Mathematische Übungsbeispiele: Matrizen Rechenweg

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Matrizenmultiplikation

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Berechne das Produkt der Matrizen

 

Multipliziert man zwei  -Matrizen miteiander, ergibt sich wieder eine  -Matrix. Ein Element   ergibt sich durch Skalarmultiplikation der  -ten Zeile der ersten Matrix mit der  -ten Spalte der zweiten Matrix.

 

Das Ergebnis ist somit

 

Für die Lösungsüberprüfung musst du -17, -2, 43, -4 eingeben.

Matrix und Vektor

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Berechne das Produkt aus Matrix und Vektor

 

Multipliziert man eine  -Matrix mit einer  -Matrix (ein Vektor) miteiander, ergibt sich eine  -Matrix, also wieder ein Vektor. Ein Element   ergibt sich wie oben durch Skalarmultiplikation der  -ten Zeile der ersten Matrix mit der  -ten Spalte der zweiten Matrix (in dem Fall hat sie nur eine einzige und man braucht den Index für Spalte gar nicht anzuschreiben)

 

Für die Lösungsüberprüfung musst du -3, 5 eingeben.