Physik in unserem Leben/ Trägheit und Kraft

Trägheit

Vorher haben wir über die Masse gesagt, dass sie beschreibt, aus wie viel Stoff, wie viel Materie ein Gegenstand besteht. Hier werden wir auf eine andere Weise den Begriff „Masse“ zu verstehen versuchen.

Was ist einfacher zu bremsen, ein Lastwagen oder ein Fahrrad? Ein Fahrrad selbstverständlich. Was ist von den beiden einfacher in Bewegung zu bringen, wenn du sie schiebst, ein Fahrrad oder ein Lastwagen? Wieder das Fahrrad. Was ist der Unterschied zwischen diesen Objekten? Die Masse. Je größer die Masse, desto schwieriger das Bremsen und das Beschleunigen. Die Masse eines Objektes also ist ein Maß der Schwierigkeit, das Objekt zu bremsen oder in Bewegung zu bringen.

Du hast vielleicht mal Air Hockey gesehen. Dabei wird mit einem Puck gespielt. Das ist eine Scheibe statt eines Balles. Beobachtest du den Puck, wirst du merken, dass, wenn nichts ihn berührt, er sich geradlinig und (fast) gleichförmig bewegt, also mit konstanter Geschwindigkeit. Vor etwa drei Jahrhunderten hat Sir Isaak Newton die Annahme gemacht, dass Objekte sich in dieser Weise bewegen, wenn keine Kraft auf sie ausgeübt wird. Ausdrücklich lautet die Annahme: wenn keine Kraft auf einen Körper ausgeübt wird, dann bleibt er unbewegt, wenn er in Ruhe war, oder bewegt er sich in geradlinig gleichförmiger Bewegung, wenn er schon in Bewegung war. Auf den ersten Blick scheint diese Annahme unseren alltäglichen Erfahrungen zu widersprechen. Wenn man etwa einen Ball schießt und der Ball auf dem Feld rollt, dann hört er bald auf zu rollen. Man kann aber aufmerksam sein und beobachten, dass sich der Ball auf verschiedenem Boden langsamer oder schneller abgebremst wird und dass es vom Material des Bodens abhängig ist, wie schnell er zur Ruhe kommt. Man übt selber keine Kraft mehr aus, es sieht aber so aus, als ob es eine Kraft zwischen Ball und Boden gäbe. Diese Kraft gibt es tatsächlich und wir nennen sie Reibung. Über Reibung werden wir in einem kommenden Kapitel sprechen. Wenn es keine Reibung und keine anderen Körper in der Nähe gäbe, dann würde sich der Ball in Ewigkeit geradlinig und mit konstanter Geschwindigkeit bewegen (in dieser Vorstellung gibt es doch Probleme, wir werden aber uns hier nicht damit beschäftigen). Das wäre aber langweilig ohne Tor! Im übrigen erschwert die Reibung beim obigen Beispiel auch noch zusätzlich das Anschieben eines Lastwagens oder Fahrrades und erklärt, warum man weiter fließig schieben oder in die Pedale treten muß, damit die Fahrzeuge nicht wieder stehenbleiben.

Die Eigenschaft, also die Neigung eines Körpers (in unserem Beispiel der Ball) in geradliniger gleichförmiger Bewegung zu bleiben, wenn auf ihn keine Kraft ausgeübt wird, nennen wir Trägheit. Die Masse ist letztendlich ein Maß auch der Trägheit, weil es ja so ist, dass es schwieriger ist, einen Körper mit größerer Masse etwa ein Lastwagen zu bremsen, das heißt seine Neigung, in gleichförmige Bewegung zu bleiben, ist größer. Genau das aber ist die Definition der Trägheit, also die Trägheit ist desto größer je größer die Masse ist.

Apropos: Newton hat durch diese Annahme die moderne Physik der letzten 300 Jahren gegründet!

Kraft

Wenn du selber eine Kraft ausübst, kannst du das wortwörtlich am eigenen Leib spüren. Deine Muskel werden verformt, egal ob es eine Bewegung dabei entsteht oder nicht. Du kannst das selber feststellen! Wie erkennt man aber im Allgemeinen das Wirken von Kräften?

