Relationenalgebra und SQL: Join

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Ein Join (zu deutsch Verbund) bezeichnet die beiden hintereinander ausgeführten Operationen „Kreuzprodukt“ und „Selektion“. Die Selektionsbedingung ist dabei üblicherweise ein Vergleich von Attributen A θ B, wobei θ ein passender Vergleichsoperator ist. Man bezeichnet den allgemeinen Verbund daher auch als θ-Verbund („Theta-Verbund“). Spezialfälle des allgemeinen Verbundes sind der Equi-Join, der Natural-Join und der Semi-Join.

Definition

Für zwei Relationen $R(A_{1},...,A_{n},B_{1},...,B_{n})$ und $S(B_{1},...,B_{n},C_{1},...,C_{n})$ ist das Ergebnis des allgemeinen Verbundes mit einer Formel Ausdruck als Selektionsbedingung

$R\triangleright \!\!\triangleleft \,_{\mathrm {Ausdruck} }S:=\{r\cup s|r\in R\land s\in S\land \mathrm {Ausdruck} \}$

Die Ableitung ist:

$R\triangleright \!\!\triangleleft \,_{\mathrm {Ausdruck} }S:=\sigma _{\mathrm {Ausdruck} }(R\times S)$

Beispiel: Non-Equi-Join

R: A B C D 1 2 3 4 4 5 6 7 7 8 9 0

S: E F G 1 2 3 7 8 9

R x S: A B C D E F G 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 7 8 9 0 1 2 3 1 2 3 4 7 8 9 4 5 6 7 7 8 9 7 8 9 0 7 8 9

JOIN(R, R.A <> S.E, S): A B C D E F G 1 2 3 4 7 8 9 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 8 9 7 8 9 0 1 2 3

SQL

SELECT * FROM R, S WHERE R.A <> S.E;

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