Begrüßung

Du hast dich entschlossen, etwas über Geodäsie zu lernen?

Gratulation! Hier bist du unter Gleichgesinnten. Wir Geodäten auf der Wikibooks wollen uns alle Mühe geben, dir das Lernen so leicht wie möglich zu machen. Wir hoffen, bald von deinen Beiträgen profitieren zu können. Du bist an dieser Stelle herzlich dazu eingeladen, dich am Aufbau zu beteiligen.

In diesem mehrbändigen Werk stehen dir mehrere Bände über Teilbereiche der Geodäsie zur Verfügung. Begonnen wird mit grundlegenden Themen. Alles was du mitbringen musst, ist etwas Wissen über Mathematik und Physik. Mangelt es daran, kannst du manches davon auf der Wikibooks erlernen.

Über Navigationsleisten im Kopfbereich der einzelnen Seiten kannst du dich in einer strikten Reihenfolge von Anfang bis Ende durch die Bücher arbeiten. Natürlich kannst du auch einzelne Seiten gezielt ansteuern.

Einführung

Wir wollen damit beginnen, uns zu fragen, um was es in der Geodäsie geht. Mach dich von Allem frei, was du über Koordinaten, Vermessung und all das zu wissen meinst. Wir wollen unser Arbeitsgebiet, die Geodäsie, von Grund auf aufbauen.

Eines wollen wir aber voraussetzen! Die Definition der Geodäsie.

Definition der Geodäsie

Geodäsie (griechisch γη = Erde, δαιζω = ich teile), ist jene Geowissenschaft, die sich mit der Vermessung der Erdoberfläche und ihrer Objekte sowie dem Erdschwerefeld beschäftigt. Sie wird deshalb auch Vermessungskunde oder Vermessungswesen genannt.

Herleitung der Tätigkeitsbereiche

rotierende Erde

Da es um die Oberfläche der Erde geht, die "geteilt" oder besser 'eingeteilt' werden soll, betrachten wir nun ein Bild unserer Erde.

geodätische Bezugsssysteme

Wenn wir einfach einmal getreu der Definition der Geodäsie versuchen, die Erde einzuteilen, haben wir ein Problem! Sobald wir mit dem Finger auf einen Punkt zeigen und sagen, "das ist der erste Ort!" hat sich dieser Ort schon weiterbewegt und unsere Aussage stimmt nicht mehr. Wir stehen nicht in einem zweckmäßigen Bezug zur Erde. Damit haben wir schon unseren ersten Themenbereich, das Thema geodätische Bezugsssysteme Dort wollen wir untersuchen, wie zweckmäßige Bezugssysteme gestaltet sind.

geodätische Astronomie

Schokoladenseite der Astronomie

Für uns ist, wenn wir das Bild anschauen, intuitiv klar, die Erde rotiert. Würden wir uns aber auf der Erde befinden, würden wir das nicht mehr so wahrnehmen. Auch hier kommt es also auf den Bezug an. Auf dem Bild können wir die Rotation anhand der still stehenden Sterne feststellen. Wie wir die Bewegung, Rotation und Lage von der Erde aus feststellen können, lehrt uns die geodätische Astronomie.

Kartografie, Geografie

Karte

Die Erde ist nicht eintönig gleichförmig, wir erkennen blaue Flächen und Flächen die nicht blau sind sondern grün, gelb, braun. Damit haben wir eine erste Einteilung vorgenommen, allerdings nicht nach Lage, sondern nach Art! Die Einteilung nach Art ist aber nicht primär unsere Sache, sondern wird von anderen Disziplinen, der Kartografie und Geographie erledigt. Immerhin wissen wir jetzt, dass bei uns die Lage ganz entscheidend ist. Vergessen können wir auch die Wolken, mit der Meteorologie haben wir, von wenigen Ausnahmen abgesehen, wirklich nichts am Hut.

Die Erde, fixiert

geodätische Koordinatensysteme

Mithilfe der geodätischen Astronomie haben wir nun einen Bezugspunkt am Himmel gesetzt, von dem aus wir immer wieder dieses Bild betrachten können. Nichts bewegt sich mehr, und wir können nun endlich mit einem Fingerzeig sagen: "Dieser Punkt ist hier!" Wir meinen außerdem, das wir eine Kugel betrachten. Mittels zweier senkrecht aufeinanderstehender maximal großer Kreise können wir, da der komplette Umfang 360° entspricht, allen Punkten auf der Oberfläche zwei solche Gradzahlen zuordnen. Damit können wir nun endlich der Welt ein erstes "Lagesystem" liefern. Alles Weitere und prinzipiell andere "Ordnungs"-systeme werden in geodätische Koordinatensysteme behandelt.

