Materialwirtschaft: Beschaffung: Arten der Bedarfsdeckung: Vorratsbeschaffung: Optimale Bestellmenge

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Definition der optimalen Bestellmenge

Die optimale Bestellmenge bezeichnet den Punkt, an dem die fixen und variablen Lager- und Bezugskosten ihr Minimum annehmen. Die optimale Bestellmenge ist daher sowohl für das Bestellpunktverfahren als auch für das Bestellrhythmusverfahren von großer Bedeutung zur Festsetzung von Bestellmenge und Höchstbestand.

Was zunächst einfach klingt wird kompliziert, wenn man sich vor Augen führt, dass Lager- und Bezugskosten konträre Elemente sind:

Die optimale Bestellmenge ist der Königsweg in einem Zielkonflikt

• Je höher die georderte Bestellmenge, desto höher fallen die Lagerkosten aus, während sich die Bezugskosten durch Rabatte mindern. Das im Lager gebundene Kapital kann nicht anderweitig im Unternehmen verwendet werden.
• Je geringer die Bestellmenge, desto niedriger sind Lagerkosten und Kapitalbindung bei gleichzeitig hoher Lagerumschlagshäufigkeit. Jedoch bedeutet eine geringe Bestellmenge auch mehr Bestellungen bei gleichem Bedarf und damit höhere Kosten für Transport und Verpackung bei gleichzeitig geringeren Rabatten. Dem Unternehmen steht allerdings aktuell Kapital zur Verfügung, welches sonst im Lager gebunden wäre.

Dieser Zielkonflikt macht das Bestimmen der optimalen Bestellmenge nötig.

Tabellarische Lösung

In der tabellarischen Lösung werden die Kosten tabellarisch für verschiedenen mögliche Bestellmengen aufgeschlüsselt und schließlich die Bestellmenge ausgesucht, welche die niedrigsten Gesamtkosten hat. Die Lagerkosten und Kapitalbindung werden dabei meist prozentual vom durchschnittlichen Lagerbestand berechnet:

${\frac {\mathrm {Bestellwert} }{2}}\cdot \mathrm {Lagerzinssatz} =\mathrm {Lagerkosten}$

Beispiel Zu dem nicht selbst hergestellten Zubehör zu den Computermodellen der Queja AG gehören unter anderem Computermäuse, welche im Vorratshaltungsverfahren beschafft werden. Aus der Bedarfsermittlung sind folgende Zahlen bekannt: Jahresbedarf: 40000 Stück Lagerkosten und Kapitalverzinsung: 20% des durchschnittlichen Lagerwerts. Kosten je Bestellung: 80 € Stückpreis: 5 € Lagerkapazität: 20000 Stück Bestellmenge Bestellungen Bestellwert durchschn. Bestandswert Bezugskosten Lagerkosten Gesamtkosten 1000 40 5000 2500 3200 500 3700 2000 20 10000 5000 1600 1000 2600 3000 13 15000 7500 1040 1500 2540 4000 10 20000 10000 800 2000 2800 5000 8 25000 12500 640 2500 3140 6000 6 30000 15000 480 3000 3480 7000 6 35000 17500 480 3500 3980 8000 5 40000 20000 400 4000 4400 9000 4 45000 22500 320 4500 4820 10000 4 50000 25000 320 5000 5320 11000 4 55000 27500 320 5500 5820 12000 3 60000 30000 240 6000 6240 13000 3 65000 32500 240 6500 6740 14000 3 70000 35000 240 7000 7240 15000 3 75000 37500 240 7500 7740 16000 3 80000 40000 240 8000 8240 17000 2 85000 42500 160 8500 8660 18000 2 90000 45000 160 9000 9160 19000 2 95000 47500 160 9500 9660 20000 2 100000 50000 160 10000 10160 Die optimale Bestellmenge liegt bei 3000 Stück.

Grafische Lösung

Mittels eines Kostengraphen lässt sich bei konstantem Verbrauch ebenso die optimale Bestellmenge ermitteln:

• Am Minimum der Gesamtkostenkurve
• Am Schnittpunkt zwischen Lagerkostengerade und Bezugskostenkurve

Rechnerische Lösung nach Kurt Andler

Noch leichter lässt sich die optimale Bestellmenge mit der sogenannten Andlerschen Formel (allgemein: Klassische Losformel) berechnen, welche obige graphische Lösung rechnerisch umsetzt:

$x_{o}={\sqrt {{200\cdot \mathrm {J} \cdot \mathrm {BK} } \over {\mathrm {EP} \cdot \mathrm {LHS} }}}$

$x_{o}$: Optimale Bestellmenge

$\mathrm {J}$: Jahresbedarfsmenge

$\mathrm {BK}$: Bestellkosten

$\mathrm {EP}$: Kaufpreis je Mengeneinheit (auch: Einstandspreis)

$\mathrm {LHS}$: Lagerhaltungskostensatz (Zinssatz + Lagerkostensatz in %)

Aber funktioniert das auch? Nehmen wir die Angaben aus der tabellarischen Lösung und setzen sie in die Andlersche Formel ein. Das Ergebnis müsste ja ähnlich aussehen.

Beispiel ${\sqrt {{200\cdot 40000\cdot 80} \over {5\cdot 20}}}=2529.82\approx 3000$ Funktioniert!

Übungsaufgaben

 

Übung 1 Die Queja AG lagert unter anderem auch Kopierpapier für die Unternehmensleitung. Folgende Daten sind bekannt: Jahresbedarf: 7590 Kartons Lagerkosten: 10% Bezugskosten: 29.99 € Stückpreis: 10 € Ermitteln Sie die optimale Bestellmenge.

Übung 2 (Transfer) Erläutern Sie mit ihren bisherigen Kenntnissen, warum die optimale Bestellmenge nicht für jedes Gut im Lager der Queja AG mit den bekannten Methoden bestimmt werden kann.

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