Mathematische Übungsbeispiele: Satz von Pythagoras
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Pythagoras von Samos Bearbeiten
Raumdiagonale Bearbeiten
Ein kubischer Raum hat die Seitenlängen 7 und 5 Meter und die Höhe 3 Meter. Berechne die Länge der Raumdiagonalen auf zwei Stellen hinter dem Komma!
Bodendiagonale Bearbeiten
Die Länge der Bodendiagonale eines kubischen Raumes ist 5 Meter. Der Raum ist 4 Meter hoch. Berechne die Länge der Raumdiagonale auf drei Stellen hinter dem Komma!
Hypotenuse Bearbeiten
Die Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks haben die Seitenlängen 5 und 6. Berechne die Länge der Hypotenuse auf zwei Stellen hinter dem Komma!
Quadrat Bearbeiten
Wie lang ist die Diagonale eine Quadrates mit einer Seitenlänge von 10? Gib die Lösung auf zwei Stellen hinter dem Komma an!
Raumdiagonale Status:G Schulstufe:7 Hinweis: Bodendiagonale
Bodendiagonale Status:G Schulstufe:7 Hinweis Hypotenuse
Hypotenuse Status:G Schulstufe:7 Hinweis: Satz des Pythagoras
Quadrat Status:G Schulstufe:7
Das 47-er Dreieck Bearbeiten
Welche zwei anderen ganzzahligen Seitenlängen hat das pythagoräische Dreieck bei dem eine Seite 47 lang ist?
Viertelkreis Bearbeiten
Ein Viertelkreis teilt ein Quadrat (mit Seitenlänge 1) wie in der Abbildung. Weiters wird das Quadrat in der Mitte durch eine vertikale Linie geteilt. Wie lang ist , das kleine vertikale Stück oberhalb des Kreises? Berechne auf fünf Stellen hinter dem Komma.
Segelauktion Bearbeiten
Am Yachthafen ist ein Ankündigungsplakat für eine Versteigerung verschiedener Segel angeschlagen, wie in der Abbildung. Für welche(s) Segel würdest du eventuell mitbieten? Gib die Lösung als Kombination der entsprechenden Buchstaben in alphabetischer Reihenfolge an!
Bambus Bearbeiten
Ein Bambus, zehn Meter hoch, wird in einem Taifun geknickt. Die Spitze berührt den Boden, drei Meter vom Stamm entfernt. In welcher Höhe ist die Bruchstelle?
Kathete Hypotenuse Status:G Schulstufe:8
d Status:G Schulstufe:8
Segel Status:G Schulstufe:8
Bambus Status:G Schulstufe:9 Lösung auf zwei Stellen hinter dem Komma.