Mathematrix: Aufgabenbeispiele/ Additionsverfahren

Lösen Sie folgendes lineares Gleichungsystem mit Hilfe des Eliminationsverfahrens:

$\left|\ {\begin{matrix}2x+3y=11\\7x+2y=-4\end{matrix}}\ \right|$

$\left|{\begin{matrix}2x+3y=11\\7x+2y=-4\end{matrix}}\right|{\begin{array}{l}\quad |\cdot 2\\\quad |\cdot (-3)\end{array}}\qquad \left|{\begin{matrix}4x+6y=22\\-21x-6y=12\end{matrix}}\right|{\begin{array}{l}\quad |\mathbf {I} \\\quad |\mathbf {II} \end{array}}$

I + II (Gleichungsseitenweise)

${\begin{array}{rl}4x+6y-21x-6y&=22+12\\-17x&=34\qquad \quad |:(-17)\\x&=-2\end{array}}$

$2{\cancel {x}}^{(=-2)}+3y=11\quad \Leftrightarrow \quad 2\cdot {(-2)}+3y=11\quad \Leftrightarrow \quad$

$-4+3y=11\quad \Leftrightarrow \quad 3y=15\quad \Leftrightarrow \quad y=5$