb der Sättigung ummagnetisiert wird, bei der Luftspule der Strom jedoch linear und proportional der Spannungszeitflächenzunahme steigt. Siehe das Bild: Spann-hystku-strom-5.png und das mit der Induktion in der Luft. Nun schließe ich aus diesem Unterschied, daß der gemeinsame Nenner der Betrachtungsweise für beide Beispiele eben die gleichen Spannungszeitflächen sind und nicht die unterschiedlichen Stromzeitflächen.

Haben beide Parteien Recht?

Kann es sein, daß sich Elmil und ich nur auf den nennenswerten Strom beziehen, der sich erst im Nulldurchgang der absteigenden Spannung erhebt und deshalb ja auch um 180° nacheilt? Siehe die Messkurve vom Trafo mit dem geschachtelten Kern, mit dem Leerlaufstrom, der sich erst richtig nach dem Nulldurchgang bildet. Bei Nichtringkerntrafos ist dieser Strom alleine sichtbar in der üblichen Darstellungsart. Und dann sind schon die Spannungszeitflächen wirklich viel früher da als diese Blindstromspitze, also deren Ursache.

Die von mir oben gezeigten Bilder vom Ringkerntrafo zeigen jedoch, daß Spannungs-Zeitfläche und Strom fast gleichzeitig da sind, wenn man auch die 12 mA Treppe berücksichtigt. (Bis auf den Einschwingvorgang des Stromes nach der Spannung.) Zur Spannung gehört also auch immer eine Strom, dessen Höhe jedoch stark vom Kerntyp abhängt. Zum Ausrichten der Weisschane Bezirke ist ja auch eine Energie nötig. Die kann nicht alleine aus der Spannung kommen. Stellt sich da ein Patt her in der Diskussion? Ich denke schon, obwohl die Betrachtung, dass der Strom die Magnetisierung bewegt und die Spannung dann folgt, ist siehe meine Messungen falsch und auch elektrotechnisch von hinten gedacht. In der Elektrotechnik ist immer die Spannung die Ursache des Stromes.

Auch die Wirkung des Sanfteinschaltverfahrens, welches definierte kleine Spannungszeitflächen auf den Trafo gibt, beweist die Spannungszeitflächentheorie eindrücklich.

Netzspannung, unipolare Spannungszeitflächen, Magnetflussdichte, Feldstärke, Strom, Volleinschalten, beim TSR-Einschaltverfahren an Trafo mit R-Last

Nebenstehendes Bild beschreibt das TSR Einschaltverfahren und zeigt auch den Magnetfluss. Der gemessene Trafo hat zu Beginn eine Remanenz von -0,95 T. Die einzelnen unipolaren Spannungszeitflächen transportieren den Magnetfluss Schritt für Schritt bis zum Endpunkt der Hysteresekurve. Anschliessend wird voll eingeschaltet und so der Einschaltstrom nicht nur begrenzt, sondern vollkommen vermieden. Beachtenswert ist das Verhalten des Magnetflusses, erkenntlich an der Kurve der Flussdichte B. Ab dem Erreichen der positiven Maximal-Remanenz, wird der Magnetfluss von der nächsten Spannungszeitfläche in den Endpunkt der Hysteresekurve gefahren und dann fällt der Magnetfluss in der Pause wieder auf die positive Maximal-Remanenz zurück. Der Eisenkern reagiert also innerhalb der Remanenz-Grenzen zuerst integrierend für die Spannungszeitflächen, indem der Magnetfluss ansteigt nach jeder einzelnen unipolaren Spannungszeitfläche, ab der Maximal-Remanenz hört die Intergrationswirkung auf und der Kern wirkt nun wie eine magnetische Feder. Der Strom zeigt nach dem Volleinschalten hauptsächlich den Wirkstrom der R-Last der mit der Netzspannung in Phase liegt. In den ersten Halbwellen nach dem Volleinschalten, erhebt sich über dem Spannungsnulldurchgang noch der etwas erhöhte Leerlaufblindstrom, weil der Trafo etwas zu stark vormagnetisiert wurde.

Das Verhalten des Eisenkernes, der innerhalb der maximalen Remanenzgrenzen für die Teil-Spannungszeitflächen integrierend wirkt und außerhalb nicht, ließe sich mit dem Wirken des Stromes zur Beeinflussung des Magnetflusses nicht erklären. Der Magnetfluss hat die Dimension Vs, was ja auch Spannungszeitfläche bedeutet.

Spannungszeitflächen am Stromwandler, der eine Sonderform des Ringkerntrafos ist

Hier wird erklärt wie der Stromwandler funktioniert und weshalb er nur mit einem Ringkern geringe Mess-Fehler hat.
Im gebräuchlichen Stromwandler wird hochpermeables Eisen verwendet, ohne Luftspalt. Also ist er ein Ringkerntrafo, (Rechteckkern), (Rechteckhysteresekurve), mit seinen typischen Magnetsierungseigenschaften die im Bild rechts oben dargestellt sind. Man sieht deutlich, dass der Magnetisierungs-Strom im linearen, senkrechten Bereich der Hysteresekurve und nur dort soll der Wandler betrieben werden, nahezu konstant verläuft.

Das entspricht auch dem Wandlerbetrieb ohne Bürde, der bis zum Beginn der Sättigung, also mit einem nur kleinem Primärstrom oder dem Betrieb von hinten her, was durchaus für die Messung seiner Güte zulässig ist. Dann ist der Eingangsstrom nur der Magnetisierungsstrom!!! Siehe die entsprechenden Messungen.

Bild 9 zeigt wie der rechteckförmige Strom durch das Stromwandler-Kernloch eine rechteckige Ausgangsspannung erzeugt

Und wenn nun der Eingangs-Strom konstant gehalten wird, dann würde, wenn er differenzieren würde, Null Spannung rauskommen. Er differenziert aber nicht, wie im nebenstehenden Bild 9 zu sehen ist.

Das Myr ist in diesem senkrechten Bereich der Hysteresekurve auch konstant, trägt also nicht zur Spannungs-Erhöhung bei. Die Induktionsdichte steigt jedoch proportional der vom Ausgang her einwirkenden Spannungszeitfläche, weshalb auch siehe der erste Teil der Formel, mit dB /dt, die SPANNUNG am Ausgang konstant bleibt, aber eben nicht differenziert wird.

Es ist beim Stromwandler ohne angeschlossene Bürde logischerweise zuerst der Strom, der üblicherweise im Draht durch das Kernloch fliesst, der das Feld und gleichzeitig den zugehörigen Fluss aufbaut. Man kann hier nicht von Windungsspannung sprechen, weil an diesem Draht eine solche nicht messbar wäre. Der Magnetfluss ist jedoch auch mit der Spannungszeitfläche verkettet , genauso wie das magnetische Feld mit der magnetischen Durchflutung verkettet ist. Es scheint so, als ob der Leerlauf-Strom und die Spannungszeitfläche zwei Seiten der gleichen Medaille sind, egal ob man dabei den Stromwandler oder den Transformator betrachtet.

Wird jedoch am Stromwandlerausgang eine BÜRDE angeschlossen, so wird ein Teil des Eingangsstromes über die Bürde fliessen und den Magnetisierungsstrom dadurch schwächen und kleinere Spannungszeitflächen am Ausgang verursachen.- Das kann man leicht genau so nachmessen.- Da man den Magnetisierungsstrom im Nennbetrieb des Stromwandlers, immer mit Bürde, jedoch nicht direkt messen kann, ist es auch hier anschaulicher von der Wirkung der Spannungszeitflächen auf den Kern zu sprechen. Denn charakteristisch für den Eintritt der Sättigung eines Kernes ist immer die Überschreitung seiner auslegungsgemäßen Spannungszeitfläche und nicht die Überschreitung seines Eingangs-Stromes alleine, denn die Bürde spielt da eben mit ihrem Widerstandswert entscheidend mit. Die 3 Ströme (primär, sekundär und Mag. Strom) müssen sich geometrisch addiert immer zu 0 ergänzen. Der Primärstrom hängt nur von der "eingeprägten" Spannung und der Last im Primärkreis ab, dessen Zuleitung durch das Kernloch vom Stromwandler geführt wird und wird durch die Magnetisierung des Kernes ohne oder mit dass dieser gesättigt wird, nicht oder nur sehr gering beeinflusst. Wenn also der Sekundärstrom zunimmt durch eine ohmisch kleiner werdende Bürde, dann muß dafür der Magnetisierungsstrom abnehmen und die Spannungszeitfläche am Ausgang wird entsprechend kleiner. Die Betrachtung der Spannungszeitfläche alleine reicht also, die Magnetisierung des Kernes zu beschreiben, um zu beurteilen ob er beim Betrieb in Sättigung gehen kann oder nicht. Genau wie beim Trafo auch.

