Mathematische Übungsbeispiele: Terme

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Ich hasse Summen. Es gibt keinen größeren Fehler als Arithmetik eine exakte Wissenschaft zu nennen. Es gibt versteckte Gesetze der Zahlen, die ein Verstand wie meiner noch nicht erfasst hat. Zum Beispiel, wenn ich eine Summe von unten nach oben aufaddiere, und dann nochmals von oben nach unten, das Resultat ist immer verschieden.

--M.P. La Touche (1878)

Plus und Minus

Partytime

Berechne $5-(2-8+(4-3))-1$

Diese Aufgabe können die meisten Menschen (egal auf welcher Schulstufe) nicht mehr im Kopf und auf Anhieb lösen. Ich habe sie manchmal auf Parties Freunden gestellt, und die erste Antwort war fast immer falsch.

Schon weniger lustig

Berechne $3+6-(8+10-11-(3+1-(8-(12-1)-1)-7)-7+11)-9$

Lösung und Details

Lösung Partytime Status:B Schulstufe:5

Lösung weniger lustig Status:G Schulstufe:5

 

Unbekannte

Quadrat eines Binoms

Berechne $(2a+3x)^{2}$ Im Ergebnis kommen die Ausdrücke $a^{2}$, $ax$ und $x^{2}$ vor. Aber mit jeweils welchem Koeffizienten?

Binomialkoeffizienten

Die  Binomialkoeffizienten des Ausdrucks $(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$ sind 1, 2 und 1. Überlege wie die Binomialkoeffizienten des Ausdrucks $(a+b)^{12}$ berechnet werden und gib daraus den Koeffizienten für $a^{3}b^{9}$ an. Hinweis:  Pascalsches Dreieck.

Lösung und Details

Quadrat eines Binoms, die Koeffizienten zu $a^{2}$, $ax$ $x^{2}$ Status:G Schulstufe:7

Binomialkoeffizienten Status:G Schulstufe:8