Statistische Mechanik/ Hyperbelfunktionen

Mathematische Ergänzungen: Hyperbelfunktionen Bearbeiten

Es werden oft unterschiedliche Grenzfälle betrachtet, bei denen Hyperbelfunktionen genähert werden müssen. Daher wiederholen wir hier kurz deren Grenzwertverhalten und verwenden dabei insbesondere  .


 
 
 
 


Hieraus folgt für den Tangenshyperbolicus:


 
 


und somit für den Kotangenshyperbolicus:


 


Wegen der Definition der Hyperbelfunktionen gilt außerdem noch


 ,
 .