Mathematische Übungsbeispiele: Kreis
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A conjecture both deep and profound
Is whether the circle is round.
In a paper of Erdös
Written in Kurdish
A counterexample is found
--Leo Moser über Paul Erdös
Meine Kreise Bearbeiten
Äquator der Erde Bearbeiten
Der Äquator der Erde ist rund 40 000 km lang. Stell dir vor, du spannst ein Seil um den Äquator, das überall 1 Meter vom Boden entfernt ist. Um wie viel Meter muss dieses Seil länger sein als der Äquator?
Ein Knäuel und eine Sichel Bearbeiten
In einer alten Geschichte von Edgar Allan Poe will Professor Spearwood mit einem Ballon zum Mond zu fliegen. Der Ballon hängt an einem dünnen Draht mit einem halben Millimeter Dicke. Der Draht ist anfangs zu einem kugelförmigen Knäuel aufwickelt. Natürlich denkt niemand mehr ernsthaft daran, mit einem Ballon zum Mond zu fliegen. Aber egal. Welchen Durchmesser (in Metern) muss ein Drahtknäuel anfangs haben, damit der Draht in abgwickeltem Zustand bis zum Mond reicht. Wir nehmen weiters an, dass der Draht so fest gewickelt ist, dass kein Platz mehr für Leerräume ist. Der Mond ist nach heutiger Erkenntnis ungefähr 356.400 km an seinem erdnächsten Punkt von uns entfernt.
Berechne auf zwei Stellen hinter dem Komma: Lösung Äquator Status:G Schulstufe:8 Hinweis: Kreis_%28Geometrie%29#Kreisberechnung
Berechne auf drei Stellen
hinter dem Komma:
Lösung Knäuel
Status:G Schulstufe:8 Hinweis: Kugel#Formeln, Zylinder_%28Geometrie%29
Kugel mit Loch Bearbeiten
Durch eine Kugel wird genau durch die Mitte ein Loch gebohrt; das heißt, nachdem man die Späne weggeblasen hat, bleibt ein Ring zurück. Der Ring hat in Richtung der Bohrung eine Länge von einem Zentimeter. Welches Volumen (in Kubikzentimetern) hat der Ring?
Berechne auf zwei Stellen hinter dem Komma: Volumen des Rings Status:G Schulstufe:8 Hinweis: Die Angabe ist vollständig.