MathGymOS/ Analysis/ Differentialrechnung/ Zusammenfassung

Hier sind noch einmal alle wichtigen Ableitungsregeln tabellarisch zusammengefasst.

$f(x)$	$f'(x)$	Kommentar
$x^{n}$	$n\cdot x^{n-1}$	Potenzregel
$c$	$0$	Konstantenregel (folgt aus der Potenzregel)
$a\cdot g(x)$	$a\cdot g'(x)$	Faktorenregel
$u(x)+v(x)$	$u'(x)+v'(x)$	Summandenregel
$u(x)\cdot v(x)$	$u'(x)\cdot v(x)+u(x)\cdot v'(x)$	Produktregel
${\frac {u(x)}{v(x)}}$	${\frac {u'(x)\cdot v(x)-u(x)\cdot v'(x)}{v(x)^{2}}}$	Quotientenregel
$u(v(x))$	$v'(x)\cdot u'(v(x))$	Kettenregel
${\displaystyle }$	${\frac {1}{f^{-1'}(x)}}$	Ableitung der Umkehrfunktion Gilt nur für $f(f^{-1}(x))=x$