Quick Basic: Mathematische Funktionen

interne mathematische Funktionen

Bearbeiten

Da QuickBasic über viele mathematische Funktionen verfügt, ist es auch für Anwendungen aus der numerischen Mathematik gut geeignet. In diesem Kapitel sollen die mathematischen Funktionen, die QuickBasic kennt vorgestellt werden.

Hier eine Übersicht aller Funktionen:

Funktion in QuickBasic mathematische Funktion Beschreibung
SGN(x)
  Die Signum-Funktion liefert das Vorzeichen von  , d. h. SGN(x) = 1, wenn   positiv, SGN(x) = -1, wenn   negativ und SGN(x) = 0, wenn  
ABS(x)
  liefert den Betrag von  . (das Vorzeichen von   wird einfach 'abgeschnitten'.
INT(x)
Rundet   auf die nächste ganze Zahl ab.
SIN(x)
  liefert den Sinus von  . Der Winkel   muss im Bogenmaß angegeben werden.

x kann ein von einem beliebigen numerischen Datentyp sein. Der Rückgabewert ist vom Typ SINGLE, es sei dann x wurde als DOUBLE angegeben, dann ist auch der Rückgabewert vom Typ DOUBLE.

COS(x)
  liefert den Kosinus von  . Der Winkel   muss im Bogenmaß angegeben werden.

x kann ein von einem beliebigen numerischen Datentyp sein. Der Rückgabewert ist vom Typ SINGLE, es sei dann x wurde als DOUBLE angegeben, dann ist auch der Rückgabewert vom Typ DOUBLE.

TAN(x)
  liefert den Tangens von  . Der Winkel   muss im Bogenmaß angegeben werden.

x kann ein von einem beliebigen numerischen Datentyp sein. Der Rückgabewert ist vom Typ SINGLE, es sei dann x wurde als DOUBLE angegeben, dann ist auch der Rückgabewert vom Typ DOUBLE.

ATN(x)
  liefert den Arkustangens von  . Der Rückgabewert stellt einen Winkel im Bogenmaß dar.

x kann ein von einem beliebigen numerischen Datentyp sein. Der Rückgabewert ist vom Typ SINGLE, es sei dann x wurde als DOUBLE angegeben, dann ist auch der Rückgabewert vom Typ DOUBLE.

EXP(x)
  gibt   (die Basis des natürlichen Logarithmus) potenziert mit   zurück. Der Exponent   darf nicht größer als   sein, andernfalls wird ein Fehler gemeldet.

x kann ein von einem beliebigen numerischen Datentyp sein. Der Rückgabewert ist vom Typ SINGLE, es sei dann x wurde als DOUBLE angegeben, dann ist auch der Rückgabewert vom Typ DOUBLE.

LOG(x)
  liefert den natürlichen Logarithmus, also den Logarithmus zu Basis   von  .   muss echt größer als Null sein, andernfalls wird ein Fehler gemeldet.

x kann ein von einem beliebigen numerischen Datentyp sein. Der Rückgabewert ist vom Typ SINGLE, es sei dann x wurde als DOUBLE angegeben, dann ist auch der Rückgabewert vom Typ DOUBLE.

SQR(x)
  liefert die Quadratwurzel aus  .   muss größer oder gleich Null sein, andernfalls wird ein Fehler gemeldet.

x kann ein von einem beliebigen numerischen Datentyp sein. Der Rückgabewert ist vom Typ SINGLE, es sei dann x wurde als DOUBLE angegeben, dann ist auch der Rückgabewert vom Typ DOUBLE.

weitere mathematische Funktionen

Bearbeiten

Über mathematische Zusammenhänge - auf die hier nicht näher eingegangen werden soll - kann der Funktionsumfang von QuickBasic noch erweitert werden. Es ist alledings zu beachten, dass nicht alle Funktionen auch für alle Zahlen definiert sind, daher ist jeweils auf den Definitionsbereich zu achten, da sonst Leufzeitfehler auftreten könnten.

Hier eine Übersicht weiterer Funktionen, und wie sie in QuickBasic realisiert werden können:

Funktion mathematischer Zusammenhang Realisierung in QuickBasic
n-te Wurzel  
sqrtn(x, n) = x ^ (1 / n)
Logarithmus zur Basis a  
loga(x, a) = LOG(x) / LOG(a)


Trigonometrische Funktionen

Bearbeiten
Funktion mathematischer Zusammenhang Realisierung in QuickBasic
Kotangens  
cot(x) = 1 / TAN(x)
Sekans  
sec(x) = 1 / COS(x)
Kosekans  
csc(x) = 1 / SIN(x)
Arkussinus  
arcsin(x) = ATN(x / SQR(1 - x * x))
Arkuskosinus  
pi# = 3.14159265358979
arccos(x) = -ATN(x / SQR(1 - x * x)) + pi# / 2
Arkuskotangens  
pi# = 3.14159265358979
arccot(x) = -ATN(x) + pi# / 2 


Hyperbolische Funktionen

Bearbeiten
Funktion mathematischer Zusammenhang Realisierung in QuickBasic
Sinus Hyperbolicus  
sinh(x) = (EXP(x) - EXP(-x)) / 2
Kosinus Hyperbolicus  
cosh(x) = (EXP(x) + EXP(-x)) / 2
Tangens Hyperbolicus  
tanh(x) = 2 / (EXP(-2 * x) + 1) + 1
Kotangens Hyperbolicus  
coth(x) = (EXP(2 * x) + 1) / (EXP(2 * x) - 1)
Sekans Hyperbolicus  
sech(x) = 2 / (EXP(x) + EXP(-x))
Kosekans Hyperbolicus  
csch(x) = 2 / (EXP(x) - EXP(-x))
Areasinus Hyperbolicus  
arsinh(x) = LOG(x + SQR(x * x + 1))
Areakosinus Hyperbolicus  
arcosh(x) = LOG(x + SQR(x * x - 1))
Areatangens Hyperbolicus  
artanh(x) = LOG((1 + x) / (1 - x)) / 2
Areakotangens Hyperbolicus  
arcoth(x) = LOG((x + 1) / (x - 1)) / 2
Areasekans Hyperbolicus  
arsech(x) = LOG((1 + SQR(1 - x * x)) / x)
Areakosekans Hyperbolicus  
arcsch(x) = LOG(1 / x + SQR(1 + 1 / x / x))