Technisches Zeichnen/ Grundkonstruktionen

Halbieren einer Strecken, Errichten einer MittelsenkrechtenBearbeiten

  • um A und B einen Kreisbogen mit den Radius   schlagen
  • die beiden entstandenen Schnittpunkte C und D verbinden
 
Mittelsenkrechte

Errichten einer Senkrechten im EndpunktBearbeiten

Die Prinzipien der beiden folgenden Konstruktionen sind insbesondere bei eingeschränkten Platzverhältnissen anwendbar.

  • um B einen Kreisbogen schlagen
  • der Kreisbogen schneidet   im Punkt C
  • um C einen weiteren Kreisbogen mit dem selben Radius schlagen
  • beide Kreisbogen schneiden sich im Punkt D
  • um D noch einen Kreis mit dem selben Radius schlagen
  • durch die Punkte C und D eine Gerade ziehen
  • diese Gerade schneidet den Kreis um D im Punkt E
  • die Punkte B und E verbinden
 
Senkrechte im Endpunkt

Eine mögliche AlternativeBearbeiten

  • wählen eines beliebigen Punktes M oberhalb der Halbggeraden h
  • um M einen Kreisbogen mit dem Radius   schlagen
  • der Kreisbogen schneidet h im Punkt B
  • ab B durch M eine Linie ziehen
  • diese Linie schneidet den Kreisbogen in P'
  • ab P durch P' eine Linie ziehen
 
Senkrechte im Endpunkt A, oder nahe daran, einer Halbgeraden h mittels   Thaleskreis errichten
Animation am Ende Pause 10 s


Fällen des LotesBearbeiten

  • um P einen Kreisbogen schlagen
  • der Kreisbogen schneidet die Gerade in den Punkten A und B
  • um A und B einen Kreisbogen mit dem selben Radius schlagen
  • die Kreisbogen schneiden sich im Punkt C
  • Schnittpunkt C und P verbinden
 
Lot fällen

Eine mögliche Alternative wenn P' nahe an A liegtBearbeiten

  • wählen eines beliebigen Punktes B auf der Halbgeraden h
  • die Punkte P und B verbinden
  • um B und P einen Kreisbogen mit den Radius   schlagen
  • die beiden entstandenen Schnittpunkte C und D verbinden
  • die Verbindungslinie schneidet   im Punkt M
  • um M einen Kreisbogen mit dem Radius   schlagen
  • der Kreisbogen schneidet h im Punkt P'
  • ab P durch P' eine gerade Linie ziehen
 
Lot mittels   Thaleskreis fällen, Animation, am Ende Pause 10 s


Konstruktion einer Parallelen durch einen gegebenen Punkt (D)Bearbeiten

  • um einen beliebigen Punkt C auf   einen Kreisbogen mit Radius   schlagen
  • der Kreisbogen schneidet   im Punkt E
  • um D und E einen weiteren Kreisbogen mit dem selben Radius schlagen
  • die Kreisbogen schneiden sich im Punkt F
  • durch die Punkte D und F eine Gerade ziehen
 
Parallele durch Punkt

Teilen einer Strecke in gleich große TeileBearbeiten

  • ausgehend von Punkt A eine Gerade in beliebigem Winkel zu   zeichnen
  • auf dieser Geraden mit dem Zirkel gleich große Abschnitte abtragen, deren Anzahl gleich der Anzahl der gewünschten Streckenteile ist
  • den letzten so entstandenen Schnittpunkt C mit Punkt B verbinden
  • durch die restlichen Schnittpunkte auf   Parallelen zur Strecke   ziehen
 
Gleiche Teile

Goldener SchnittBearbeiten

  • Strecke   halbieren ergibt Punkt C
  • in B eine Senkrechte errichten
  • um Punkt B einen Kreisbogen mit dem Radius   schlagen
  • der Kreisbogen schneidet die Senkrechte im Punkt D
  • die Punkte A und D verbinden
  • um D einen Kreisbogen mit dem Radius   schlagen
  • der Kreisbogen schneidet   im Punkt E
  • um A einen Kreisbogen mit dem Radius   schlagen
  • der Kreisbogen schneidet   im Punkt F
  •  
 
