Physikunterricht/ Atomphysik/ Atomaufbau

Zur Veranschaulichung der Maßstäbe eines Atoms stellt euch einen Tennisball vor, den wir bis auf die Größe unserer Erdkugel vergrößern. Allein einer dieser feinen Fäden hat nun viele Kilometer Durchmesser (vielleicht etwa 100). Und nun sehen wir kleine Strukturen, etwa stecknadelkopf groß: Das sind die Atome. Sie sind, nicht vergrößert, ca. 0.000 000 000 1 m (also 10^-10m oder 1 Å (Ångström)) im Durchmesser.

Um eine Vorstellung von den Größenverhältnissen in einem Atom zu bekommen, stellen wir uns vor, wir sind in einem Fußballstadion, in dessen Mitte ein Stecknadelkopf (Atomkern) liegt und um welches ein paar kleine Staubpartikel (Elektronen) kreisen. Um es mit Zahlen auszudrücken: Ein Atomkern ist etwa 10 fm (Femtometer) groß (ein Proton oder Neutron ist 1.5 fm im Durchmesser), das entspricht 0. 000 01 Å. Dabei sind die Größenangaben mit Vorsicht zu betrachten, da man so kleine Teile nicht rein klassisch betrachten darf; es sind nämlich Quantenobjekte, welche nicht unbedingt als Teilchen mit scharfer Kontur auftreten, welcher anschaulich ein Durchmesser zuzuordnen wäre.

Atommodelle

In der Geschichte der Menschheit gab es viele Vorstellungen vom Atom, jeweils vom damaligen Kenntnisstand geprägt. Anfang des letzten Jahrhunderts hat sich die Quantenphysik etabliert, welche nunmehr der Ausgangspunkt für eine präzise Beschreibung von Atomen ist und allem, was aus Atomen besteht. Primär ist es die (nichtrelativistische) Quantenmechanik und zur Wechselwirkung mit Licht die Quantenelektrodynamik, mit welchen Atome, Moleküle etc zutreffend beschrieben werden. Diese Modelle bestehen aus mathematischen Gleichungen, deren Lösung oft recht aufwendig ist. Rechner haben also lange damit zu tun, Atome oder Moleküle präzise zu berechnen, wenn diese insbesondere viele Elektronen haben.

Atommodelle dienen im Rahmen der Atomphysik heute allenfalls noch der Veranschaulichung und sind ansonsten in der Praxis bedeutungslos. In der Chemie werden Atommodelle vorrangig eingesetzt, um sich rein qualitativ einen groben ersten Eindruck zu verschaffen, welche Atome sich wie zu Molekülen oder Festkörpern verbinden. Die dafür gebrauchten Modelle sind dann Vereinfachungen der quantenphysikalischen Lösung für einfache Atome, insbesondere des Wasserstoffatoms.

Atommodelle aus der Vergangenheit sind heute meist nur noch von historischem Interesse. Je nachdem, wie stark sich die Modelle bereits der Quantenphysik nähern, können sie jedoch eine mehr oder weniger gute Anschauung davon liefern, wie man sich Atome ungefähr vorstellen kann, die jedenfalls nichts oder nur sehr wenig mit bekannten klassischen Objekten wie Murmeln, Tennisbällen oder Wattebäuschen zu tun haben, sondern eben irgendwie doch ganz anders sind.

Sie auch das Wikibook zu Atommodelle.

Die alten Griechen

Leukipp und Demokrit, welche im 5. Jahrhundert vor Christus lebten, haben sich einst vorgestellt, dass man irgendwann Materie nicht weiter teilen kann, der finale, dann nicht mehr teilbare hypothetische Bestandteil wurde dann Atom genannt. Damit Bewegung möglich ist, so die Argumentation, müssen sich Atome durch Nichts (Vakuum) bewegen können. Die zentrale Idee besteht also darin, etwas, also die Atome, von denen es gemäß dieser Idee verschiedene Sorten geben kann, vom nichts zu trennen, das Etwas benötigt dabei das Nichts, um sich darin zu bewegen oder zu verändern.

