Allgemeine Größen und Symbole
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Hier zunächst einige Einheiten und Symbole, die nachfolgend sehr häufig benutzt werden.
Hinter jeder Formel steht in eckigen Klammern die dazugehörige Einheit. Diese Form wird auch im restlichen Buch bei den Herleitungen beibehalten.
Stoffmenge und Masse
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Moldefinition nach Avogadro [1] :
N
A
=
6
,
022
⋅
10
23
[
m
o
l
−
1
]
(
N
:
T
e
i
l
c
h
e
n
z
a
h
l
)
{\displaystyle N_{A}=6,022\ \cdot \ 10^{23}\ [mol^{-1}]\ (N:Teilchenzahl)}
n
(
x
)
=
N
(
x
)
N
A
[
m
o
l
]
(
x
:
b
e
l
i
e
b
i
g
e
S
u
b
s
t
a
n
z
)
{\displaystyle n(x)={\frac {N(x)}{N_{A}}}\ [mol]\ (x:beliebigeSubstanz)}
oder:
n
(
x
)
=
m
(
x
)
N
(
x
)
[
m
o
l
]
{\displaystyle n(x)={\frac {m(x)}{N(x)}}\ [mol]}
Äquivalentstoffmenge neq :
n
e
q
(
x
)
=
z
⋅
n
(
x
)
[
m
o
l
]
[
n
e
q
(
x
)
≥
n
(
x
)
]
{\displaystyle n_{eq}(x)=z\ \cdot \ n(x)\ [mol]\ [n_{eq}(x)\ \geq \ n(x)]}
oder:
n
e
q
(
x
)
=
n
(
1
z
⋅
x
)
=
n
x
z
[
m
o
l
]
(
z
:
A
¨
q
u
i
v
a
l
e
n
t
z
a
h
l
)
{\displaystyle n_{eq}(x)=n\left({\frac {1}{z}}\cdot x\ \right)={\frac {nx}{z}}\ [mol]\ (z:{\ddot {A}}quivalentzahl)}
oder:
n
e
q
(
x
)
=
m
(
x
)
M
e
q
(
x
)
[
m
o
l
]
(
z
∗
:
W
e
r
t
i
g
k
e
i
t
)
{\displaystyle n_{eq}(x)={\frac {m(x)}{M_{eq}(x)}}\ [mol]\ (z*:Wertigkeit)}
1.
H
2
S
O
4
+
2
O
H
−
⟶
x
=
2
S
O
4
2
−
+
2
H
2
O
{\displaystyle H_{2}SO_{4}\ {\begin{matrix}{+2OH^{-}}\\\longrightarrow \\{x=2}\end{matrix}}\ SO_{4}^{2-}\ +\ 2\ H_{2}O}
H
2
S
O
4
+
8
e
−
⟶
z
=
8
S
2
−
+
2
O
H
−
+
2
O
2
−
{\displaystyle H_{2}SO_{4}\ {\begin{matrix}{+8e^{-}}\\\longrightarrow \\{z=8}\end{matrix}}\ S^{2-}\ +\ 2\ OH^{-}\ +\ 2\ O^{2-}}
M
(
x
)
=
N
A
⋅
m
(
E
i
n
z
e
l
t
e
i
l
c
h
e
n
)
[
g
m
o
l
]
{\displaystyle M(x)\ =\ N_{A}\cdot m(Einzelteilchen)\ \left[{\frac {g}{mol}}\right]}
M
(
H
2
S
O
4
)
{\displaystyle \ M(H_{2}SO_{4})}
=
2
M
(
H
)
+
M
(
S
)
+
4
M
(
O
)
{\displaystyle =2\ M(H)\ +\ M(S)\ +\ 4\ M(O)}
=
2
⋅
1
+
32
+
4
⋅
16
{\displaystyle =2\cdot 1+32+4\cdot 16}
=
98
g
m
o
l
{\displaystyle =98\ {\frac {g}{mol}}}
Äquivalentmolmasse (molare Äquivalentmasse) Meq :
M
e
q
(
x
)
=
1
z
⋅
M
[
g
m
o
l
]
[
M
e
q
(
x
)
≤
M
(
x
)
]
{\displaystyle M_{eq}(x)={\frac {1}{z}}\cdot M\ \left[{\frac {g}{mol}}\right]\ [M_{eq}(x)\leq M(x)]}
Beipiel: Reduktion von Schwefelsäure zu Sulfid.
