GNU R: shapiro.test

shapiro.test(x) führt einen Shapiro-Wilk-Test auf die Zahlenreihe x durch. Hierdurch wird bestimmt, ob die Zahlenreihe x normalverteilt ist.

Test-Beschreibung

Die Nullhypothese (H₀) besagt bei diesem Test, dass eine Normalverteilung vorliegt.
Die Alternativhypothese (H₁) besagt, dass keine Normalverteilung vorliegt.
Das bedeutet: kann bei diesem Test eine Signifikanz (p < 0.05) festgestellt werden, so liegt keine Normalverteilung vor.

Erstellen wir zunächst einen normalverteilten Vektor. Der Befehl rnorm(n) erzeugt einen Vektor mit n normalverteilten Elementen.

> x <- rnorm(10)
> x
 [1] -0.6623265 -0.1036919 -0.8137294  0.6195743  0.9599308  0.7438038  0.7478188  0.2902669 -1.3986352 -0.9036362

Erstellen wir nun einen Vektor, der garantiert nicht normalverteilt ist:

> y <- c(1,1,1,1,1,1,1,2,1)

Wenden wir nun den Shapiro-Wilk-Test auf beide Vektoren an:

> shapiro.test(x)

	Shapiro-Wilk normality test

data:  x 
W = 0.9525, p-value = 0.6977

Der p-Wert ist größer als 0.05 => somit wird die Nullhypothese, dass eine Normalverteilung vorliegt, nicht verworfen.

> shapiro.test(y)

	Shapiro-Wilk normality test

data:  y 
W = 0.3898, p-value = 3.217e-07

Der p-Wert ist in diesem Fall kleiner als 0.05 => somit liegt keine Normalverteilung vor.

ks.test() - Kolmogoroff-Smirnov-Test zur alternativen Prüfung auf Normalverteilung
Signifikanztests