Messungen an einem Stromwandler

Hier die Bilder einer Stromwandler Messung im Rückwärtsbetrieb, also an seinem Ausgang mit einer eingeprägten Spannung. Das Ausgangssignal ist hiebei die Spannung an einer offenen Spule die aus einem 5 mal durch das Kernloch gesteckten Draht besteht. Im rechten Bild ist die Spannungszeitfläche ab der halben Halbwelle zu groß, worauf das Eisen in Sättigung geht und die Spannung wie abgeschnitten, zusammenbricht. (Rechteckkern.)

Bild 13, Stromwandler von hinten gespeist, noch nicht gesättigt, weil 50Hz Betrieb

Bild 12, Stromwandler von hinten gespeist, gesättigt, weil 20Hz Betrieb, sonst gleiche Verhältnisse wie in Bild 13

Ob man den Wandler, hier wieder im Normalbetrieb, mit 1k Ohm oder 200 Ohm oder 5 Ohm abschliesst spielt solange keine Rolle wie er dabei, abhängig vom Stromsignal durch das Kernloch, noch nicht in Sättigung geht. Natürlich ist die Ausgangssignalspannung dann unterschiedlich, denn der hier gemessene Wandler wandelt 50A zu 50ma. (Umgekehrt wie das Windungsverhältnis 1:1000.)

Im Prinzip wird der Stromwandler als ein "kurzgeschlossener Trafo" betrieben, der mit einem eingeprägten Strom durch das Kernloch gespeist wird. Die niederohmige Bürde ist der (fast) Kurzschluss am Ausgang. Zum Verständnis ohne Kompromisse geht man zunächst von einem völlig idealen Trafo aus, d. h. alle Widerstände seien 0. Dann gilt:

Wenn alle Widerstände 0 sind, tritt auch nirgends eine Spannung auf, d. h. im Kern findet sich auch kein Fluß, der Kern wird nicht magnetisiert. (Dann kann er auch keinen Magnetisierungsfehler machen.) Es gilt auch hier der Fundamentalsatz wie für alle Trafos: Primär- u. Sekundärdurchflutung müssen gegengleich sein. Bezogen auf das T-Ersatzschaltbild heißt das auch: Der Magnetisierungspfad bleibt stromlos, wie bei 1. behauptet. Der Wandler übersetzt die Stöme absolut fehlerfrei. Mit Widerstand auf der Sek. Seite, sei es in der Wicklung oder als Bürde (was elektrisch gleichwertig ist) entsteht auf der Sekundärseite eine Spannung I*R-bürde. Die Zeitfläche dieser Spannung prägt dem Kern einen entsprechenden Fluß auf. Den Magnetisierungsstrom, den der Kern dazu braucht um diesen Fluß zu führen, den zweigt er sich vom Primärstrom ab. Der Magnetisierungsstrombedarf führt zum Fehler des Wandlers.

Das ist auch die Besonderheit des Stromwandlers: Ihm wird von der Sekundärspannung eine Magnetisierung eingeprägt, den Magnetisierungsstrom dazu holt er sich vom Primärstrom.

Aus diesem Grund muß ein Stromwandler 2 Bedingungen erfüllen:

Der Magnetisierungsstrom muß (um Größenordnungen) kleiner sein als der zu messende Strom. Der größte Meßstrom mal dem größten Bürdenwiderstand, d. h. die max. Sekundärspannung, darf im Kern zu keiner Induktion führen, die größer ist als die Sättigungsinduktion. Natürlich gibt es eine Wechselwirkung zwischen den beiden Bedingungen, weil je größer die Induktion, um so größer der Mag. Strom. Deswegen und auch wegen der Überstomfestigkeit steuert man den Kern auch nie voll aus und versucht die Bürde möglchst niederohmig zu halten.

Aus diesen Gründen verwendet man für Stromwandler nur hochpermeabele Nickeleisen-Legierungen mit Rechteckschleife, Ferrit nur dann, wenn es von der Frequenz her notwendig ist, nie für 50 Hz. Die Rechteckschleife bringt noch den Vorteil, daß dann der Magnetisierungsstrom mit der Sekundärspannung weitgehend in Phase ist, damit auch mit den Strömen auf beiden Seiten (ohmsche Bürde vorausgesetzt). Dies hat den Vorteil, daß der Wandler dadurch praktisch keinen nennenswerten Phasenfehler bekommt. Die 3 Ströme (primär, sekundär und Mag. Strom) müssen sich geometrisch addiert zu 0 ergänzen. Eine Blindstromkomponente im Mag. Strom würde zwangsläufig zu einem Fehlwinkel zwischen Ip und Is führen.

Damit ist auch gleich der Unsinn vom Luftspalt im Kern beim Stromwandler erkannt. Das macht man nur, wenn besondere Bedingungen vorliegen (z. B. wenn geringe Gleichstromanteile im Meßstrom enthalten sind, die man nicht mit messen will und die vor allem den Kern nicht sättigen dürfen), ist aber immer mit Abstrichen verbunden. Der reine Luftkern scheitert schon an Bedingung siehe Punkt 1.

Magnetisierungsstrom, was er bewirkt nach dem Anlegen der Spannung

Zur Formel mit dem Strom für dien Magnetisierung des Kernes im Leerlauf des Trafos.

$U_{ind}=N_{sek}\cdot {\frac {\mathrm {d} \Phi }{\mathrm {d} t}}=N_{sek}\cdot A\cdot {\frac {\mathrm {d} B}{\mathrm {d} t}}=N_{sek}\cdot \mu _{r}\cdot \mu _{0}\cdot {\frac {A\cdot N_{p}}{l}}\cdot {\frac {\mathrm {d} I_{p}}{\mathrm {d} t}}$

Eine genaue Betrachtung des Vorgangs ohne Belastung, also im Leerlauffall, liefert dazu eine Erklärung, die zeigt, daß beide Aussagen, die Strombetrachtung oder Spannungszeitflächen Betrachtung stimmen und zwar aus folgendem Grund: Es ist in der Tat so, daß in realen Magnetkernen ein Magnetfluß nur als Ursache eines Stromes entstehen kann, weil dieser die erforderliche magn. Spannung bzw. das H-Feld dazu liefert. Dennoch gilt bei einer Speisung mit einer eingeprägten, einprägen Wechsel-Spannung, wie bei einem Trafo üblich, daß die Flußänderungsgeschwindigkeit (dphi/dt) immer exakt dem Augenblickswert der treibenden Spannung entspricht (Spannungsabfälle zunächst außer acht gelassen). Den Grund dafür liefert das Induktionsgesetz mit dem Phänomen der Selbstinduktion (man muss dabei nicht zwischen Induktion -- Selbstinduktion unterscheiden, es ist physikalisch das gleiche). Eine Betrachtung des Magnetisierungsvorganges im einzelnen zeigt nämlich, daß der Strom (bzw. das damit verbundene dI/dt), der als Folge der Spannung den Kern magnetisiert, ein dphi/dt zur Folge hat, das in der Wicklung eine Spannung induziert, die der treibenden Spannung entgegenwirkt. Das Gleichgewicht dieser beiden Spannungen kontrolliert nun den Magnetisierungsstrom, (Leerlaufstrom) derart, daß bei zu kleinem Stromanstieg die Gegenspannung zu klein wird, die treibende Spannung das dI/dt vergrößert, bei zu großer Gegenspannung passiert das Gegenteil. Das ganze funktioniert wie ein Regelkreis, die treibende (Netz)-Spannung als Sollwert, die (selbst) induzierte Spannung als Istwert, der Magnetisierungstrom als Stellgröße. Diese "Quasiregelung" sorgt dafür, daß der Magnetflußanstieg (dphi/dt) immer exakt der treibenden Spannung folgt, der bis dahin aufgebaute Fluß selbst z. B. am Ende einer Halbperiode dem Spannungs/Zeit-Integral (Spannungszeitfläche) entspricht. Das Ergebnis sieht so aus, als würde die Spannung den Fluß einprägen. Das physikalische Initial ist jedoch der Strom, seine Größe und sein zeitlicher Verlauf ist zu jeder Zeit der Führungsgröße "Spannung" untergeordnet. Der zeitliche Verlauf des Leerlauf-Stromes kann bei sinusförmigem dphi/dt bei nichtlinearer Hysterese dann nicht mehr sinusförmig sein. Die Hysteresekurve wirkt wie eine nichtlineare Übertragungsfunktion, die mit dem Fluß zusammen den Leerlauf-Strom bestimmt.

