Die topologische Summe ist die Konstruktion, die in der Kategorie der topologischen Räume durch das Koprodukt beschrieben wird. Die topologische Summe zweier topologischer Räume entspricht anschaulich dem Nebeneinanderstellen der beiden Räume.
| Definition: Topologische Summe
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Seien X und Y zwei topologische Räume. Die topologische Summe ist die disjunkte Vereinigung von X und Y gemeinsam mit der Topologie, die von der Basis  erzeugt wird.
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| Proposition: Topologische Summe ist kategorielles Koprodukt
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| Das Koprodukt zweier topologischer Räume in der Kategorie der topologischen Räume mit stetigen Funktionen ist die topologische Summe.
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| Beweis
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