MathGymOS/ Analysis/ Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung

Für das Finden von Integralen ist der Hauptsatz der Integral- und Differentialrechnung von Bedeutung:


Man findet also von die Stammfunktion, setzt als Argument die Obergrenze ein und subtrahiert davon die Stammfunktion mit als Argument. Die wesentliche Schwierigkeit beim Integrieren besteht also im Finden der Stammfunktion.

BeispielBearbeiten

Gesucht ist  . Wir suchen dafür zuerst eine Funktion   mit  . Wir gehen also schrittweise vor.

  Hier finden wir  , die Herleitung wurde bereits gezeigt.

  Hier finden wir – und das weiß man wahrscheinlich auch auswendig –  .

  Hier finden wir – und das sollte man ebenfalls schon beim Hinsehen erkennen –  .

Lösung:  . Daraus folgt  .