Mathematrix: Aufgabenbeispiele/ Vorsilben und Gleitkommadarstellung

In den folgenden Beispielen finden Sie die unbekannte Hochzahl (x). A) 0,00004 nF = 400 · 10x kF $\qquad$ B) 87000 pV = 0,000087 · 10x MV C) 534 GW = 5340000 · 10x kW $\quad$ D) 0,038 THz = 380000 · 10x mHz E) 440 cm³ = 0,000044 · 10x m³ $\quad$ F) 670000000 dm² = 0,00067 · 10x km²

A) 0,00004 nF = 400 · 10^x kF $\quad \rightarrow \quad$ 4 · 10⁻⁵ · 10⁻⁹ F = 4 · 10² · 10^x · 10³F $\quad \rightarrow \quad$
−5−9=2+x+3 $\quad \rightarrow \quad$ x=−19

B) 87000 pV = 0,000087 · 10^x MV $\quad \rightarrow \quad$ 8,7 · 10⁴ · 10⁻¹² V = 8,7 · 10⁻⁵ · 10^x · 10⁶V $\quad \rightarrow \quad$
4−12=−5+x+6 $\quad \rightarrow \quad$ x=−9

C) 534 GW = 5340000 · 10^x kW $\quad \rightarrow \quad$ 5,34 · 10² · 10⁹ W = 5,34 · 10⁶ · 10^x · 10³ W$\quad \rightarrow \quad$
2+9=6+x+3 $\quad \rightarrow \quad$ x=2

D) 0,038 THz = 380000 · 10^x mHz $\quad \rightarrow \quad$ 3,8 · 10⁻² · 10¹² Hz = 3,8 · 10⁵ · 10^x · 10^-3 Hz$\quad \rightarrow \quad$
−2+12=5+x−3 $\quad \rightarrow \quad$ x=8

E) 440 cm³ = 0,000044 · 10^x m³ $\quad \rightarrow \quad$ 4,4 · 10² · (10⁻²)³ m³ = 4,4 · 10⁻⁵ · 10^x m³$\quad \rightarrow \quad$
2−6=−5+x $\quad \rightarrow \quad$ x=1

F) 670000000 dm² = 0,00067 · 10^x km² $\quad \rightarrow \quad$ 6,7 · 10⁸ · (10⁻¹)² m² = 6,7 · 10⁻⁴ · 10^x · (10³)² m²$\quad \rightarrow \quad$
8−2=−4+x+6 $\quad \rightarrow \quad$ x=4