Goldener Schnitt

Halbieren eines WinkelsBearbeiten

  • um A einen Kreisbogen mit beliebigem Radius schlagen
  • der Kreisbogen schneidet die Schenkel des Winkels in den Punkten B und C
  • um B und C den selben Kreisbogen schlagen
  • diese Kreisbogen schneiden sich
  • eine Gerade durch den Punkt A und den Schnittpunkt der beiden Kreisbogen ziehen
 
Winkel halbieren

90° Winkel in drei gleiche Teile teilenBearbeiten

  • um A einen Kreisbogen mit beliebigem Radius schlagen
  • der Kreisbogen schneidet die Schenkel des Winkels in den Punkten B und C
  • um B und C den selben Kreisbogen schlagen
  • diese Kreisbogen schneiden sich in den Punkten D und E
  • die Punkte D und E mit A verbinden
 
90° Winkel dritteln

Konstruktion eines gleichseitigen DreiecksBearbeiten

Bei gegebener SeitelängeBearbeiten

  • um A und B einen Kreisbogen mit dem Radius   schlagen
  • die Kreisbogen schneiden sich im Punkt C
  • die Punkte A und B mit C verbinden
 
Gleichseitiges Dreieck

Bei gegebenem UmkreisBearbeiten

  • zeichne eine Gerade durch den Umkreismittelpunkt M
  • diese schneidet den Umkreis in den Punkten C und D
  • schlage um Punkt D einen Kreisbogen mit dem Radius des Umkreises
  • dieser Kreisbogen schneidet den Umkreis in A und B
  • die Punkte A mit B sowie A und B mit C verbinden
 
Gleichseitiges Dreieck


Mittelpunkt eines Kreises konstruierenBearbeiten

  • 2 nicht parallele Gerade durch den Kreis ziehen
  • eine Gerade schneidet den Kreis in A und B die andere in A1 und B1
  • auf den Sehnen   und   die Mittelsenkrechte errichten
  • die Mittelsenkrechten schneiden sich im Mittelpunkt M
 
Kreismittelpunkt

Umkreis eines DreiecksBearbeiten

  • auf 2 beliebigen Dreiecksseiten die Mittelsenkrechte errichten
  • die Mittelsenkrechten schneiden sich im Punkt M
  • um M einen Kreisbogen schlagen, der die Punkte A, B und C schneidet
 
Umkreis

Inkreis eines DreiecksBearbeiten

  • 2 beliebige Winkel des Dreiecks halbieren
  • die Winkelhalbierenden schneiden sich im Punkt M
  • um M einen Kreisbogen schlagen, der die Dreiecksseiten berührt
 
Inkreis

Tangente über einen Kreispunkt konstruierenBearbeiten

  • Punkt P mit Kreismittelpunkt M verbinden
  • auf   im Punkt P die Senkrechte errichten
 
Tangente 1

Tangente über einen Punkt außerhalb eines Kreises konstruierenBearbeiten

  • Punkt P mit Kreismittelpunkt M verbinden
  • Kreisbogen mit dem Radius   über   schlagen
  • dieser Kreisbogen schneidet den Kreis im Punkt A
  • die Punkte A und P verbinden
 
Tangente 2

Zeichnerische Ermittlung des KreisumfangesBearbeiten

 
Näherungskonstruktion
halber Umfang 1
 
Näherungskonstruktion
halber Umfang 2

Konstruktion regelmäßiger VieleckeBearbeiten

FünfeckBearbeiten

 
Konstruktion Fünfeck
daraus Zehneck

SechseckBearbeiten

 
Konstruktion Sechseck
daraus Zwölfeck

SiebeneckBearbeiten

 
Näherungskonstruktion Siebeneck

AchteckBearbeiten

 
Konstruktion Achteck
aus Viereck

KreisanschlüsseBearbeiten

Kreisanschluss in einem spitzen WinkelBearbeiten

Kreisanschluss in einem stumpfen WinkelBearbeiten

Kreisanschluss von 2 GeradenBearbeiten

KreisbogenBearbeiten

Verbinden von Kreis und PunktBearbeiten

Verbinden von Kreis und GeradeBearbeiten

Verbinden von 2 KreisenBearbeiten