Mathematikunterricht/ Sek/ Lineare Funktion/ Zusammenfassung
Was man über affine und lineare Funktionen wissen sollte
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- Eine Funktion mit heißt ganzrationale Funktion 1. Grades oder affine Funktion.
- Der Funktionsgraph stellt eine Gerade dar.
- Ist , so handelt es sich um eine lineare Funktion.
- Schnittpunkt mit der y - Achse:
- Schnittpunkt mit der x - Achse:
- Hintergrundinformation
- Die Steigung des Graphen einer affinen Funktion mit der Funktionsgleichung mit lässt sich am Koeffizienten ablesen.
- Berechnet wird sie mit:
- In Kurzform:
- Hintergrundinformation
Funktionsgleichung aufstellen
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- Die Steigung und ein Punkt der auf der Geraden liegt seien bekannt.
- Ansatz:
- Die Koordinaten zweier Punkte und die auf der Geraden liegen, seien bekannt.
- Zuerst wird der Steigungsfaktor berechnet:
- oder
- Hintergrundinformation
Schnittpunkt zweier Geraden
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- Ansatz: x - Wert vom Schnittpunkt der beiden Geraden.
- als Schnittpunkt der beiden Geraden.
- Hintergrundinformation
- Für die Steigung zweier senkrecht aufeinanderstehender Geraden und gilt:
- bzw. bzw.
- Hintergrundinformation