Mathematische Übungsbeispiele: Logik
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Alle Menschen sind sterblich. Sokrates war ein Mensch. Daher sind alle Menschen Sokrates.
--Woody Allen
Lügner Bearbeiten
Alice sagt: "Bob lügt."
Bob sagt: "Carmen lügt."
Carmen sagt: "Alice und Bob lügen."
Wer von den dreien lügt? (Für die Überprüfung der Lösung, schreib die Namen der Lügner in alphabetischer Reihenfolge hin)
Korruption Bearbeiten
In einer politischen Versammlung diskutieren einhundert Politiker miteinander. Jeder von ihnen ist entweder bestechlich oder unbestechlich. Ein Journalist findet folgende zwei Tatsachen heraus (wie genau, das weiß man nicht):
1) Zumindest einer der Politiker ist unbestechlich.
2) Wenn zwei Politiker miteinander reden ist einer immer bestechlich.
Wie viel bestechliche Politiker gibt es in der Versammlung?
Socken Bearbeiten
In einer Lade befinden sich ungeordnet 5 blaue Socken, 2 graue und 4 schwarze. Es ist stockfinster. Wie viele Socken musst du mindestens rausnehmen, dass du nachher mindestens zwei der gleichen Farbe hast?
Lügner Status:G Schulstufe:8 Hinweis: Probiere alle Möglichkeiten durch
Korruption Status:G Schulstufe:8
Socken Status:G Schulstufe:8
Ziege oder Auto Bearbeiten
In einer Show darf ein Kandidat eine von zwei Türen öffnen hinter denen sich sein Preis befindet und zwar eine Ziege oder ein Auto. Auf der ersten Tür steht: Entweder ist eine Ziege in diesem Raum oder ein Auto im anderen. Auf der zweiten Tür steht: Im anderen Raum ist ein Auto. Der Show-Moderator erklärt, dass entweder beide Schilder richtig oder beide falsch wären. Welche Tür soll der Kandidat öffnen?
Tod im Kloster Bearbeiten
In Kloster der sieben Schwerter leben tausend Mönche. Sie dürfen nicht miteinander sprechen. Sie sehen sich drei mal täglich: Zum Frühstück, zu Mittag und abends. Eines Tages kommt ein Seher der nicht dem Schweigegelübde unterliegt zum Kloster und verkündet nach dem Abendessen: "Unheil ist euch widerfahren. Unter euch ist eine nicht-ansteckende aber tödliche Krankheit; einige von euch haben einen roten Punkt auf der Stirn. Jeder, der von sich sicher weiß, dass er einen Punkt auf der Stirn hat, stirbt ein bis zwei Stunden später." Im Kloster gibt es keine Spiegel. Trotzdem sterben am vierzehnten Tag nach der Prophezeiung vor dem Mittagessen einige Mönche. Wie viele?