Der Vergleich mit einem Regelkreis soll natürlich nur dem besseren Verständnis dienen. Man kann den Vorgang auch mit den Kirchhofschen Regeln (Maschenregel) erklären: Die Summe aller Spannungen im Magnetisierungskreis muß immer 0 sein, d. h. Uprimär = -Ui = dphi/dt (jeweils bezogen auf 1 Windung, U demnach die Windungsspannung). Der Erfahrung nach wird es so aber von Nichtelektrikern nur schwer verstanden.

Den Vorgang kann man auch als "spannungsgeführte Magnetisierung" bezeichnen. Sie funktioniert immer dann und dann aber auch nur so, wenn die eingeprägte Spannung als Führungsgröße die Kontrolle übernimmt. Sie funktioniert nicht bei einer Speisung mit einem eingeprägten Strom, (beim Trafo, nicht beim Stromwandler zum Beispiel durch einen Vorwiderstand der 10 mal größer als die Primärimpedanz ist,) ein eher seltener und nur zur Demonstration gebrauchter Fall. Der sinusförmige, eingeprägte Magnetisierungs-Strom, würde bei einem Trafo nur in Sonderfällen, bei einer völlig linearen Magnetisierungskennlinie (Luftkern), auch an der Sek. Seite eine Sinusspannung liefern, (ganz abgesehen von der Frage, wie man diesen Strom überhaupt zustande kriegt). Der Umstand, daß bei einem Trafo die Sek. Spannung immer genau so aussieht, wie die Spannung auf der Primärseite, z. B. sinusförmig, kann kein Zufall sein. Sie ist dem Phänomen der "spannungsgeführten Magnetisierung" zuzuschreiben, weil eben Uprim = dphi/dt = Usek (bezogen auf Windungszahl 1) ist. So und nur so funktioniert eben ein Trafo und deswegen gehört dies eben auch zu den Kernaussagen bei den pysikalischen Grundlagen. Daß dann der Fluß selbst konsequenter Weise dem Spannungs/Zeitintegral, d. h. der Spannungszeitfläche entspricht, muß letztlich nur denjenigen interessieren, der sich mit Einzelheiten des Trafos befasst. Tritt der Belastungsfall ein wird die Betrachtungsweise nochmals erweitert. Siehe: Die Stromübertragung, der Lastfall.

Ein Idealer Trafo ist einfach zu verstehen

In vielen Elektrotechnischen Lehrbüchern wird zur Erklärung des Trafos von einem idealen Trafo ausgegangen, an dem man aber keine realen Messungen machen kann, weshalb er zum Verständnis und zur Klärung der wichtigen Fragen nichts beitragen kann. Siehe auch im Wikipedia Artikel Transformator.
Ein idealer Trafo hat per Definition keine Leerlauf- und keine Wirk-Verluste, keine Remanenz, keine Sättigung, keinen Leerlaufstrom und auch keinen Einschaltstrom.

Ein fast idealer Trafo ist ein Ringkerntrafo

Ein optimierter Ringkerntrafo kann als fast idealer Trafo angesehen werden, an dem sich auch Messungen durchführen lassen. Er hat nur einen geringen Leerlaufstrom, damit also geringe Leerlaufverluste und bei optimierter Auslegung hat er auch geringe Wirkverluste. Nur hat der Ringkerntrafo aufgrund der hohen maximal-Remanenz leider einen hohen Einschaltstrom, den man aber durch richtiges Einschalten umgehen kann. Dann ist er ein fast idealer Trafo. Ganz ideal wäre er dann, wenn er auch noch supraleitende Spulen und gar keine Kernverluste und keine Sättigung hätte.
Alle Eisensorten die für die Kerne verwendet werden sind jedoch nicht weiter als 2 Tesla magnetisierbar und gehen darüber hinaus in Sättigung. 50-Hz-Trafos ohne Eisenkerne sind jedoch bis zu 10.000 Mal Materialaufwendiger, was den Kupfereinsatz anbelangt, weshalb man sie nur für Hochfrequenztransformatoren verwendet. Bleibt also noch der Nachteil des hohen Einschaltstromes beim Ringkerntrafo. Die häufig zitierte Theorie des Trafo- Einschaltens im Scheitel der Netzspannung, erweist sich beim Ringkerntrafo durch das dadurch folgende Auftreten des hohen Einschaltstromes in der Praxis als völlig falsch. Leider wird auch von Fachleuten dieses Verfahren als optimal für alle Trafos angesehen. Der mit mathematischen Formeln belegbare Scheitelspannungs- Einschaltpunkt gilt nur für den idealen Transformator, den es aber nicht gibt oder einen Transformator mit einem großen Luftspalt im Magnetkreis. Solch ein Transformator hat keine Remanenz und startet immer vom Maget-Fluss, bzw. der Induktionsdichte B = 0 aus. Für alle anderen Trafos ist dieser Einschaltpunkt verkehrt.

Bild vom Einschalten eines Ringkerntrafos im Scheitel der Netzspannung:

Ringkerntrafo einschalten mit Scheitelschalter von pos. max. Remanenz aus

Weshalb zum Beispiel das Einschalten eines Ringkerntrafos im Scheitel einen großen Stromstoß mit anschließendem Sicherungsauslösen erzeugt, kann mit Hilfe der Spannungszeitflächen-Theorie sehr leicht verstanden werden.

Oszilloskop-Messungen zeigen was im Trafo passiert

Im Einschaltfall, Leerlaufbetrieb und Belastungsfall eines Transformators kann man die Vorgänge im Trafoeisen sehr gut mit einem Oszilloskop durch Spannung und Strom über den Zeitverlauf nachmessen und verstehen. Siehe die zahlreichen Messkurven in diesem Aufsatz.

Um-Magnetisierung des Kerns im Dauerbetrieb

Diese Ummagnetisierung geschieht bei 50-Hz-Netzfrequenz 50-mal in der Sekunde. Die Netzspannung ändert sich sinusförmig und treibt dabei einen geringen Strom, (mA) durch die Primärspule eines zum Beispiel größeren Ringkerntransformators. Das Eisen im Trafokern erfährt dabei eine Änderung der magnetischen Flussdichte, Induktion B genannt, deren Verlauf über die Zeit durch die Form der Hysteresekurve beschrieben ist. Gleichzeitig wird durch den sich im Innern der Primär- und Sekundärspule ständig ändernden Magnetfluß die Sekundärspannung induziert, was ja die eigentliche Aufgabe des Trafos ist.
(Es ist eben nicht das sich ändernde Magnetfeld, auch magnetische Durchflutung genannt, wie häufig geschrieben steht, sondern der Magnetfluss. Magnetfluss-Dimension = Vs, Magnetfeld-Dimension = A)

Die Magnetisierung läuft also auf einer Hysteresekurve im Takt der Spannungshalbwellen hin und her. Auf welcher der zwiebelschalenartigen Hysteresekurve die Magnetisierung genau läuft, hängt von der Höhe der Netzspannung und der Dauer einer Halbwelle bei einem gegebenen Trafo ab. Bei 60 Hz läuft die Magnetisierung auf einer kleineren, weiter innen liegenden Kurve als bei 50 Hz.

Bei 60 Hz ist die Einwirkungszeit kürzer als bei 50 Hz. Die Spannungszeitfläche der Halbwelle wird dann bei 60 Hz und gleicher Spannungshöhe kleiner. Das wird auch durch die Erfahrung bewiesen, dass Trafos die für 60 Hz ausgelegt sind, dann mit 50 Hz betrieben, einen höheren Leerlaufstrom und Einschaltstrom haben, weil diese die Hysteresekurve weiter in die spitzen Enden aussteuern. Bei einer kleineren als der Nennspannung, läuft die Magnetisierung auch auf einer kleineren Kurve. Deshalb nimmt der Leerlaufstrom mit fallender Netzspannung ab und umgekehrt.

