Mathematrix: Aufgabenbeispiele/ Gleichsetzungsverfahren

Lösen Sie folgendes lineares Gleichungsystem mit Hilfe des Gleichsetzungsverfahrens:

$\left|\ {\begin{matrix}2x+3y=11\\7x+2y=-4\end{matrix}}\ \right|$

$\left|{\begin{array}{ll}x+y&=8\\3x+5y&=36\end{array}}\right|\rightarrow \left|{\begin{array}{ll}x&=8-y\\3x&=36-5y\end{array}}\right|\rightarrow \left|{\begin{array}{l}x=8-y\\x={\frac {36-5y}{3}}\end{array}}\right|\quad {\begin{array}{l}|\mathbf {I} \\|\mathbf {II} \end{array}}$

II=I

$\textstyle {\frac {36-5y}{3}}=8-y$	|⋅3
$36-5y=3(8-y)$	|(Klammer auflösen)
$36-5y=24-3y$	|−36+3y
$-2y=-12$	|:(−2)
$y=6$

und daher

$x=8-y=8-6=2$

Die Antwort ist:

$x=2$ und $y=6$