Mathematikunterricht/ Sek/ Lineare Funktion/ Zusammenfassung

Was man über affine und lineare Funktionen wissen sollte Bearbeiten

Funktionsgleichung Bearbeiten

Eine Funktion mit heißt ganzrationale Funktion 1. Grades oder affine Funktion.
Der Funktionsgraph stellt eine Gerade dar.
Ist , so handelt es sich um eine lineare Funktion.

Achsenschnittpunkte Bearbeiten

Schnittpunkt mit der y - Achse:
Schnittpunkt mit der x - Achse:
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Steigung Bearbeiten

Die Steigung des Graphen einer affinen Funktion mit der Funktionsgleichung mit lässt sich am Koeffizienten ablesen.
Berechnet wird sie mit:
In Kurzform:
Hintergrundinformation

Funktionsgleichung aufstellen Bearbeiten

  • Die Steigung und ein Punkt der auf der Geraden liegt seien bekannt.
Ansatz:


  • Die Koordinaten zweier Punkte und die auf der Geraden liegen, seien bekannt.
Zuerst wird der Steigungsfaktor berechnet:
oder
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Schnittpunkt zweier Geraden Bearbeiten

Ansatz: x - Wert vom Schnittpunkt der beiden Geraden.
als Schnittpunkt der beiden Geraden.
Hintergrundinformation

Orthogonale Geraden Bearbeiten

Für die Steigung zweier senkrecht aufeinanderstehender Geraden und gilt:
bzw. bzw.
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Weblinks Bearbeiten