Kryptologie: Kryptosysteme

Formaldefinition

eA

Ein Kryptosystem $S$ ist ein Tripel $S=(M,C,K)$, wobei

• $M$ die Klartextmenge über einem Alphabet $\Sigma _{1}$ ist, für das gilt $M\subseteq \Sigma _{1}^{*}$
• Kryptotextmenge $C$ über einem Alphabet $\Sigma _{2}$, $C\subseteq \Sigma _{2}^{*}$
• und einer Schlüsselmenge $C\neq \emptyset$.

Hinweis: $\Sigma ^{*}$ ist die Kleenesche Hülle, dh die Menge aller möglichen Wörter, beispielsweise bei $\Sigma =\{a,b\}$ ist $\Sigma ^{*}$ beginnend bei den kürzestenen Wörtern $\Sigma ^{*}=\{\varepsilon ,a,b,aa,ab,ba,bb,aaa,aab,\ldots \}$, wobei $\varepsilon$ für das leere Wort steht.

aA

Es gibt keine allgemeinegültige Definition. Kryptosysteme werden idR als Tupel von Algorithmen (und Mengen) definiert.

Sonderfälle

Monoalphabetische Verschlüsselung

Sind $\Sigma _{1}=\Sigma _{2}$, so spricht man von einer monoalphabetischen Verschlüsselung

Polyalphabetische Verschlüsselung

Bei der polyalphabetischen Verschlüsselung sind $\Sigma _{1}\neq \Sigma _{2}$, das bedeutet, daß ein Klartextwort mehrere Geheimtextwörter haben kann.