Der Sinus eines Winkels ist . Wie viel ist der Kosinus?
Wie groß ist der Winkel? Wie groß ist die Hypotenuse eines rechtwinkeligen Dreiecks, wenn die Gegenkathete des Winkels mit Sinus 9 cm ist?
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Berechnen wir zunächst einmal den Winkel mit Hilfe der Umkehrfunktion von Sinus:
Um den Kosinus zu berechnen, gibt es dann zwei Wege:
- Mit Hilfe des Winkels. In diesem Fall wird das am Taschenrechner gezeigte Ergebnis oft als Kommazahl angegeben, auch wenn wir gar nicht runden:
(eine genauere Angabe im Taschenrechner wäre: ).
Um ein genaues Ergebnis zu berechnen, können wir allerdings wie im Folgenden den Satz von Pythagoras benutzen:
Um die gefragte Hypotenuse zu berechnen, gehen wir wie im Folgenden vor. Sei a die Gegenkathete und c die Hypotenuse: