Mathematikunterricht/ Sek/ Lineare Funktionen/ Ursprungsgeraden
Ursprungsgeraden
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BearbeitenEin Silo wird pro Minute mit 1,3 t Getreide befüllt. Das Beladen dauert 13 Minuten.
- Erstellen Sie eine Tabelle mit dem Gewicht des Getreides im Silo, abhängig von der Zeit.
- Zeichnen Sie die Werte in ein geeignetes Koordinatensystem. Nehmen Sie als x-Achse die Zeit in Minuten und als y-Achse das Gewicht des Getreides.
- Verbinden Sie die Punkte durch eine Gerade miteinander.
- Erstellen Sie einen Term, der das Gewicht y zu einer bestimmten Zeit x angibt.
- Lesen Sie das Gewicht des Getreides zum Zeitpunkt 4:30 Minuten sowie nach 40 Sekunden aus. Überprüfen Sie rechnerisch.
Lösung:
1. Wertetabelle:
x in Minuten | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
y in Tonnen | 0 | 1.3 | 2.6 | 3.9 | 5.2 | 6.5 | 7.8 | 9.1 | 10.4 | 11.7 | 13 | 14.3 | 15.6 | 16.9 |
3. Siehe Zeichnung.
- Wir sehen eine Gerade, die durch den Ursprung des Koordinatensystems geht.
4.
5.Aus der Grafik:
- Nach 4:30 Minuten: ~5,85t
- Nach 40 Sekunden: ~0,87t
Zusammenfassung
BearbeitenMerke:
Eine Ursprungsgerade f ist eine Gerade, die durch den Ursprung (0|0) verläuft. Ihr allgemeiner Funktionsterm ist:
bzw.
,
dabei steht m für die Steigung, x für die Variable und f für den Namen der Funktion.