Mathematische Übungsbeispiele: Differentialrechnung
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Differenzieren Bearbeiten
Potenzen Bearbeiten
Die einfachste Ableitung der Welt Bearbeiten
Gegeben ist die Funktion . Berechne die Ableitung und ermittle die Werte , und .
Ableitung einer Summen von Potenzen Bearbeiten
Gegeben ist die Funktion . Berechne die Ableitung und ermittle die Werte , und .
Noch eine Ableitung einer Summe von Potenzen Bearbeiten
Gegeben ist die Funktion . Berechne die Ableitung und ermittle die Werte , und .
Ableitung in der Summe mit Brüchen in der Potenz Bearbeiten
Gegeben ist die Funktion Berechne die Ableitung und ermittle die Werte
Die einfachste Ableitung der Welt: Status:G Schulstufe:11
Ableitung einer Summe von Potenzen: Status:G Schulstufe:11
Noch eine Ableitung einer Summe von Potenzen: Status:G Schulstufe:11
Ableitung in der Summe mit Brüchen in der Potenz: Status:G Schulstufe:11
Sinus und Cosinus Bearbeiten
Wenn du Sinus und Cosinus auf dem Taschenrechner berechnest, beispielsweise um den Wert einer Funktion in einem der folgenden Beispiele zu ermitteln, verwende Bogenmaß. Wenn der Taschenrechner auf Bogenmaß eingestellt ist, muss zum Beispiel bei der Berechnung von der Wert 1 heraus kommen.
Sinus x durch x Bearbeiten
Gegeben sei die Funktion Berechne und ermittle den Wert auf vier Stellen hinter dem Komma.
Sinus von Wurzel x Bearbeiten
Gegeben sei die Funktion Berechne und ermittle den Wert auf vier Stellen hinter dem Komma (abgeschnitten, nicht gerundet).
Wurzel von Sinus x Bearbeiten
Gegeben sei die Funktion Berechne und ermittle den Wert auf vier Stellen hinter dem Komma.
Sinus x mal Cosinus x Bearbeiten
Gegeben sei die Funktion Berechne und ermittle den Wert auf eine Stelle hinter dem Komma (gerundet).
x durch x Quadrat minus 1 Bearbeiten
Gegeben sei die Funktion Berechne und ermittle den Wert und (diesen auf auf vier Stellen hinter dem Komma; ungerundet).
x Quadrat plus 1 durch x Quadrat minus 1 Bearbeiten
Gegeben sei die Funktion Berechne und ermittle den Wert . Gib diesen Wert auch als vollständig gekürzten Bruch an!
x mal Sinus x durch x Quadrat plus 1 Bearbeiten
Gegeben sei die Funktion Berechne und ermittle die Werte und (auf vier Stellen hinter dem Komma)
Sinus x durch x: Status:G Schulstufe:11
Sinus von Wurzel x: Status:G Schulstufe:11
Wurzel von Sinus x: Status:G Schulstufe:11
Sinus x mal Cosinus x: Status:G Schulstufe:11
x durch x Quadrat minus 1: Status:G Schulstufe:11
x Quadrat plus 1 durch x Quadrat minus 1: Status:G Schulstufe:11
x mal Sinus x durch x Quadrat plus 1: Status:G Schulstufe:11
x Quadrat plus eins hoch zehn Bearbeiten
Gegeben ist die Funktion Berechne die Ableitung und ermittle die Werte und
Sinus von x hoch zwei minus 1 Bearbeiten
Gegeben ist die Funktion Berechne die Ableitung und ermittle die Werte , .
e hoch x Quadrat plus eins Bearbeiten
Gegeben ist die Funktion . Berechne die Ableitung und ermittle die Werte und .
Sinus von eins durch x Bearbeiten
Gegeben ist die Funktion Berechne die Ableitung und überprüfe was für herauskommt (auf vier Stellen hinter dem Komma)
x Quadrat mal Sinus x Bearbeiten
Gegeben ist die Funktion Berechne die Ableitung und überprüfe ob für der richtige Wert herauskommt (auf vier Stellen hinter dem Komma)