Bei den alten Griechen war Physik eine philosophische Wissenschaft; nach ihrer Ansicht genügte es, über die Dinge nachzudenken und man musste die Überlegungen nicht experimentell nachprüfen. Atom kommt von Atomos und bedeutet "Das Unteilbare". Was Leukipp und Demokrit unter Atom verstanden, hat dabei wenig mit dem zu tun, was sich heute unter diesem Begriff etabliert hat.

Dazu findet sich übersetzt etwa folgende Überlegung: "Wenn man einen Apfel immer weiter in kleinere Stücke zerteilt, so würden die Teile irgendwann unendlich klein werden. Sie bestünden aus Nichts. Wenn man dann wieder den Apfel zusammensetzen wollte, so müßten diese Teilchen aus Nichts plötzlich ein winziges Stück Apfel ergeben".

Dem mit heutiger Mathematik geschulten Verstande ist die Logik dabei nicht nachvollziehbar - die Griechen hatten noch kein Konzept für Grenzwertbildungen, Infinitesimalrechnung etc, daher fiel es ihnen lediglich sehr schwer, sich ein Kontinuum vorzustellen. Mit der leistungsfähigen Mathematik der letzten Jahrhunderte bis heute stellt das hingegen kein Problem mehr dar, im Gegenteil, meist sind kontinuierliche Modelle deutlich einfacher handhabbar als solche mit einzelnen Teilchen. Daher geht man etwa auch im Rahmen der statistischen Physik und der Gasdynamik trotz besseren Wissens recht zügig zu einem vereinfachenden kontinuierlichen Modell über, sofern ein Problem eine solche Nährung erlaubt.

Bereits ein paar Jahrzehnte nach Leukipp und Demokrit vermochte neben anderen auch der bekannte Philosoph Aristoteles dieser Logik nicht folgen und ging eher davon aus, alles bestünde aus den vier 'Elementen' Erde, Wasser, Luft, Feuer. Aristoteles hatte insbesondere Probleme mit der Vorstellung eines Vakuums, also dass irgendwo einfach Nichts sein könnte. Für ihn sind diese 'Elemente' unbegrenzt teilbare Kontinua, es gibt also keinen Platz für Leere, Nichts oder Vakuum. Seine Idee entspricht nach heutigem Verständnis eher den wichtigsten verschiedenen Aggregatzuständen von Stoffen, also deren verschiedene Erscheinungsform: Festkörper, Flüssigkeit, Gas, Plasma. Dieses Modell hatte dann auch über Jahrhunderte Bestand, bis Joseph Louis Proust und John Dalton dann aufgrund von experimentellen Befunden wieder andere Schlußfolgerungen zogen, siehe nächster Abschnitt.

Aus heutiger Sicht ist allerdings die Problematik des Nichts interessant. In den genauesten heutigen Modellen zu Materie und Raumzeit ist selbst das Vakuum weit davon entfernt, Nichts zu sein.

Dalton

Das nächste Modell wurde erst über 2000 Jahre später entwickelt und war ein durchaus "naturwissenschaftliches" Modell. Der englische Chemiker John Dalton entdeckte, dass bei chemischen Reaktionen immer ganzzahlige Stoffverhältnisse entstehen oder verbraucht werden. Daher entwickelte er 1803 die Idee, es gäbe kleine Teilchen, welche sich aneinander anordnen und somit verschiedene Stoffe bilden könnten. Diese Grundbausteine der Chemie wurden in Anlehnung an Leukipps und Demokrits Ideen Atome genannt. Demgemäß wurden auch diese Atome als unteilbar angenommen, daher die Namenswahl.

Thomson

J.J. Thomson, der Entdecker des Elektrons, musste keine hundert Jahre später, 1897, die Annahme fallenlassen, dass die Atome genannten Teilchen unteilbar sind. Er entdeckte nämlich, dass sich bei Kathodenstrahlung (welche man in den alten Fernseher-Röhren findet) kleine geladene Teilchen (Elektronen) aus den Atomen herauslösen.