Kartenprojektion, mathematische Geodäsie

Projektion auf Ebene

Im Geiste haben wir eben die Erde eingeteilt. Wie das auf der Kugel aussieht, können wir uns vorstellen. Was ist aber, wenn wir die Erde auf ein Stück Papier abbilden? Bleiben die Winkel zwischen den Linien gleich? Was ist mit Entfernung und Fläche? Behandelt wird das von der Kartenprojektion. Wie eine solche Projektion mathematisch geschieht, ist unter anderem Thema der mathematische Geödäsie.

Erdmessung

wir haben es eben stillschweigend vorausgesetzt: Die Erde ist eine Kugel! Wirklich? Nein! Die Geodäten sagen, die Erde habe die Form einer Ellipse und eigentlich nicht mal das, manche sprechen auch von einer Kartoffel. Was das jetzt alles soll, kannst du in der Erdmessung, von manchen auch physikalische Geodäsie genannt, verstehen.

Zur Erdmessung gehört aber noch mehr! Auf keinen der Bilder ist die Schwere zu sehen, aber in der Definition wird von der Schwere gesprochen. Zur Schwere gehören Betrag und Richtung der Beschleunigungskraft, die ein Körper auf der Erde erfährt, also wie schnell und "wohin" ein Apfel fällt, wenn der Ast ihn nicht mehr halten kann. Wieso Richtung? Runter ist runter! Nein, denn vom Weltraum aus gesehen werden alle Schwerevektoren in Richtung des Erdmittelpunkt zeigen, also in verschiedene Richtung. Wirklich immer auf den Mittelpunkt? Und wird die Anziehungskraft allein von der Erde verursacht? Auch das wird in der Erdmessung behandelt.

Nun haben wir fürs erste genug in kosmischen Gefilden geschwebt; es ist Zeit für das Ticket zurück zur Erde. Ungünstigerweise landen wir nicht auf unserem Wunschkontinent, sondern mitten im Ozean. Weit und breit ist kein Land zu sehen. Dabei wollen wir nur eins: Möglichst schnell zum nächsten Stück Land. Wie wir das schaffen und was es dazu braucht, lernen wir in der Navigation.

Photogrammetrie

Luftbild

Auf dem Rückflug in deine Heimat machst du dir weiter Gedanken, wie die Erde eingeteilt werden könnte. Wie du daheim vom Flughafen in deine Wohnung gelangst, weisst du, weil du dich an ein paar persönlichen Wegmarken orientieren kannst. Was aber, wenn ein Freund dich besuchen möchte? Kannst du, anstatt auf alt hergebrachte Weise den Weg zu beschreiben, auch eine geodätische Antwort präsentieren? Du wirfst einen Blick aus dem Flugzeugfenster und siehst von oben einen Ort. Straßen und Häuser sind erkennbar. Gewiss ist der Blickwinkel nicht optimal und das Flugzeug fliegt zu hoch, doch das Problem lässt sich lösen. Auf diesen Gedankengang baut die Photogrammetrie auf.

Nahbereichsphotogrammetrie

Endlich daheim! Nach geruhsamer Nacht schöpfst du Kraft für den Tag bei einem guten Frühstück. Als dein Frühstücksei vor dir steht, fragst du dich, wie lässt sich die Form des Eies mitsamt Eierbecher wohl mit Zahlen beschreiben und wie kann das Ei vermessen werden? Du versuchst es mit einem Geodreieck zu vermessen, hast dabei aber einige Schwierigkeiten. In Anlehnung an deinen gestrigen Gedanken zur Photogrammetrie willst du es mit Fotographien von verschiedenen Seiten probieren. Kann das funktionieren? Mehr dazu unter Nahbereichsphotogrammetrie.

Geodätisches Instrumentarium

Ei verputzt, Tisch abgeräumt, bereit zur Vermessung. Dein erstes "Opfer" ist der Tisch. Mangels Alternativen greifst du dir einen Zollstock. Was es sonst noch für alle möglichen Zwecke für geodätische Messinstrumente gibt, erfährst du in Geodätisches Instrumentarium.

Fehlerlehre, Ausgleichungsrechnung, Statistik

Mit dem Lineal misst du von einer Kante zur anderen. Dein erstes Ergebnis ist 1.220 mm, zur Sicherheit misst du nochmal und siehe da, es sind 1.223 mm. Warum? Antwort gibt die Fehlerlehre. Kann der wahre Wert gefunden werden? Hilft es, mehrmals zu messen? Diese Fragen behandeln Ausgleichungsrechnung und Statistik.

Messverfahren

Du hast die Kanten gemessen mit dem Ziel, die Fläche der Tischplatte zu berechnen. Das heißt, die Größe,die dich interessiert, lässt sich nicht direkt messen. Du musst einen Umweg über andere Größen gehen und mittels Geometrie auf deine eigentliche Größe schließen. Dies ist der typische Weg in der Geodäsie. Mehr dazu in Messverfahren.

Weitere

Alle Teilgebiete sind das noch nicht, aber für den Anfang soll uns das genügen. Weiter geht es mit der ersten Lerneinheit.

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