MathGymOS/ Analysis/ Differentialrechnung/ Ableitung ganzrationaler Funktionen/ Übungsaufgaben

Hier sind Übungsaufgaben die das Ableiten vertiefen sollen.

Allgemeines Ableiten

Leite ab!

1. $f(x)=x^{3}\$
2. $f(x)=x^{7}\$
3. $f(x)=x^{1 \over 4}\$
4. $f(x)={\sqrt {x}}\$
5. $f(x)=x^{-4}\$
6. $f(x)=2^{3}\$

Faktorenregel

Leite ab!

1. $f(x)=2x^{4}\$
2. $f(x)=-3x^{3}\$
3. $f(x)=-x^{1 \over 6}\$
4. $f(x)={3 \over 4}x^{2}\$
5. $f(x)=x\$
6. $f(x)=5{\sqrt {x}}\$
7. $f(x)=-4\$

Summenregel

Leite ab!

1. $f(x)=x^{4}+x^{2}\$
2. $f(x)=x^{3}-x^{1 \over 7}\$
3. $f(x)=x^{2}+6\$
4. $f(x)=3+4\$

Weitere

Leite jeweils zweimal ab! Wende hierbei die allgemeine Ableitungsregel, die Faktorenregel sowie die Summenregel an.

1. $f(x)=x^{3}+x^{2}\$
2. $f(x)=2x^{4}-4x\$
3. $f(x)=-5x^{3}+x-6\$
4. $f(x)={2 \over 4}x^{4}+x^{2}\$
5. $f(x)=-{3 \over 7}x^{-4}+7x^{2}-{2 \over 3}\$
6. $f(x)=2x^{3}+1{1 \over 2}x^{7}\$
7. $f(x)=0.2x^{2 \over 5}\$
8. $f(x)=x^{5 \over 7}+x^{-3}\$
9. $f(x)=x+6^{4}\$
10. $f(x)=-{1 \over 6}x^{5}+4x^{4}-{6 \over 7}x^{-2}+2x^{1 \over 3}-x+{23 \over 56}\$

Lösungen

Die Lösungen befinden sich hier.