H
2
S
O
4
+
8
e
−
⟶
z
=
8
S
2
−
{\displaystyle H_{2}SO_{4}\ {\begin{matrix}{+8e^{-}}\\\longrightarrow \\{z=8}\end{matrix}}\ S^{2-}}
M
e
q
(
H
2
S
O
4
)
{\displaystyle \ M_{eq}(H_{2}SO_{4})}
=
1
8
M
(
H
2
S
O
4
)
{\displaystyle ={\frac {1}{8}}\ M(H_{2}SO_{4})}
=
98
8
{\displaystyle ={\frac {98}{8}}}
=
49
4
{\displaystyle ={\frac {49}{4}}}
=
12
,
25
g
m
o
l
{\displaystyle =12,25\ {\frac {g}{mol}}}
m
(
x
)
=
n
(
x
)
⋅
M
(
x
)
[
g
]
{\displaystyle m(x)=n(x)\cdot M(x)\ [g]}
oder:
m
(
x
)
=
n
e
q
(
x
)
⋅
M
e
q
(
x
)
[
g
]
{\displaystyle m(x)=n_{eq}(x)\cdot M_{eq}(x)\ [g]}
Formeln zum Oberbegriff "Gehalt"
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Massenanteil
ω
{\displaystyle \omega }
ω
(
x
)
=
m
(
x
)
Σ
m
[
1
]
,
j
e
d
o
c
h
b
e
i
ω
⋅
100
:
[
M
a
%
]
{\displaystyle \omega (x)={\frac {m(x)}{\Sigma _{m}}}\ [1],\ jedoch\ bei\ \omega \cdot 100:[Ma\%]}
Stoffmengenanteil (alt: Molenbruch)
X
{\displaystyle \mathrm {X} }
X
(
x
)
=
n
(
x
)
Σ
n
[
1
]
,
j
e
d
o
c
h
b
e
i
X
⋅
100
:
[
m
o
l
%
]
{\displaystyle \mathrm {X} (x)={\frac {n(x)}{\Sigma _{n}}}\ [1],\ jedoch\ bei\ \mathrm {X} \cdot 100:[mol\%]}
Konzentrationen sind volumenbezogene Gehaltsangaben.
Massenkonzentration
β
{\displaystyle \beta }
β
(
x
)
=
m
(
x
)
V
(
L
o
¨
s
u
n
g
)
[
g
L
]
{\displaystyle \beta (x)={\frac {m(x)}{V(L{\ddot {o}}sung)}}\ \left[{\frac {g}{L}}\right]}
Stoffmengenkonzentration c:
c
(
x
)
=
n
(
x
)
V
(
L
o
¨
s
u
n
g
)
[
m
o
l
L
]
{\displaystyle c(x)={\frac {n(x)}{V(L{\ddot {o}}sung)}}\ \left[{\frac {mol}{L}}\right]}
Die Anfangskonzentration einer gelösten Substanz c0 kann man am besten durch ein einfaches Gedankenexperiment darstellen:
Man legt einen hypothetischen Startpunkt fest, zu dem die Substanz noch keine Reaktion mit dem Lösemittel eingegangen ist und ermittelt deren Konzentration. c0 (HA) einer gelösten Säure ist also die Summe der Konzentration der dissoziierten Anionen und der undissoziierten Säure:
c
0
(
H
A
)
=
c
(
H
A
)
+
c
(
A
−
)
[
m
o
l
L
]
{\displaystyle \ c_{0}(HA)=c(HA)+c(A^{-})\ \left[{\frac {mol}{L}}\right]}
Äquivalentkonzentration (alt: Normalität) ceq :
c
e
q
(
x
)
=
n
e
q
(
x
)
V
(
L
o
¨
s
u
n
g
)
[
m
o
l
L
]
{\displaystyle c_{eq}(x)={\frac {n_{eq}(x)}{V(L{\ddot {o}}sung)}}\ \left[{\frac {mol}{L}}\right]}
b
(
x
)
=
n
(
x
)
m
(
L
M
)
[
m
o
l
g
(
L
M
)
]
(
L
M
:
L
o
¨
s
e
m
i
t
t
e
l
)
{\displaystyle b(x)={\frac {n(x)}{m(LM)}}\ \left[{\frac {mol}{g(LM)}}\right]\ (LM:\ L{\ddot {o}}semittel)}
![{\displaystyle N_{A}=6,022\ \cdot \ 10^{23}\ [mol^{-1}]\ (N:Teilchenzahl)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6cd62b600352f9ea2d1dbb6928ba82819562f72f)
![{\displaystyle n(x)={\frac {N(x)}{N_{A}}}\ [mol]\ (x:beliebigeSubstanz)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/baa0981cd5f130b8693254f1c21f3d966700a6da)