Verformung

Da die Muskeln sich verformen, ist es logisch zu denken, dass eine Verformung durch eine Kraft verursacht wird. Und das ist tatsächlich so. Wenn du auf einen anderen Körper Kraft ausübst, dann kann es sein, dass dieser Körper sich verformt. Wenn du etwa eine Kunstoffflasche zerdrückst, übst du eine Kraft aus und die Flasche wird verformt.

Beschleunigung

Aber wenn du deine Muskeln benutzt, kann es sein, dass sie sich dabei bewegen. Die Änderung des Bewegungszustandes muss dann das Ergebnis des Wirkens einer Kraft sein. Und das ist so. Es kann also sein, dass, wenn du eine Kraft ausübst, du einen Körper zur Bewegung bringst oder bremst. Um exakter zu sein: Wir haben schon gesehen, was Geschwindigkeit und Beschleunigung ist. Wenn der Körper unbeweglich bleibt oder sich mit konstanter Geschwindigkeit auf einer Geraden bewegt, dann ist die gesamte auf ihn ausgeübte Kraft null. Wenn die Kraft nicht null ist, dann beschleunigt der Körper oder es ändert sich die Richtung seiner Bewegung.

Also kann das Wirken einer Kraft an drei möglichen Anzeichen erkannt werden. Diese Anzeichen sind: Verformung des Körpers, Änderung seiner Geschwindigkeit oder der Richtung der Bewegung (beides zusammen nennt man Beschleunigung).

Aufgabe

Nenne drei Möglichkeiten, an denen das Wirken einer Kraft auf einen Körper zu erkennen ist.

Kraft-Gegenkraft (Actio – Reactio)

Die Kräfte treten immer in Paaren auf. Die zwei Kräfte sind gleich groß, ihre Richtungen sind entgegengesetzt und sie werden auf verschiedene Körper ausgeübt.

Eine Beispiel, an dem dies Prinzip zu verstehen ist, ist sich ein Boot in einem See vorzustellen. Hast du es mal ausprobiert, dich innerhalb des Boots zu bewegen? Du gehst in eine Richtung und das Boot in die Gegenrichtung! Wenn das Boot leicht ist und du allein im Boot, dann bewegt sich das Boot so gar mehr als du (selbstverständlich in der Gegenrichtung). Wenn es aber mehrere Leute im Boot gibt, dann bewegst du dich mehr als das Boot mit den Leuten zusammen.

Betrachten wir die Kräfte, so heißt das, dass du eine Kraft auf das Boot ausübst und das Boot eine Kraft auf dich. Wenn es keine Kraft auf dich ausgeübt würde, dann würdest du dich ja nicht bewegen (wie gesagt, ohne Kraft ändert sich dein Bewegungszustand nicht). Warum sich das Boot dabei mehr bewegt (sich mehr beschleunigt), wenn es leer ist, erklären wir im nächsten Abschnitt. Um das Prinzip Kraft-Gegenkraft besser zu verstehen, muss du auch den nächsten Abschnitt lesen.

Formel und Einheiten

Die Formel für die Kraft F ist

$F=m\cdot a$

wobei m die Masse und a die Beschleunigung ist. Die Einheit ist 1 N (N für Newton, er hat ja die neue Physik gegründet...) und $1\,\mathrm {N} =1\,{\frac {\mathrm {kg} \cdot \mathrm {m} }{\mathrm {s} ^{2}}}$

Schauen wir kurz die „Logik“ der Formel an. Wenn du ein Fahrrad schiebst (wieder das gleiche Beispiel, es erklärt den Begriff ziemlich gut), dann kannst du es ziemlich einfach in schnelle Bewegung bringen, also die Beschleunigung ist eher hoch. Wenn du es mit einem Lastwagen ausprobierst, wirst du nicht viel schaffen, die Beschleunigung ist fast (wenn nicht genau) null. Die Kraft, die du ausübst ist nicht anders. Das ist genau, was die Formel besagt. Für gleiche Kraft ist die Beschleunigung für eine kleine Masse größer als für eine größere Masse. Rechne das aus. Wenn die Kraft zum Beispiel 2 N ist und die Masse 1 kg, dann ist die Beschleunigung 2 m/s² (Probe: weil 1 kg mal 2 m/s² gleich 2 N ist), wenn die Kraft wieder 2 N die Masse aber 100 kg ist (viel größer), dann ist die Beschleunigung 0,02 m/s² (Probe: weil 100 kg mal 0,02 m/s² gleich 2 N ist), also viel weniger!

