Mathematik: Topologie: Stetigkeit: Komposition stetiger Funktionen

Beweis der Stetigkeit von in .


Sei eine Umgebung von . Aufgrund der Stetigkeit von existiert dann eine Umgebung von mit .

Aus der Stetigkeit von folgt nun die Existenz einer Umgebung von mit .

Dann ist aber und dies bedeutet gerade die Stetigkeit von in .