Berechnen Sie die Lasterverteilung zweier parallel geschalteter Transformatoren.
Transformator T1: Bemessungsleistung 250 kVA, Kurzschlussspannung 3,8%
Transformator T2: Bemessungsleistung 160 kVA, Kurzschlussspannung 4%
Gesamtlast 350 kVA
![{\displaystyle Gegeben\ {\text{:}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5b9d2bd6d07cb035a2b139fe35a0813c7c767d67)
![{\displaystyle S=350\ {\text{kVA}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f2c4053d799727f99b3810268faa57f018ad34c4)
![{\displaystyle S_{\text{n1}}=250\ {\text{kVA,}}\ u_{\text{k1}}=3,8\ \%}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0b65db4d3165439fc1f440ada11f2a82dbb048d1)
![{\displaystyle S_{\text{n2}}=160\ {\text{kVA,}}\ u_{\text{k2}}=4\ \%}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/62deaed667480076ad0debce66d6a6346517728a)
![{\displaystyle Gesucht\ {\text{:}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8374c6954b9081e4f5024422b528ffa9c9ae307f)
![{\displaystyle S_{1}\ {\text{= ?}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2b57b9e2b2b7661f5fd1e5ce8de8046fe03f8bb8)
![{\displaystyle S_{2}\ {\text{= ?}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/08fb1b2fb6b3325edb7068271954d5ae65397b9e)
![{\displaystyle Loesung\ {\text{:}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b4ee8d57a0ba1c9532b5ff3649441f3be2e7b6f3)
![{\displaystyle u_{\text{k}}={\frac {\sum S_{\text{n}}}{\sum {\frac {S_{\text{n}}}{u_{\text{k}}}}}}={\frac {250\ {\text{kVA}}+160{\text{kVA}}}{{\frac {250{\text{kVA}}}{3,8\%}}+{\frac {160{\text{kVA}}}{4\%}}}}={\frac {410\%}{65,8+40}}=3,88\%}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2c25602d8f13fbc0db161ef672a869d2a622a5b3)
![{\displaystyle S_{\text{1}}=S\cdot {\frac {S_{\text{n1}}}{\sum S_{\text{n}}}}\cdot {\frac {u_{\text{k}}}{u_{\text{k1}}}}=350\ {\text{kVA}}\cdot {\frac {250\ {\text{kVA}}}{(250\ {\text{kVA}}+160\ {\text{kVA}})}}\cdot {\frac {3,88\%}{3,8\%}}=218\ {\text{kVA}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0d62e285907e5b9cf4af2a58c5f1ba5f931c67de)
![{\displaystyle S_{\text{2}}=S\cdot {\frac {S_{\text{n2}}}{\sum S_{\text{n}}}}\cdot {\frac {u_{\text{k}}}{u_{\text{k2}}}}=350\ {\text{kVA}}\cdot {\frac {160\ {\text{kVA}}}{(250\ {\text{kVA}}+160\ {\text{kVA}})}}\cdot {\frac {3,88\%}{4\%}}=132\ {\text{kVA}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4258f2ba89ef19643913b3ea8e65e72180f32437)
![{\displaystyle Probe:218\ {\text{kVA + 132 kVA = 350 kVA}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/00c3a5a62634b66652942d6e4002e9834912635e)
Antwort: Bei Parallelschaltung wird der Transformator T1 mit 218 kVA und der Transformator T2 mit 132 kVA belastet.
2. Beispiel
Gegeben sei ein Drehstromtransformator mit 10 kV / 10,4 kV der Schaltgruppe Yyn6. Ein Strang der Oberspannungswicklung hat 1000 Windungen.
Wieviele Windungen hat ein Strang der Unterspannungswicklung?
![{\displaystyle Gegeben\ {\text{:}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5b9d2bd6d07cb035a2b139fe35a0813c7c767d67)
- Der Transformator ist Stern-Stern geschalten. Um zu berechnen wie groß die Spannung in einem Strang der Unterspannungswicklung ist, muss erstmal die Spannung in einem Strang der Oberspannungswicklung berechnet werden.
![{\displaystyle U_{STR,OS}={\frac {U}{\sqrt {3}}}={\frac {10kV}{\sqrt {3}}}=5,77kV}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b7249be503a1485e7c6d8bee28fc971c320f70a3)
![{\displaystyle U_{STR,US}={\frac {U}{\sqrt {3}}}={\frac {10,4kV}{\sqrt {3}}}=6,0kV}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9edbc7102efcd04915b25f64874e2087cefbed6d)
![{\displaystyle N_{1}=1000}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f504a57759f13e6a9c599dabb3681d47707f2567)
![{\displaystyle Gesucht\ {\text{:}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8374c6954b9081e4f5024422b528ffa9c9ae307f)
![{\displaystyle N_{2}=?}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6daea85a150a01e34923567f7ff4efa32e9c494b)
![{\displaystyle Loesung\ {\text{:}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b4ee8d57a0ba1c9532b5ff3649441f3be2e7b6f3)
![{\displaystyle {\frac {N_{1}}{N_{2}}}={\frac {U_{1}}{U_{2}}}={\frac {U_{STR,OS}}{U_{STR,US}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d477487e8b0a75300b8a9ebb833def22733f2d0f)
![{\displaystyle N_{2}=N_{1}\cdot {\frac {U_{STR,US}}{U_{STR,OS}}}=1000\cdot {\frac {6,0kV}{5,77kV}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5c18742ead66ec7bb7ebb0a25d92153f16209dea)
![{\displaystyle N_{2}=1040}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3075a281c83ac4b7eaedbd15d8faaac76692d07f)
Antwort: Ein Strang der Unterspannungwicklung besitzt 1040 Windungen.