Mathematikunterricht/ Sek/ Lineare Funktion/ Zusammenfassung
Was man über affine und lineare Funktionen wissen sollte
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- Eine Funktion
mit
heißt ganzrationale Funktion 1. Grades oder affine Funktion.
- Der Funktionsgraph stellt eine Gerade dar.
- Ist
, so handelt es sich um eine lineare Funktion.
- Schnittpunkt mit der y - Achse:

- Schnittpunkt mit der x - Achse:

- Hintergrundinformation

- Die Steigung des Graphen einer affinen Funktion mit der Funktionsgleichung
mit
lässt sich am Koeffizienten
ablesen.
- Berechnet wird sie mit:
In Kurzform: 
- Hintergrundinformation
Funktionsgleichung aufstellen
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- Die Steigung
und ein Punkt
der auf der Geraden liegt seien bekannt.
- Ansatz:


- Die Koordinaten zweier Punkte
und
die auf der Geraden liegen, seien bekannt.
- Zuerst wird der Steigungsfaktor berechnet:


- oder

- Hintergrundinformation
Schnittpunkt zweier Geraden
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- Ansatz:
x - Wert vom Schnittpunkt der beiden Geraden.
als Schnittpunkt der beiden Geraden.
- Hintergrundinformation
- Für die Steigung zweier senkrecht aufeinanderstehender Geraden
und
gilt:
bzw.
bzw. 
- Hintergrundinformation