Hysteresekurven-Familie

Gegenüberstellung von Spannung, Hysteresekurve und Leerlauf Strom

Der typische Leerlaufstrom-Peak im Oszilloskop Bild, entsteht erst wenn die Magnetisierung nichtlinear wird und in Richtung Spitze Enden auf der Hysteresekurve läuft. Beim Durchlaufen des linearen, senkrechten Teils der Hysteresekurve ist kaum ein Strom messbar. Beim 1kVA Ringkerntrafo sind das nur ca. 12mA.
Daher kommt auch die nichtsinusförmige typische spitze Form des Leerlaufstromes, die erst dann erscheint, wenn die treibende Netzspannungshalbwelle genügend lange gewirkt hat, also fast zu Ende ist und die Hysteresekurve sich neigt.
Deshalb liegt der Magnetisierungs-Strom-Scheitel auch im Nulldurchgang der Spannung und ist damit ein induktiver Blindstrom, welcher der Spannung nacheilt, aber nicht sinusförmig verläuft. Im untenstehenden Bild ist zu sehen, wie der geringe Strom sofort fließt nach dem Anlegen der Spannung. Der Strompeak kommt aber erst am Ende der Spannungszeitfläche. Es ist also im Detail müßig, zu sagen ob der Strom um 90 Grad oder 180 Grad nacheilt. Man muß sagen auf welchen Stromanteil sich der Nacheilwinkel bezieht. Dieses Nacheilen der Leerlauf-Strom Anteile gilt aber nur für den eingeschwungenen Zustand und überhaupt nicht für den Einschaltfall.

Spannung über Hysteresekurve über Leerlaufstrom am Ringkerntransformator

Die fast verlustfreie Spannungsübertragung im Leerlauf Betrieb ist durch den Vergleich der Sekundärspannung mit der Primärspannung beweisbar. Ein Ringkern-Trafo mit der Übersetzung 1:1, erzeugt auf der Sekundär-Seite im Leerlauf eine Spannung welche genau gleich der Primärspannung ist. Die Phasenverschiebung der beiden Spannungen ist vernachlässigbar klein und beträgt nicht etwa 90 Grad wie manchmal in der Literatur angegeben wird.

Die Hysteresekurve zeigt den Verlauf der Magnetisierung, (Flussdichte B), aufgetragen über der Feldstärke H im Eisen.
Durch die Induktionsänderung, das ist die Änderung der Flussdichte B, im Verlauf auf der Hysteresekurve, wird dabei in der Sekundärspule die Sekundärspannung induziert. In der Mitte der Hysterese-Kurve, am Schnittpunkt der Achsen, herrscht die Flussdichte B = 0. Diese Stelle ist der Anfang der Neukurve und wird später im Betrieb nie mehr erreicht. An den spitzen Enden der Kurve herrscht die positive oder negative maximale Flussdichte.

Je nach Eisenkern-Typ sehen die Hysteresekurven in Ihrer Form völlig unterschiedlich aus

Die Hysteresekurve eines geschachtelten Trafos mit E-I Kern, der an den Stoßstellen der Bleche drei Luftspalte im Kern hat, ist um fast 45° nach rechts gekippt und hat eine breite Hystereskurve hat eine geringe maximale positive oder negative Remanenz. Die Hysteresekurve eines Ringkerntrafos der keine Luftspalte im Kern hat, ist sehr schmal, senkrecht stehend und hat eine große maximale Remanenz.

Die Magnetisierung im Eisenkern wird mit der Zunahme der an die Spule angelegten Spannungszeitfläche entlang der Hysteresekurve vorangetrieben. Das variable Verhältnis vom Magnetfluss zum Magnetfeld ist dort zu sehen.

Das Magnetfeld wird dabei durch den sich gemäß der Hysteresekurve einstellenden Strom aufgebaut. Die Energie zum Ummagnetisieren des Eisenkerns entspricht dem Integral von Spannung mal Strom über Zeit.

Je nach Spulenkernmaterial und Spulenkernform ergeben sich dabei große Unterschiede, was die zum Magnetfluss gehörende Feldstärke und den Strom, (Leerlaufstrom) betrifft.

Zum Betrieb eines Transformators ist eine in stetem Wechsel veränderliche Spannung nötig. Daher kann mit einem Transformator nur Wechselspannung transformiert werden. Die Magnetisierung im Eisenkern wird gemäß der Größe der Spannungszeitfläche unter der Sinusspannungshalbwelle ständig im Takt der Frequenz der Wechselspannung von Minus nach Plus und umgekehrt umgepolt und läuft dabei auf der Hysteresekurve, Hysterese bis zu den Betriebs-Endpunkten, welche den typischen Leerlaufstromspitzen entsprechen. Die Feldstärke H ist proportional zu dem aufgenommenen elektrischen Strom, die Flussdichte B ist jedoch abhängig von der (weiteren, über die Zeit erfolgende) Magnetisierbarkeit des Eisens, also vom „µr“ des Eisenwerkstoffs bei der jeweiligen Flussdichte. Das nebenstehende Bild zeigt wie der Verlauf des Flusses in der der Hysteresekurve von der Spannungszeitfläche abhängt, welche an der Primärspule wirkt.

Hysteresekurven-Familien in einem Transformator Eisenkern

. Je nach Spannungsamplitude und Frequenz, ergeben sich unterschiedliche Verläufe einer Hysteresekurve.

Siehe die untenstehenden Messkurven. Der aufgenommene Strom ist entsprechend dem Verlauf von „µr“ und der Aussteuerung der Hysteresekurve sehr nichtlinear.

Hysteresekurve eines geschweißten Trafos der einen Luftspalt hat

Hysteresekurve eines geschachtelten Trafos der wenig Luftspalt hat

Hysteresekurve eines Ringkern-Trafos der keinen Luftspalt hat

Die Magnetisierung im Eisenkern wird im Dauerbetrieb, bildlich gesprochen, durch eine positive Spannungshalbschwingung, (durch deren Spannungszeitfläche), vom negativen Endpunkt ausgehend zum positiven Endpunkt auf der Hysteresekurve transportiert. Durch die sich anschließende negative Spannungshalbschwingung wird die Magnetisierung dann vom positiven Endpunkt ausgehend wieder zum negativen Endpunkt auf der Hysteresekurve, Hysterese zurück transportiert, und so weiter.

An den Betriebs-Endepunkten, entstehen die typischen Leerlaufstromspitzen. Die Feldstärke H ist proportional zu dem elektrischen Strom, die Flussdichte B ist jedoch abhängig von der Magnetisierbarkeit des Eisens, die für die verschiedenen Eisenmaterialien unterschiedlich ist und bei maximal 2 Tesla ihre Grenze hat.

Hysteresekurven

Der Transformatorkern bestimmt mit seinen Eigenschaften die Form der Hysteresekurve.

Hysteresekurven-Familien in einem Transformator Eisenkern

Die Form der Hysteresekurve bestimmt das Verhalten des Transformators bezüglich Magnetisierbarkeit, Sättigung der Magnetflussdichte, Ummagnetisier-Verluste, Leerlaufstrom-Höhe und Verlauf, Einschaltverhalten, Ausnutzung der Materialien, usw.. Die Hysteresekurve beschreibt die Reaktion des Transformators auf das Anlegen der Spannung und die daraufhin erfolgende Leerlaufstromaufnahme. Die Hysteresekurve wird erstens von der Materialeigenschaft des Spulenkernes bestimmt. Aber auch die Kernbauform beeinflusst die Form der Hysteresekurve. Nebenstehende, kommentierte Bilder zeigen verschiedene Formen von Hysteresekurven von verschiedenen Bauformen von Kernen, die alle aus dem gleichen Material hergestellt sind. Auf welcher Hysteresekurve die Magnetisierung "entlangläuft" hängt von der Höhe der Betriebsspannung und der Betriebs-Frequenz ab. Je höher die Spannung und je geringer die Frequenz, desto größer sind die magnetisierenden Spannungszeitflächen und desto weiter gespannt ist die durchlaufene Hystereseschleife, die in der Kurven Familie zu sehen ist.

Hysteresekurve von einem Transformator Eisenkern mit großem Luftspalt

Ein Transformatorkern mit einem Luftspalt hat eine "gescherte" Hysteresekurve, die um ca. 45 Grad nach rechts gekippt ist und damit eine geringe Remanenz.

Die Hysteresekurve eines Transformatorkernes mit geringen Luftspalten, hergestellt mit wechselseitig geschachtelten Blechen, zeigt das nebenstehende Bild. Hier ist die Remanenz 1 und 4 größer als beim Kern mit dem großen Luftspalt. Die Endpunkte 2 kennzeichnen die Betriebsinduktionsdichte.

Hysteresekurve von einem geschachtelten Transformator Eisenkern mit geringen Luftspalten

Hysteresekurve von einem Ringkern Transformator Eisenkern mit überhaupt keinen Luftspalten

Die Hysteresekurve eines Ringkern-Transformatorkernes mit Null Luftspalten zeigt nebenstehendes Bild. Die Remanenz ist fast so hoch wie die Betriebsinduktionsdichte. Die Kurve ist in Wirklichkeit viel schmaler als es hier im Verhältnis zu den anderen Kurven gezeichnet werden kann, weshalb dieser Trafokern die geringsten Verluste verursacht, sofern er aus Verlustarmen Blechen gewickelt ist.
1 Tesla Induktionsdichte erzeugt nur eine Feldstärke von wenigen Milli-Ampere / cm.

