Mathematik für Faule: Differentialrechnung/ Die Eulersche Zahl

Beweis: Es gilt

${\frac {d}{dx}}\left(1+{\frac {x}{n}}\right)^{n}=\left(1+{\frac {x}{n}}\right)^{n-1}$.

Ferner

$\lim _{n\to \infty }1+{\frac {x}{n}}=1$

und der Limes erfüllt die Differenzialgleichung. $\Box$