Mathematische Übungsbeispiele: Quadratische Gleichungen

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Quadratische Gleichung

Berechne die zwei Lösungen der Gleichung $5x^{2}+3x-10=0$ auf fünf Stellen hinter dem Komma!

Quadrat auf Rechteck

Wenn man eine Seite eines Quadrates um 1 verlängert und die andere um 1 verkürzt, so ergibt sich ein Rechteck mit der Fläche 5. Wie lang ist die Quadratseite?

Kurier und Armee

Eine Armee ist 50 Kilometer lang und marschiert mit gleichbleibenden Tempo vorwärts. Ein Kurier muss eine Botschaft von ganz hinten nach ganz vorne überbringen und dann wieder zurück zum hinteren Ende reiten. Nachdem die Armee 50 Kilometer vorgerückt ist, kommt er hinten wieder an. Welche Strecke legt der Kurier insgesamt zurück? Gib die Lösung auf zwei Stellen hinter dem Komma an!

Lösung und Details

Quadratische Gleichung positive Lösung negative Lösung Status:G Schulstufe:9

Quadrat auf Rechteck Lösung Status:G Schulstufe:9 Hinweis:  Quadratische Gleichungen

Kurier und Armee Lösung Status:G Schulstufe:9

Hinweis: Nach vorne muss der Kurier mehr als 50 Kilometer reiten, weil die Armee ebenfalls in Bewegung ist, umgekehrt braucht er beim Zurückreiten nicht mehr ganz 50 Kilometer, weil ihm ja das Ende der Armee entgegen kommt. Veranschauliche dir am besten den Ablauf mit einem Weg-Zeit-Diagramm.

 

Einer und Zehner vertauscht

Eine zweistellige Zahl $x$ hat die Einerziffer 2. Ihr Quadrat ist um 4455 größer als das Quadrat der Zahl mit Einer- und Zehnerziffer vertauscht. Um welche Zahl handelt es sich?

Quadratisch

Multipliziert man eine natürliche Zahl $n$ mit achtzehn, so ist sie immer noch um 63 kleiner als ihr Quadrat? Um welche Zahl handelt es sich?

Lösung und Details

Einer und Zehner vertauscht x Status:G Schulstufe:9

Quadratisch $n$ Status:G Schulstufe:9