Die Luft hat als Hysteresekurve eine Gerade. Mit Ihr als "Kern" benötigt ein Transformator viel mehr Windungen auf den Spulen als wenn ein Eisenkern verwendet wird. 1 Tesla Induktionsflussdichte erzeugt eine Feldstärke von 800A/cm.

Hysteresekurve von Luft

Hystereseverluste

Ferromagnetische Stoffe weisen ein magnetisches Gedächtnis, Remanenz auf. Der Zusammenhang von B- und H-Feld hängt von der Vormagnetisierung des Stoffes und der Eisenkern-Bauform ab.

Hystereseverluste entstehen durch das Magnetisieren des Magnetmaterials. Ein Teil der Energie, die zur Verschiebung der Blochwände und für das Umklappen der Molekularmagnete erforderlich ist, geht irreversibel in Wärme über. Der Zusammenhang von B- und H-Feld kann nicht durch eine Funktion beschrieben werden, sondern durch eine geschlossene Kurve, die außerdem von der Bauform des Eisenkernes, (Luftspalte, Kornorientierung immer in Flussrichtung, keine Ecken), abhängt. Das Material weist ein „Gedächtnis“, die Remanenz auf. Bei jeder Magnetisierung entstehen Wärmeverluste, die dem Umlaufintegral zwischen B- und H-Kurve (d. h. der Fläche zwischen beiden Kurven) proportional sind. Die Hystereseverluste nehmen linear mit der Frequenz zu und zeigen eine starke Abhängigkeit vom maximal erreichten B. Die blaue Linie im nebenstehenden Bild ist die Neukurve, die von Feldstärke und Induktion = 0 ausgeht und nur einmal bei der ersten Inbetriebnahme eine Transformators beim Einschalten durchlaufen wird.

Leerlaufbetrieb

Wenn bei angelegter elektrischer Spannung an der Primärspule kein Strom aus der Sekundärspule des Transformators entnommen wird, wird dies als „Leerlauf“ oder „unbelasteter Betrieb“ bezeichnet.

Der Leerlaufstrom eines 1-kVA-230-V-Ringkerntrafos ist im nebenstehenden Bild dargestellt.

Leerlaufstrom eines 1-kVA-Ringkerntrafos von ca. 25 mA peak

Der Leerlaufstrom eines Schnittbandkerntrafos mit 0,7 kVA und 230 V ist im nebenstehenden Bild abgebildet.

Leerlaufstrom eines 0,7-kVA-Schnittbandkerntrafos von 150 mA peak

Interessant ist der fast dreieckförmige Stromverlauf welcher hauptsächlich durch die Luftspalte bestimmt wird.

Der Leerlaufstrom eines Trafos mit einem geschachtelten Kern mit 1 kVA und 230 V ist im nebenstehenden Bild abgebildet.

Leerlaufstrom eines 1kVA Schachtelkerntrafos von 1,2 A peak

Im Leerlauf verhalten sich die Spannungen in sehr guter Näherung wie die Windungszahlen.

{\frac {{\underline {U}}_{1}}{{\underline {U}}_{2}}}={\frac {n_{1}}{n_{2}}}

Dabei sind ${\underline {U}}_{1}$ und ${\underline {U}}_{2}$ die Primär- und Sekundärspannung sowie n₁ und n₂ die Primär- und Sekundärwindungszahl.

In der Primärspule fließt bei Leerlauf dem T-Ersatzschaltbild entsprechend nur ein geringer Strom. Der Strom teilt sich auf in den Strom durch die Hauptinduktivität $L_{H}$ und den Strom über den Widerstand $R_{Fe}$ .

Der Strom über die Hauptinduktivität ist der Magnetisierungsstrom, der dem Durchflutungssatz $rot{\vec {H}}={\vec {S}}+{{\partial {\vec {D}}} \over {\partial t}}$ entsprechend für den Aufbau des H-Feldes im Magnetkern benötigt wird. Bei Transformatoren mit einem Luftspalt im Kern ist der Lerlaufstrom höher als bei Transformatoren ohne Luftspalt. Ein Ringkerntransformator besitzt den geringsten Leerlaufstrom. Siehe nebenstehendes Bild. Bei einem Transformator mit geschweißtem EI-Kern ist der Leerlaufstrom ca. 50-100 mal größer. In den meisten Anwendungen ist der Magnetisierungsstrom unerwünscht, da er nur indirekt zur Leistungs- bzw. Signalübertragung beiträgt und zur Erwärmung des Transformators und der Zuleitungen beiträgt. Der Magnetisierungsstrom ist umso geringer, je größer die Induktivität der Spulen auf Primärseite ist und je größer die Signalfrequenz ist.

Der größte Teil des Stromes auf der Primärseite fließt über den Widerstand $R_{F}e$ . Dieser Widerstand modelliert die Hystereseverluste und die Wirbelstromverluste (Eisenverluste).

Hysterese- und Wirbelstromverluste sind weitgehend unabhängig von dem mit dem Transformator übertragenen Strom. Im Leerlauf kann man diese Verluste direkt messen, da die sonstigen Verluste wegen der nur geringen Ströme im Leerlauf vernachlässigbar klein sind.

Der Transformator verhält sich im Leerlauf wie die Primärinduktivität $L_{1}$ . Es ist dabei belanglos, ob eine Sekundärspule vorhanden ist oder wie sie ausgeführt ist.

Sättigung im Eisenkern

Die Flussdichte B kann ab der beginnenden Sättigung kaum noch erhöht werden, auch wenn die Spannung oder die Einwirkungszeit erhöht wird. Infolgedessen nimmt der Strom, welcher proportional der Feldstärke H ist, nichtlinear sehr stark zu. Das gesättigte Eisen verliert dabei seine Wirkung im Trafo. – Siehe auch Betrieb mit 50 Hz oder 60 Hz oder Strom und Spannungs-Messkurven vom Trafoeinschalten. –
Der Trafo sollte konstruktiv so ausgelegt sein, dass die Magnetisierung bei Nennbedingungen einerseits annähernd linear läuft und andererseits eine möglichst große Amplitude hat, weil damit der Trafo-Eisenkern am besten ausgenutzt wird. Die Hysteresekurve sollte nicht so weit ausgenutzt werden, dass das Eisen in die Sättigung fährt, weil dann der Leerlaufstrom nichtlinear stark ansteigt.

Der Leerlaufstrom, welcher der Spannung um 90 Grad nacheilt, ist im Gegensatz zur Darstellung in manchen Lehrbüchern beileibe nicht sinusförmig, fließt auch bei Last und hat mit dem Laststrom nichts zu tun. Der Leerlaufstrom ist alleine der zur Ummagnetisierung gehörende Strom. Die Ummagnetisierung findet immer statt, egal ob der Trafo belastet oder im Leerlauf ist. Ob sich das Eisen leicht oder nur schwer ummagnetisieren lässt, also wenig oder viel Energie dafür benötigt, ist alleine abhängig vom Trafokerntyp und vom Kernmaterial.
Der folgende aufgeführte praktische Beweis dient dafür, dass sich die Flussdichte B im Eisen eines Trafo nicht über die Sättigung erhöhen lässt, auch wenn die treibende Spannung, die Einwirkungszeit und damit der Spulenstrom, beliebig groß wird:
Bei Magnetresonanz-, auch Kernspin-Anlagen genannt, werden supraleitende, in sich kurzgeschlossene Luftspulen benutzt, welche eine permanente Induktionen B von mehr als 20 Tesla erzeugen. Dort ist kein Eisenkern verwendet, weil dieser wegen seiner Sättigung ab ca. 2,2 T die gleichmäßige Feldverteilung nur stören würde. Diese Erkenntnis wird nicht von allen Fachleuten als selbstverständlich angesehen, weil diese bisher davon ausgehen das Eisen ließe sich beliebig stark magnetisieren, wenn nur die Energie dazu bereitgestellt wird.