![{\displaystyle n(x)={\frac {m(x)}{N(x)}}\ [mol]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ac2005c87b4b0224cac43c49d4896fb48d0afa65)
![{\displaystyle n_{eq}(x)=z\ \cdot \ n(x)\ [mol]\ [n_{eq}(x)\ \geq \ n(x)]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/27175e4a152270ad4743b8b1acd3541475ceed0b)
![{\displaystyle n_{eq}(x)=n\left({\frac {1}{z}}\cdot x\ \right)={\frac {nx}{z}}\ [mol]\ (z:{\ddot {A}}quivalentzahl)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5c2ad77974928718bdffa47d6c3c0fa5d61ed026)
![{\displaystyle n_{eq}(x)={\frac {m(x)}{M_{eq}(x)}}\ [mol]\ (z*:Wertigkeit)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/afd6ddbb0ec3fb86f15bf7cd3ee778f227b9da6e)
![{\displaystyle M(x)\ =\ N_{A}\cdot m(Einzelteilchen)\ \left[{\frac {g}{mol}}\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/466e5ccf87070a14dcf1299dbf8dfae816681a50)
![{\displaystyle M_{eq}(x)={\frac {1}{z}}\cdot M\ \left[{\frac {g}{mol}}\right]\ [M_{eq}(x)\leq M(x)]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/76deb4416a987affd260ca7d269a7b8abcc7964c)
![{\displaystyle m(x)=n(x)\cdot M(x)\ [g]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2f01d1175acbe03e2df2142d0b1f2db4ca6aa97f)
![{\displaystyle m(x)=n_{eq}(x)\cdot M_{eq}(x)\ [g]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/915541eb9fb915ba5ccd4ccadaecf49383d4d750)
![{\displaystyle \omega (x)={\frac {m(x)}{\Sigma _{m}}}\ [1],\ jedoch\ bei\ \omega \cdot 100:[Ma\%]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c6767d9331f2d95c444f753b529ce2612e1fc5a5)
![{\displaystyle \mathrm {X} (x)={\frac {n(x)}{\Sigma _{n}}}\ [1],\ jedoch\ bei\ \mathrm {X} \cdot 100:[mol\%]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/38424354fca23e816831084c8ebd97d79fd7e777)
![{\displaystyle \beta (x)={\frac {m(x)}{V(L{\ddot {o}}sung)}}\ \left[{\frac {g}{L}}\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0c013f5afed79824a4c2afe233b0e577b0ef5750)
![{\displaystyle c(x)={\frac {n(x)}{V(L{\ddot {o}}sung)}}\ \left[{\frac {mol}{L}}\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/da00b557f96cdad9ff1bace8db2ea39c6c1cbab2)
![{\displaystyle \ c_{0}(HA)=c(HA)+c(A^{-})\ \left[{\frac {mol}{L}}\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b02156fc7ab41c8bab46803c55f91d1b990f0344)
![{\displaystyle c_{eq}(x)={\frac {n_{eq}(x)}{V(L{\ddot {o}}sung)}}\ \left[{\frac {mol}{L}}\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/80eb78f8ec2966e45c581a9ef77406ca999a80d4)
![{\displaystyle b(x)={\frac {n(x)}{m(LM)}}\ \left[{\frac {mol}{g(LM)}}\right]\ (LM:\ L{\ddot {o}}semittel)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/451e84cd3c5742a22d6e56b0600a13b13098d36e)