Ein anderes Beispiel. Ein Mensch versucht ein Auto zu schieben. Das Auto wird dabei langsam beschleunigt. Wenn aber fünf Menschen es ausprobieren dann wird es schnell beschleunigt. Also, wie es in der Formel auch steht, je größer die Kraft, desto größer die Beschleunigung (für dieselbe Masse).

Noch ein Beispiel. Ein Mensch schiebt einen leeren Einkaufswagen. Er füllt den Wagen mit 250 kg Zement. Na ja, jetzt braucht er offensichtlich viel mehr Kraft um den Wagen zu schieben. Also, je größer die Masse ist, desto größer die benötigte Kraft.

Dies passiert auch beim Boot aus dem vorherigen Abschnitt. Wenn du allein drinnen bist, ist die Masse des Bootes klein, also die Beschleunigung groß, wenn aber mehrere Leute drin sind, dann ist die Beschleunigung kleiner, fast null sogar, wenn es viele Leute sind.

Fragen

Wie groß ist die Kraft, wenn auf einen Körper von 2 Kg die Beschleunigung 10 m/s² wirkt?

Wenn die Kraft 10 N ist und die Beschleunigung 10 m/s², wie groß ist die Masse?

Wenn die Kraft 10 N ist und die Beschleunigung 100 m/s², wie groß ist dann die Masse? Mache eine Probe, um das Ergebnis zu überprüfen!

Vektoren in einer Dimension

Nehmen wir an, dass wir zwei entgegengesetzte Kräfte haben, die auf den gleichen Körper ausgeübt werden. Ein Beispiel aus dem Alltag ist, wenn zwei Gruppen von Menschen an den beiden Enden eines Seiles gegeneinander ziehen. Wenn die Kraft einer Gruppe größer ist, dann bewegt sich das Seil (mit der anderen Gruppe zusammen) in diese Richtung, sicher aber nicht so schnell, als wenn die Gruppe das Seil allein ohne Gegner ziehen würde! Es kann ja sein, dass beide Gruppe die gleiche Kraft ausüben und dann bewegen sich das Seil und die beide Gruppen nicht! Stell dir jetzt vor, dass ein Auto eine Panne hat. Wenn einer allein es schiebt, ist es ziemlich schwer, wenn aber 5 Leute schieben, ist es viel einfacher. Der Grund ist, dass die Kräfte der Leuten zusammenwirken, weil sie in die gleiche Richtung schieben. Also, wenn zwei Kräfte auf den gleichen Körper ausgeübt werden, kann man diese Kräfte subtrahieren, wenn sie gegeneinander gerichtet sind, beziehungsweise addieren, wenn sie entgegengerichtet sind.

Schwerebeschleunigung und Luftwiderstand

Irgendwo haben wir erwähnt, dass alle Körper auf der Erdoberfläche die gleiche Beschleunigung haben, wenn sie fallen. Das widerspricht unserer alltäglichen Erfahrung. Wenn man einen Ball und eine (Vogel-)Feder fallenlässt, erreichen sie ja nicht gleichzeitig den Boden. Heißt also dann, dass die Schwerebeschleunigung für die beide Körper unterschiedlich ist? Denken wir aber dann an ein anderes Beispiel. Wir lassen ein Blatt Papier fallen. Es fällt langsam. Jetzt falten wir das Papier mehrmals zusammen. Die Masse ändert sich nicht. Das Blatt fällt aber deutlich schneller. Das führt zu dem Gedanken, dass es einen anderen Grund gibt, weshalb die Feder und der Ball nicht gleichschnell fallen. Das ist der Luftwiderstand. Das Blatt und die Feder werden von der Luft gebremst. Tatsächlich fallen sie aber gleichzeitig, wenn es keine Luft gibt. Du kannst vielleicht so ein Experiment in deiner Klasse beobachten.