Das auf diesen Erkenntnissen aufbauende Modell ist als Rosinenkuchen-Modell (englisch plumpudding-Model) bekannt geworden. In seiner Vorstellung gab es nämlich eine gleichmäßig verteilte positiv geladene Masse und darin die negativ geladenen Elektronen, welche die massiven Atome bildeten.

Dynamidenmodell

Schon wenige Jahre später folgte nun die nächste Überarbeitung des Atommodells durch Philipp Lenard, welcher, ebenfalls durch Experimente mit der Kathodenstrahlung, das so genannte Dynamidenmodell aufstellte. Er hatte entdeckt, dass die Fähigkeit eines Materials, Elektronen abzuschirmen, mit deren Masse ungefähr proportional ist. Es kommen also mehr Elektronen durch, wenn das Material dünner oder einfach leichter (zum Beispiel Lithium statt Blei) ist. Daraus schloss er, dass Atome aus Bauteilen aufgebaut sind, welche alle die gleiche Masse und Fähigkeit haben, Elektronenstrahlen abzufangen. Diese nannte er Dynamiden und sagte weiter über sie, dass sie Dipole sind, das heißt sie seien, ähnlich wie Magnete, auf der einen Seite positiv und auf der anderen Seite negativ geladen (insgesamt also neutral) und sollen sehr schnell um die eigene Achse rotieren.

Damit hatte er die von ihm beobachteten Effekte zwar gut erklärt, es blieb jedoch ein Rätsel, wie man dann Elektronen aus den Atomen herauslösen kann (sie enthielten ja keine).

Saturnmodell

Ein Modell, welches nie wirklich Bedeutung fand, aber einen guten Zwischenschritt darstellt, ist das planetarische oder Saturnmodell von Nagaoka Hantarō. Er meinte, Atome würden aus einer großen, massereichen, positiv geladenen Kugel bestehen und darum kreisten die Elektronen, ähnlich wie Monde um einen Planeten. Die Probleme dieser Theorien waren jedoch, dass der Kern zu schwer sein und eine Energie abstrahlen müsste, welche man nicht beobachten konnte.

Rutherford

Eine der wichtigsten Entdeckungen machte Rutherford 1911: Er entdeckte, dass Atome vor allem aus Vakuum bestehen. Darauf kam er durch seinen berühmten Streuversuch, bei dem er Alphpateilchen auf eine sehr dünne (einige 1000 Atome dicke) Goldfolie schoss und auf der anderen Seite mit einem Detektor ortete. Sein Ergebnis war ein Atommodell, nach dem der Kern nahezu die gesamte Masse des Atoms ausmacht, jedoch nur einen sehr kleinen Teil des Raumes einnehmen soll.

Bohr'sches Atommodell

Schon 1913, also nur zwei Jahre nach Rutherford, stellte Nils Bohr eine Erweiterung des Atommodells von Rutherford vor, welches sehr präzise Vorhersagen erlaubte. Es war das erste Modell, welches dem Elektron feste Bahnen zuordnete, welche diskret und stabil sind. Drei Jahre später veröffentlichte Bohr zusammen mit Sommerfeld ein erweitertes Modell, welches auch Ellipsenbahnen für die Elektronen zulässt.

Einer der wichtigsten Nachteile war jedoch, dass in Bohrs Modell die geladenen Elektronen aufgrund der steten Beschleunigung auf Ellipsenbahnen über elektromagnetische Strahlung konsequent an Energie verlieren müssten bis sie schließlich in den Kern stürzen. Dass dies ein großes Manko war, hatte auch Bohr erkannt, aber es beschrieb die Experimente so genau, dass es sich trotzdem gut durchsetzen konnte. Für bessere Modelle waren neue Erkenntnisse erforderlich.

