Mathematrix: Aufgabenbeispiele/ Lösbarkeit eines linearen Gleichungssystems mit 2 Variablen

Finden Sie heraus, ob folgende lineare
Gleichungssysteme lösbar sind.

A) B)

C) D)


In allen Fällen müssen wir die Gleichungen
auf die explizite Form (auf y) umformen

A)


Unterschiedliche Steigung (-1 und −½)
Lösbar mit einer Lösung

B)


Gleiche Steigung, unterschiedlicher y-Achsenabschnitt
→ keine Lösung, nicht lösbar

C)


Gleiche Steigung, gleicher y-Achsenabschnitt
→ unendlich viele Lösungen auf einer Gerade, lösbar

D)


Unterschiedliche Steigung
Lösbar mit einer Lösung
AUFPASSEN: Steigungen unterschiedlich
Die erste negativ, die zweite positiv!