Ing: GdE: Leistungstransformator

Berechnen Sie die Lasterverteilung zweier parallel geschalteter Transformatoren.

Transformator T1: Bemessungsleistung 250 kVA, Kurzschlussspannung 3,8%

Transformator T2: Bemessungsleistung 160 kVA, Kurzschlussspannung 4%

Gesamtlast 350 kVA

$Gegeben\ {\text{:}}$

$S=350\ {\text{kVA}}$

$S_{\text{n1}}=250\ {\text{kVA,}}\ u_{\text{k1}}=3,8\ \%$

$S_{\text{n2}}=160\ {\text{kVA,}}\ u_{\text{k2}}=4\ \%$

$Gesucht\ {\text{:}}$

$S_{1}\ {\text{= ?}}$

$S_{2}\ {\text{= ?}}$

$Loesung\ {\text{:}}$

$u_{\text{k}}={\frac {\sum S_{\text{n}}}{\sum {\frac {S_{\text{n}}}{u_{\text{k}}}}}}={\frac {250\ {\text{kVA}}+160{\text{kVA}}}{{\frac {250{\text{kVA}}}{3,8\%}}+{\frac {160{\text{kVA}}}{4\%}}}}={\frac {410\%}{65,8+40}}=3,88\%$

$S_{\text{1}}=S\cdot {\frac {S_{\text{n1}}}{\sum S_{\text{n}}}}\cdot {\frac {u_{\text{k}}}{u_{\text{k1}}}}=350\ {\text{kVA}}\cdot {\frac {250\ {\text{kVA}}}{(250\ {\text{kVA}}+160\ {\text{kVA}})}}\cdot {\frac {3,88\%}{3,8\%}}=218\ {\text{kVA}}$

$S_{\text{2}}=S\cdot {\frac {S_{\text{n2}}}{\sum S_{\text{n}}}}\cdot {\frac {u_{\text{k}}}{u_{\text{k2}}}}=350\ {\text{kVA}}\cdot {\frac {160\ {\text{kVA}}}{(250\ {\text{kVA}}+160\ {\text{kVA}})}}\cdot {\frac {3,88\%}{4\%}}=132\ {\text{kVA}}$

$Probe:218\ {\text{kVA + 132 kVA = 350 kVA}}$

Antwort: Bei Parallelschaltung wird der Transformator T1 mit 218 kVA und der Transformator T2 mit 132 kVA belastet.

2. Beispiel

Gegeben sei ein Drehstromtransformator mit 10 kV / 10,4 kV der Schaltgruppe Yyn6. Ein Strang der Oberspannungswicklung hat 1000 Windungen.

Wieviele Windungen hat ein Strang der Unterspannungswicklung?

$Gegeben\ {\text{:}}$

Der Transformator ist Stern-Stern geschalten. Um zu berechnen wie groß die Spannung in einem Strang der Unterspannungswicklung ist, muss erstmal die Spannung in einem Strang der Oberspannungswicklung berechnet werden.

$U_{STR,OS}={\frac {U}{\sqrt {3}}}={\frac {10kV}{\sqrt {3}}}=5,77kV$

$U_{STR,US}={\frac {U}{\sqrt {3}}}={\frac {10,4kV}{\sqrt {3}}}=6,0kV$

$N_{1}=1000$

$Gesucht\ {\text{:}}$

$N_{2}=?$

$Loesung\ {\text{:}}$

${\frac {N_{1}}{N_{2}}}={\frac {U_{1}}{U_{2}}}={\frac {U_{STR,OS}}{U_{STR,US}}}$

$N_{2}=N_{1}\cdot {\frac {U_{STR,US}}{U_{STR,OS}}}=1000\cdot {\frac {6,0kV}{5,77kV}}$

$N_{2}=1040$

Antwort: Ein Strang der Unterspannungwicklung besitzt 1040 Windungen.