Orbitalmodell

Bohrs Atommodell hatte erstaunlich lange Bestand, denn erst 1928 konnte es durch ein besseres Modell verdrängt werden: Das Orbitalmodell. In diesem Modell wurden die Elektronen schon nicht mehr klassisch, sondern als Quantenteilchen betrachtet. Sie bewegen sich nach dem Orbitalmodell nicht auf Bahnen, sondern befinden sich in Räumen (den sogenannten Orbitalen), in welchen sie nicht exakt einem Ort zugeordnet werden können sondern lediglich mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit in einem bestimmten Punkt sind. Genauere Kenntnisse sind in der Schule (bis auf die letzten Jahre) kaum gefordert, sie erklären aber viele Dinge, die man sonst einfach hinnehmen müsste. Daher schadet es nicht, dieses Modell besser verstanden zu haben.

Die Grundlage für dieses Modell legte Erwin Schrödinger mit der berühmten Schrödinger-Gleichung und Werner Heisenberg. Ihre Ergebnisse waren, dass man Elektronen, wie andere Quantenobjekte auch, nicht genau bestimmen kann.

Dabei müssen sich alle Elektronen nach dem so genannten Pauli-Prinzip in mindestens einer der vier Quantenzahlen unterscheiden. Diese Quantenzahlen sind n (Hauptquantenzahl, sie beschreibt das Orbital beziehungsweise die Schale, in welcher sich das Elektron bewegt. Dementsprechend kann n natürliche Größen größer 0 annehmen), l (Nebenquantenzahl, sie bezeichnet die Form des Orbitals und kann alle natürlichen Zahlen annehmen, die kleiner als n sind), m(Magnetische Quantenzahl, sie gibt die magnetische Orientierung der Nebenquantenzahl an und kann alls Werte zwischen -l und l annehmen) und s (Spinquantenzahl, sie kann die Werte ${\frac {1}{2}}$ und $-{\frac {1}{2}}$ annehmen). Aus diesen Regeln ergeben sich die bekannten Elektronenkonfigurationen (Anordnungen der Elektronen in den "Schalen") von 2n².

Die Schrödinger-Gleichung kann man noch recht gut für das einfachste Atom, das Wasserstoffatom, mit guten mathematischen Kenntnissen und Papier und Bleistift lösen, weil das Wasserstoffatom nur aus zwei Teilchen besteht, dem Proton als Kern und einem Elektron als Hülle. Auf dieser einfachen Lösung basieren die meisten Anschauungen des Orbitalmodells. In den einfachsten Verallgemeinerungen für kompliziertere Atome bastelt man im Rahmen eines Orbitalmodells einfach einzelne Lösungen der Schrödinger-Gleichung für Atome mit einem Elektron zu komplizierteren Strukturen zusammen, welche die komplizierteren Atome repräsentieren sollen.

Tatsächlich gibt die Schrödinger-Gleichung natürlich einen anderen Rechenweg vor, zwar kann man im Rahmen der Atomphysik den Kern erst einmal als einzelnes Teilchen ansehen, auch wenn es aus mehreren Protonen und Neutronen besteht, allerdings hat man es bei komplizierteren Atomen natürlich mit mehr als einem Elektron zu tun und die Elektronen wirken aufeinander. Dies erfordert es dann zumeist, die Schrödingergleichung numerisch zu lösen, um zu guten und genauen Lösungen zu gelangen.

Schalen- und Kugelwolkenmodell

Bei dem Schalenmodell handelt es sich letztendlich um eine Vereinfachung des Orbitalmodells. Das Kugelwolkenmodell ist als die Erweiterung dieser Vereinfachung anzusehen. Hier werden die Orbitale zu Schalen stilisiert, in die eine bestimmte Menge an Elektronen passen.

Dies kann nützlich sein für anschauliche, grobe Abschätzungen im Rahmen der Chemie, tauglich besonders für einfachere Atome und wie sich aus diesen Moleküle bilden. Diese Modelle reichen aber natürlich nicht aus, den Aufbau komplizierterer Atome zu beschreiben oder chemische Reaktionen präzise zu beschreiben.