In der Literatur findet man Schaltvorschläge zum Aufzeichnen der Hysteresekurve mittels Lissajous Figuren auf einem Oscilloscop.- zum Beispiel bei: www.fh-duesseldorf.de
Werden ca. 1,7 T überschritten, so wird die Magnetisierung nichtlinear, der Kern beginnt gesättigt zu sein, bei ca. 2,2 T ist die volle Sättigung erreicht.
Man sieht in obiger Formel ebenfalls: Je grösser die Eisenkernfläche die senkrecht zum Magnetfluss steht und je grösser die Induktion ist, desto weniger Windungen sind für eine bestimmte Betriebs-Spannung nötig. Damit ein Trafo kostengünstig wird nutzt man die mögliche Induktion je nach Kern-Bauform, von 1,4 T–1,7 T deshalb voll aus, weil man damit Eisen und indirekt, weil die Windungsumläufe kurzer werden, auch Kupfer spart. Zum Nulldurchgang der Spannung befindet sich die Magnetisierung wie gesagt genau im zugehörigen Endpunkt der Hysteresekurve, wie es der Magnetisierungs- oder Leerlaufstrom anschaulich zeigt. Der zeitliche Verlauf des Leerlauf- Stromes der in den Trafo hineinfließt, beschreibt also in Verbindung mit der Primärspannung, den momentanen Zustand der Magnetisierung im Eisenkern über die Zeit.

Remanenz allgemein

Die Remanenz, die bleibende Magnetisierung, in Eisenkernen wurde übrigens schon in den ersten Computern bei den Ringkernspeichern ausgenutzt. Nach dem Einschreiben blieb die Binäre Information per Remanenz erhalten. Beim Auslesen wurde die Remanenz nicht beeinflusst. Zum Löschen der Information wurde der Kern entmagnetisiert.
Der Weicheisenkern ist hier also auch etwas dauermagnetisch, jedoch mit sehr geringer Koerzitiv-Feldstärke. Diese kleine dauermagnetische Energie bleibt aber nur erhalten solange der dazu gehörige Magnetfluss im Eisen erhalten bleibt. Nach dem Auftrennen des Eisenkerns verflüchtigt sich dann sofort dieser kleine Dauermagnetismus, der übrigens um mehrere Größenordnungen kleiner ist als bei einem echten Dauermagneten.

Siehe ein eindrucksvoller Versuch zum Beweis der Remanenz unter: schule-bw.de

Im Remanenzpunkt ist damit die Polarität und die Amplitude der letzten Ummagnetisierung und damit der letzten vor dem Ausschalten wirkenden Spannungshalbwellenzeitfläche gespeichert.
Der Remanenzpunk ist stabil und bleibt lange erhalten. Es gibt allerdings eine noch höhere und zeitlich instabile Kurzzeitremanenz die bei ganz kurzen Netzunterbrechungen von zwei bis zehn Millisekunden innerhalb einer Halbwelle, erschwerend für die Beherrschung des dann folgenden hohen Einschaltstromes zum Tragen kommt.

Eisenkern ohne Remanenz

ist nur mit großem Luftspalt oder mit vielen verteilten Luftspalten möglich: Bei einem Trafo ohne bleibende Magnetisierung, Remanenz genannt, bleibt die Magnetisierung nach dem Ausschalten des Trafos nicht auf dem Punkt auf der Induktions Achse bei Feldstärke Null sitzen, welcher zum Ausschaltzeitpunkt auf der Hysteresekurve gerade gegenüber steht.
Hier läuft die Magnetisierung nach dem Ausschalten der Primärspannung auf direktem Weg genau zur symmetrischen Mitte der Hysteresekurve. Transformatoren ohne Remanenz im Eisenkern haben aber große Luftspalte und sind für 50-Hz-Trafos unwirtschaftlich.
Nur hier ist das Einschalten im Scheitel der Netzspannung richtig, egal mit welcher Polarität, weil ja dann am Anfang nur die halbe Hysteresekurve durchfahren wird, wofür die halbe Spannungszeitfläche gerade richtig ist.

Eisenkern mit Remanenz

wenn kaum oder gar keine Luftspalte vorhanden sind: Bei jedem Trafo mit Remanenzverhalten läuft die Magnetisierung nach dem Ausschalten nicht einfach wie oben geschildert zur Mitte der Hysteresekurve. Wo die Magnetisierung hinläuft, hängt von der Form der Hysteresekurve und zusätzlich dazu vom Ausschaltzeitpunkt ab.
Wird genau im Nulldurchgang der Speisespannung ausgeschaltet, wenn also die Magnetisierung auf dem Endpunkt der Hysteresekurve steht, dann läuft die Magnetisierung von dort aus auf der rückwärts laufenden Hysteresekurve zum höchsten möglichen Remanenzpunkt auf der B-Achse bei Feldstärke Null. Das ist der Schnittpunkt der Kurve mit der senkrechten Achse.

Remanenz im Ringkern Transformator

Die in einem geschlossenen und luftspaltfreien Eisenkern maximal mögliche Remanenzstärke und Polarität hängt nur von der Ausschalt- Spannungszeitfläche und deren Polarität, also von der Vorgeschichte ab und ist von außen nicht direkt messbar. Je nachdem zu welcher Polarität und momentaner Amplitude der Netzspannung der Trafo zuvor aus und dann wieder eingeschaltet wird, entsteht in Folge kein, ein kleiner oder ein grosser Einschaltstrom, je nachdem wie die Polarität der Einschalthalbwelle zur Remanenz liegt.
Der Ringkerntrafo, speziell sein Eisenkern, kommt in seinem Verhalten nahe an einen idealen Transformator heran, wenn man den bis dato lästigen, hohen Einschaltstrom, der vermieden werden kann, außer Acht lässt.

In der Elektrotechnik ist immer der Strom und auch andere Wirkungen des elektrischen Stromes, die Folge einer treibenden Spannung. Schön wenn das auch für den Transformator gelten kann.

Trafo ohne Eisenkern

Im Gegensatz zum Ringkerntrafo wird bei einem gleich großen Lufttransformator, welcher keinen Eisenkern besitzt, bei gleicher Windungszahl wie beim Ringkerntrafo und bei gleicher Primärspannung und Frequenz, ein Riesenstrom fließen. Eine Hysteresekurve, die mit der von einem Eisenkern vergleichbar ist, existiert dabei nicht.

Das Eisen im Ringkerntrafokern ist sehr leicht zu magnetisieren

wird schon mit geringsten Amperewindungen, das ist das Produkt aus Strom durch die Primärspule mal deren Windungszahl, entlang der Hysteresekurve ummagnetisiert und setzt durch die Gegeninduktionsspannung der Primärspule die einen Strom treiben könnende und in der Primärspule wirkende Spulenspannung sehr stark herunter und verhindert dadurch einen höheren Strom.

Das gilt jedoch nur solange sich die Magnetisierung im linearen Teil der Hysteresekurve bewegt, also dann wenn die maximale Betriebsinduktion ein gutes Stück unter der Sättigungsinduktion bleibt. Man kann auch sagen, dass beim Aussteuern des Eisens in Richtung Sättigung, diese Gegeninduktionsspannung der Primärspule stark abnimmt, weil die Hystereskurve nun viel flacher verläuft und beim Erreichen der Sättigung völlig verschwindet. Der Leerlauf-Strom nimmt dann sehr stark zu.

Erst bei Belastung auf der Sekundär-Seite stellt sich ein messbarer Strom durch die Last ein und im Verhältnis der Trafo–Übersetzung, auch auf der Primär-Seite ein. Dieser Strom, mit der Spannung in Phase liegend, sieht auf dem Oscilloscop betrachtet jedoch ganz anders aus, als der zuvor fliessende Leerlaufstrom, der nur im Spannungsnulldurchgang auftritt.

Der Laststrom wirkt sich grob gesehen nicht auf den Verlauf der Magnetisierung aus, außer dass durch ohmsche Spannungsabfälle in der Primärspule die treibende Primärspannung etwas kleiner und damit die Aussteuerung auf der Hysteresekurve auch kleiner wird. Was bei einem Trafo mit hohem Wirkungsgrad jedoch vernachlässigbar ist. Der Eisenkern wird dabei nicht durch die sehr geringen Eisenkernverluste erwärmt. Die Erwärmung des "fast" idealen Trafos kommt allein von den Ohmschen Verlusten in den Kupferwicklungen der Primär und Sekundärseite, die sich proportional dem Strom, der sich bei Belastung einstellt, erhöhen.

Physik im Transformator

Für die Wirkungsweise eines Transformators ist eine physikalische Erscheinung wesentlich:

Wirkt ein zu- oder abnehmender Magnetfluß Phi auf eine Spule, so wird in dieser Spule eine Spannung induziert. (2. Induktionsphänomen. Siehe Elektromagnetische Induktion).

Diese Erscheinung gilt selbstverständlich auch umgekehrt: Wird eine zu- oder abnehmende Spannung an eine Spule gelegt, so baut sich in der Spule ein zu- oder abnehmender Magnetfluss Phi auf , Dimension [Vs], der nicht mit dem Magnetfeld, Dimension [A] zu verwechseln ist.

