Satz (Potenz des Radikals ist bei Noetherschen Arithmoniden im Ideal):
Es sei R {\displaystyle R} ein Noethersches Arithmonid, und es sei I ⊂ R {\displaystyle I\subset R} ein Ideal. Dann gibt es ein n ∈ N {\displaystyle n\in \mathbb {N} } , sodass r ( I ) n ⊆ I {\displaystyle r(I)^{n}\subseteq I} gilt.
Beweis: ◻ {\displaystyle \Box }
