Primzahlen: Formelsammlung

Primzahlsatz

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Anzahl der Primzahlen  kleiner gleich  :

 
  mit  

Eine noch bessere Approximation als   ist der Integrallogarithmus

 

Wahrscheinlichkeit, dass eine ganze Zahl   eine Primzahl ist:

 

Binomialkoeffizient

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Der Binomialkoeffizient kommt aus der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Mit Hilfe des Binomialkoeffizienten lässt sich berechnen, wieviele Möglichkeiten es gibt m Objekte aus einer Gesamtzahl von n unterschiedlchen Objekten auszuwählen. Berechnet wird der Binomialkoeffizient nach der Formel:

 

Beispiele

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Man hat in einem Beutel sechs farbige Kugeln (rot, grün, blau, gelb, magenta, cyan). Wieviele unterschiedliche Kombinationen zweier Kugeln lassen sich aus dem Beutel nehmen?

 

Es gibt 15 Kombinationen.

Das bekannteste Beispiel für einen Binomialkoeffizienten ist das Lotto 6 aus 49. Wieviele Kombinationen von 6 Zahlen kann man aus 49 Zahlen zusammenstellen?

 

Es sind 13.983.816 (das sind fast 14 Millionen).