Das Induktionsgesetz gilt auch in der integralen Schreibweise für den Fluss Phi: $\Phi =\int _{0}^{T}U(t)\,dt;$

Diese Beziehung ist in der Weise zu interpretieren, daß der Magnetfluss, z. B. in einer Trafospule dem Spannungs/Zeit-Integral und damit der Fläche zwischen zwei Grenzen unter dem Graph U(t) entspricht. Das heißt, das Spannungs-Integral über die Zeit wirkt als Spannungs-Zeitfläche für die Erhöhung des Magnetflusses. An einem Netztransformator wirkt genau die Fläche unter der Sinusspannungskurve eine Halbperiode als eine solche, oben bezeichnete Spannungszeitfläche. Dies erklärt bzw. bestätigt auch die Dimension des Flusses, nämlich Vsek. Als relevante Spannung ist stets die "innere" Spannung zu verwenden, d.h. die Klemmenspannung korrigiert um die ohmschen Spannungsabfälle, die von etwaigen Strömen verursacht sind.

Abgeleitet aus der Formel oben ergibt sich die Höhe der Spannung aus der Höhe der Flussänderungsgeschwindigkeit, Geschwindigkeitsänderung des Flusses, Beschleunigung des Flusses. U = d $\Phi /dt;$ Trivialer Vergleich: Je schneller sich der Farraddynamo dreht, desto höher die Spannung und desto heller brennt das Licht, weil sich der Magentfluss im Magnetsystem des Dynamos umso schneller ändert je schneller der Dynamo dreht.

Eine genaue Betrachtung des Magnetisierungs-Vorgangs ohne Belastung, also im Leerlauffall, liefert dazu eine Erklärung, die zeigt, daß beide Aussagen, die Strombetrachtung oder Spannungszeitflächen Betrachtung stimmen und zwar aus folgendem Grund: Es ist in der Tat so, daß in realen Magnetkernen ein Magnetfluß nur als Ursache eines Stromes entstehen kann, weil dieser die erforderliche magn. Spannung bzw. das H-Feld dazu liefert. Dennoch gilt bei einer Speisung mit einer eingeprägten, einprägen Wechsel-Spannung, wie bei einem Trafo üblich, daß die Flußänderungsgeschwindigkeit (dphi/dt) immer exakt dem Augenblickswert der treibenden Spannung entspricht (Spannungsabfälle zunächst außer acht gelassen). Den Grund dafür liefert das Induktionsgesetz mit dem Phänomen der Selbstinduktion (man muss dabei nicht zwischen Induktion -- Selbstinduktion unterscheiden, es ist physikalisch das gleiche). Eine Betrachtung des Magnetisierungsvorganges im einzelnen zeigt nämlich, daß der Strom (bzw. das damit verbundene dI/dt), der als Folge der Spannung den Kern magnetisiert, ein dphi/dt zur Folge hat, das in der Wicklung eine Spannung induziert, die der treibenden Spannung entgegenwirkt. Das Gleichgewicht dieser beiden Spannungen kontrolliert nun den Magnetisierungsstrom, (Leerlaufstrom) derart, daß bei zu kleinem Stromanstieg die Gegenspannung zu klein wird, die treibende Spannung das dI/dt vergrößert, bei zu großer Gegenspannung passiert das Gegenteil. Das ganze funktioniert wie ein Regelkreis, die treibende (Netz)-Spannung als Sollwert, die (selbst) induzierte Spannung als Istwert, der Magnetisierungstrom als Stellgröße. Diese "Quasiregelung" sorgt dafür, daß der Magnetflußanstieg (dphi/dt) immer exakt der treibenden Spannung folgt, der bis dahin aufgebaute Fluß selbst z. B. am Ende einer Halbperiode dem Spannungs/Zeit-Integral (Spannungszeitfläche) entspricht. Das Ergebnis sieht so aus, als würde die Spannung den Fluß einprägen. Das physikalische Initial ist jedoch der Strom, seine Größe und sein zeitlicher Verlauf ist zu jeder Zeit der Führungsgröße "Spannung" untergeordnet. Der zeitliche Verlauf des Leerlauf-Stromes kann bei sinusförmigem dphi/dt bei nichtlinearer Hysterese dann nicht mehr sinusförmig sein. Die Hysteresekurve wirkt wie eine nichtlineare Übertragungsfunktion, die mit dem Fluß zusammen den Leerlauf-Strom bestimmt.

Der Vergleich mit einem Regelkreis soll natürlich nur dem besseren Verständnis dienen. Man kann den Vorgang auch mit den Kirchhofschen Regeln (Maschenregel) erklären: Die Summe aller Spannungen im Magnetisierungskreis muß immer 0 sein, d. h. Uprimär = -Ui = dphi/dt (jeweils bezogen auf 1 Windung, U demnach die Windungsspannung). Der Erfahrung nach wird es so aber von Nichtelektrikern nur schwer verstanden.

Den Vorgang kann man auch als "spannungsgeführte Magnetisierung" bezeichnen. Sie funktioniert immer dann und dann aber auch nur so, wenn die eingeprägte Spannung als Führungsgröße die Kontrolle übernimmt. Sie funktioniert nicht bei einer Speisung mit einem eingeprägten Strom, (beim Trafo, nicht beim Stromwandler zum Beispiel durch einen Vorwiderstand der 10 mal größer als die Primärimpedanz ist,) ein eher seltener und nur zur Demonstration gebrauchter Fall. Der sinusförmige, eingeprägte Magnetisierungs-Strom, würde bei einem Trafo nur in Sonderfällen, bei einer völlig linearen Magnetisierungskennlinie (Luftkern), auch an der Sek. Seite eine Sinusspannung liefern, (ganz abgesehen von der Frage, wie man diesen Strom überhaupt zustande kriegt). Der Umstand, daß bei einem Trafo die Sek. Spannung immer genau so aussieht, wie die Spannung auf der Primärseite, z. B. sinusförmig, kann kein Zufall sein. Sie ist dem Phänomen der "spannungsgeführten Magnetisierung" zuzuschreiben, weil eben Uprim = dphi/dt = Usek (bezogen auf Windungszahl 1) ist. So und nur so funktioniert eben ein Trafo und deswegen gehört dies eben auch zu den Kernaussagen bei den pysikalischen Grundlagen. Daß dann der Fluß selbst konsequenter Weise dem Spannungs/Zeitintegral, d. h. der Elektromagnetische Induktion#Spannungszeitfläche entspricht, muß letztlich nur denjenigen interessieren, der sich mit Einzelheiten des Trafos befasst. Tritt der Belastungsfall ein wird die Betrachtungsweise nochmals erweitert. Siehe: Benutzer:Emeko/Spielwiese#Die Stromübertragung, der Lastfall.

Drehstromtransformator

Dy11,Wickelanfang oben, Wickelsinn Uhrzeiger, von oben auf Kern gesehen

Dreiphasenwechselspannung lässt sich mit drei gleichen Einphasentransformatoren übertragen. In der praktischen Ausführung werden jedoch überwiegend die drei getrennten Eisenkerne zu einem gemeinsamen Kern mit drei Schenkeln zusammengefasst. Für das einfachere Verständnis kann man sich die drei Kernschenkel an sich sternförmig angeordnet vorstellen. Die praktische Ausführung vereinfacht das abermals dahin, dass die drei Schenkel in einer geraden Linie hintereinander angeordnet werden und oben und unten mit einem gemeinsamen Eisenblech-Joch verbunden werden.

In den Schenkelkernen sind die magnetischen Flüsse wirksam, die sich gemäß der jeweils zugeordneten Wechselstromphase verändern. Der Phasenwinkel zwischen den drei einzelnen Wechselströmen beträgt jeweils ±120°, sodass sich die jeweils in den Schenkeln induzierten Magnetfelder nach außen hin aufheben.

Drehstromtransformatoren werden mit Nennleistungen von etwa 100 VA bis 1.100 MVA gebaut.

Die Formel für das Übersetzungsverhältnis ü = n1 / n2 gilt für Drehstromtransformatoren nur bei gleicher Schaltung von Ober- und Unterspannungsseite wie etwa bei der Schaltgruppe Yy0. Die drei Phasenleiter der elektrischen Spannung werden üblicherweise in Europa mit den Buchstaben „L1“, „L2“ und „L3“ bezeichnet (früher als „R“, „S“ und „T“), die drei Wicklungsstränge von Drehstrommotoren und -transformatoren mit „U“, „V“ und „W“.

