Mathematrix: Aufgabenbeispiele/ USt. und Rabatt Gegebener Anfangswert

Der Nettoverkaufspreis einer Ware ist 65€. Berechnen Sie den Verkaufspreis nach einem 12% Rabatt, wenn die USt. 12% ist.

Die Aufgabe kann man in zwei Schritten lösen. Erst den Bruttoverkaufspreis berechnen (Der Bruttoverkaufspreis, also der Preis nach USt. ist 12% mehr also 100%+12%=112%):

${\begin{matrix}100\%\\\uparrow :\\112\%\end{matrix}}\quad {\begin{matrix}\cdots \cdots \\\swarrow \cdot \\\cdots \cdots \end{matrix}}\quad {\begin{matrix}{\text{65€}}\\{}\\x_{1}\end{matrix}}$ $\qquad x_{1}={\color {red}72{,}8{\text{€}}}\qquad \qquad$ Das ist der Bruttoverkaufspreis.

Dann kann man den Preis nach dem Rabatt berechnen. Der Preis nach dem Rabatt wird 12% weniger als der Bruttoverkaufspreis sein, also 100%-12%=88%.

${\begin{matrix}100\%\\\uparrow :\\88\%\end{matrix}}\quad {\begin{matrix}\cdots \cdots \\\swarrow \cdot \\\cdots \cdots \end{matrix}}\quad {\begin{matrix}{\color {red}72{,}8{\text{€}}}\\{}\\x_{2}\end{matrix}}$ $\qquad x_{2}\approx 64{,}06{\text{€}}\qquad \quad$ Das ist der Preis nach dem Rabatt (PNR).

oder in einem Schritt:

$112\%=1{,}12\qquad 88\%=0{,}88$

$x=65\cdot 1{,}12\cdot 0{,}88\approx 64{,}06{\text{€}}\qquad \quad$