Bei besonders großen Transformatoren können zur besseren Transportierbarkeit drei Einphasentransformatoren zu einer „Drehstrombank“ zusammengesetzt werden. Hierbei müssen jedoch die Stufenschalter und viele Meldeeinrichtungen jeweils dreifach vorhanden sein, so dass diese Anordnung eher selten ausgeführt wird.

Mit Hilfe der sog. Scottschaltung wird der dreiphasige Drehstrom in ein zweiphasiges System gewandelt. Diese Art der Transformatoren wird gerne bei Heizungen eingesetzt, um eine symmetrische Belastung des Netzes zu erreichen

Besonderheit bei kurzen Netzspannungsausfällen, Voltage dips

Hier fehlt noch der Text.

Welche Zukunft hat der 50-Hz-Einphasentransformator?

Es macht wenig Sinn, für alle Aufgaben, bei denen Spannungen von einem auf ein anderes Niveau transformiert werden müssen, nur noch Hochfrequenztransformatoren zu verwenden, nur weil diese viel kleiner bauen als 50-Hz-Transformatoren. Der Aufwand für die Schaltungstechnik wird zwar immer billiger, die Wirkungsgrade steigen immer weiter, die Volumen werden geringer. Soll aus 230 V AC zum Beispiel 24 V AC, mit 20 A erzeugt werden, so wird es für die nächsten Dekaden nicht sinnvoll sein, die 230 V AC gleichzurichten, zu sieben, diese DC in eine Wechselspannung zu wandeln, zu transformieren und als 50-Hz-Spannung mit Filtern so aufzubereiten, dass sie der Netzspannung mit ihrem Oberwellenfreien Sinusverlauf gleichkommt. Der Wirkungsgrad eines verlustminimierten Ringkerntransformators dieser Leistung kann dann mit ca. 99 % auch den der Hochfrequenztransformation von ca. 90 % deutlich übertreffen.

Welche Vorteile bieten Hochfrequenztransformatoren in Schaltnetzteilen?

Mit Zunahme der Frequenz sinkt die Zahl der erforderlichen Transformatorwindungen und die Baugröße, weshalb sich Trafos für höhere Frequenzen sehr kompakt bauen lassen bzw. höhere Leistungen übertragen können (Beispiel: Schaltnetzteile). Die Verdoppelung der Frequenz ermöglicht bei einer gegebenen Baugröße – abgesehen von steigenden Kernverlusten – die Verdoppelung der übertragbaren Leistung. Für gleiche Spannungen müssen dafür die Querschnitte der Wicklungsdrähte verdoppelt werden, die erforderlichen Windungszahlen halbieren sich.

Das Foto eines elektronischen Vorschaltgerätes (EVG) einer Energiesparlampe oben rechts zeigt einen Ferrit-Ringkerntransformator zur Ansteuerung der Schalttransistoren mit nur drei bzw. fünf Windungen.

Kleine Ferrit-Transformatoren werden u. a. in Schaltnetzteilen und elektronischen Transformatoren für Niedervolt-Halogenglühlampen verwendet.

Einzelnachweise

Normen und geltende Richtlinien für Transformatoren

Ein Transformator, der mit Spannungen bis 1000 Volt betrieben wird, darf innerhalb der Europäischen Union nur dann in den Handel und in den Betrieb gebracht werden, wenn er entsprechend der europäischen Niederspannungsrichtlinie beschaffen ist. In Deutschland wird dies mit der Anwendung der Ersten Verordnung zum Geräte- und Produktsicherheitsgesetz umgesetzt.

Neben der allgemein für alle elektrische Geräte geltenden Niederspannungsrichtlinie muss ein Transformator in Europa noch mit weiteren spezielleren Regelungen übereinstimmen, speziell der jeweiligen nationalen Fassung der Norm EN 61558 IEC 61558.

Die Übereinstimmung des Transformators mit den europäischen Richtlinien wird mit der CE-Kennzeichnung dokumentiert. Der Transformator kann dann ohne weitere Kontrollen und Prüfungen innerhalb der EU in den Verkehr gebracht werden. In Teil 1 der EN 61558 IEC 61558 werden allgemeine Anforderungen und Prüfungen beschrieben. Im Teil 2 sind die speziellen Transformatortypen wie z. B. Sicherheitstransformatoren (Teil 2–6) oder Schaltnetzteiltransformatoren (Teil 2–17) jeweils als eigene Norm aufgeführt, die sich jedoch auf Teil 1 für die grundlegenden Anforderungen beziehen.

Deutsche DIN-Fassung der Europäischen Norm EN 61558 IEC 61558 (bzw. die entsprechenden VDE-Richtlinien-Dokumente) für Transformatoren sind:

DIN EN 61558-2-1 (VDE 0570 Teil 2-1): 1998-07, Sicherheit von Transformatoren, Netzgeräten, Besondere Anforderungen an Netztransformatoren für allgemeine Anwendungen
DIN EN 61558-2-2 (VDE 0570 Teil 2-2): 1998-10, Besondere Anforderungen an Steuertransformatoren
DIN EN 61558-2-3 (VDE 0570 Teil 2-3): 2000-09, Besondere Anforderungen an Zündtransformatoren für Gas- und Ölbrenner
DIN EN 61558-2-4 (VDE 0570 Teil 2-4): 1998-07, Besondere Anforderungen an Trenntransformatoren für allg. Anwendungen
DIN EN 61558-2-6 (VDE 0570 Teil 2-6): 1998-07, Besondere Anforderungen an Sicherheitstransformatoren für allgemeine Anwendungen
DIN EN 6158-2-8 (VDE 0570 Teil 2-8): 1999-06, Besondere Anforderungen an Klingel- und Läutewerkstransformatoren
DIN EN 61558-2-13 (VDE 0570 Teil 2-13): 2000-08, Besondere Anforderungen an Spartransformatoren für allg. Anwendungen
DIN EN 61558-2-15 (VDE 0570 Teil 2-15): 2001-11, Anforderungen für Trenntransformatoren zur Versorgung medizinischer Räume
DIN EN 61558-2-17 (VDE 0570 Teil 2-17): 1998-07, Besondere Anforderungen an Transformatoren für Schaltnetzteile
DIN EN 61558-2-19 (VDE 0570 Teil 2-19): 2001-09, Besondere Anforderungen an Störminderungstransformatoren
DIN EN 61558-2-20 (VDE 0570 Teil 2-20): 2001-04, Besondere Anforderungen an Kleindrosseln

Spezielle Transformatoren

Kern: Magnetostriktion

Transformator-Zubehör

Literatur

Hans-Ulrich Giersch, Hans Harthus, Norbert Vogelsang: Elektrische Maschinen. 5 Auflage. Teubner Verlag, 2003, ISBN 3-519-46821-2.
Rudolf Janus: Transformatoren. VDE-Verlag, ISBN 3-8007-1963-0.
Helmut Vosen: Kühlung und Belastbarkeit von Transformatoren. VDE-Verlag, ISBN 3-800-72225-9.
Rolf Fischer: Elektrische Maschinen. 12 Auflage. Hanser, ISBN 3-446-22693-1, S. 408.
Adolf J. Schwab: Elektroenergiesysteme – Erzeugung, Transport, Übertragung und Verteilung elektrischer Energie. Springer-Verlag, 2006, ISBN 3-540-29664-6.

Weblinks

Wiktionary – Wortherkunft, Synonyme und Übersetzungen:

Transformator

Emeko Spielwiese 2 enthält den neuesten Stand der Meinungen

Datenblatt Trafoschaltrelais
Produktbeschreibung Trafoschaltrelais
Versuche und Aufgaben zum Transformator
Lernprogramm Transformator
Informationsseite mit interaktiven Übungen zum Transformator
Simulation eines Transformators – engl.
Auswahl und Berechnung von Klein-Transformatoren
Erklärung der Vorgänge im Transformator und der Transformator Physik, die mittels Messkurven anschaulich belegt wird
Als Beispiel wie falsch die Ursache und Höhe des Einschaltstromes bisher leider oft in der Literatur dargestellt wird, dort auf S. 47: Lehrgang "Grundlagen der Elektrotechnik, Transformator" der Uni-Dortmund von 2003
Erklärung der Vorgänge im Transformator und der Transformator Physik, die mittels Messkurven anschaulich belegt wird

Kategorie:Elektrische Energie Kategorie:Elektrische Maschine Kategorie:Induktanz !

Diese Seite hat mittlerweile eine Größe erreicht, die es als geeignet erscheinen lässt, sie in mehrere einzelne Seiten zu zerlegen. In welche Teile diese Seite zerlegt werden könnte, kann auf der Diskussionsseite besprochen werden. Wie man es macht, steht im Wikibooks-Lehrbuch im Abschnitt Buch in Kapitel untergliedern.