Fortran: BLAS ATLAS

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Allgemeines

Die Basic Linear Algebra Subprograms (BLAS) stellen eine Sammlung von Unterprogrammen für die Vektor- und Matrizenrechnung dar.

• Level 1: Skalar-Vektor-, Vektor-Vektor-Operationen
• Level 2: Matrix-Vektor-Operationen
• Level 3: Matrix-Matrix-Operationen

Die Automatically Tuned Linear Algebra Software (ATLAS) ist ein um einige LAPACK-Funktionen erweitetertes BLAS-Paket und bietet die Möglichkeit, automatisiert eine rechneroptimierte Algebra-Bibliothek zu erzeugen.

Installation von BLAS

BLAS wird in Form von Fortran-Quellcodedateien in einem gepackten tar-Paket zur Verfügung gestellt. Ein Makefile zur Generierung einer Bibliotheksdatei wird nicht mitgeliefert. Eine derartige Bibliotheksdatei kann aber einfach selbst erstellt werden. Eine Anleitung findet sich z.B. auf der gfortran-Dokumentationsseite. Die notwendigen Schritte sind:

1. blas.tgz downloaden
2. Dieses Paket in ein leeres Verzeichnis entpacken
3. Bibliothek erstellen ("shared library" oder "static library"):
   1. In Form einer "shared library":
      gfortran -shared -O2 *.f -o libblas.so -fPIC 
   2. In Form einer "static library":
      gfortran -O2 -c *.f 
      ar cr libblas.a *.o 
4. Die daraus resultierende Bibliotheksdatei in ein geeignetes Verzeichnis verschieben (z.B. /usr/lib/ oder /usr/local/lib/)

Beispiele

Beispiel: Die Level 1-Funktionen sdot und dnrm2

Fortran 90/95-Code (free source form)

program bsp implicit none real, dimension(3) :: a = (/2.,1.,-1./), b = (/5., -2., 1.5/) real  :: c, sdot real(kind=8)  :: d, dnrm2  ! *** Skalarprodukt ***  ! sdot: s ... REAL, dot ... Skalarprodukt (inneres Produkt)  ! 1. Argument ... Dimension des Vektors  ! 2. und 4. A. ... die Vektoren  ! 3. und 5. A. ... Inkrement (hier 1) c = sdot(3, a, 1, b, 1) write(*,*) c  ! Ausgabe: 6.500000  ! *** Norm des Vektors ***  ! dnrm2: d ... DOUBLE PRECISION, nrm2 ... (euklidische) Norm  ! 1. Argument: Dimension des Vektors  ! 2. A.: Vektor  ! 3. A.: Inkrement (hier 1) d = dnrm2(3, dble(a), 1) write(*,*) d  ! Ausgabe: 2.44948974278318 end program bsp

Kompilieren und Linken:

gfortran bsp.f95 -lblas

Beispiel: Die Level 2-Subroutine sger

sger steht für:

• s ... REAL
• ge ... general matrix
• r ... rank 1 operation

Mathematisch ist damit folgende Operation gemeint:

$A\leftarrow \alpha \mathbf {x} \mathbf {y} ^{T}+A$

wobei A eine mxn-Matrix ist, x und y stellen Vektoren dar.

Das nachfolgende Beispiel führt konkret folgende Rechnung aus: $A={\begin{bmatrix}2.0\\1.0\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}1.0&0.0\end{bmatrix}}+{\begin{bmatrix}1.0&-1.0\\2.0&7.0\end{bmatrix}}$

Fortran 90/95-Code (free source form)

program bsp implicit none real, dimension(2)  :: x = (/2., 1./), y = (/1., 0./) real, dimension(2,2) :: a = reshape ( (/1., 2., -1., 7./), (/2, 2/) ) call sger (2, 2, 1., x, 1, y, 1, a, 2) write(*,*) a  ! Ausgabe: 3.000000 3.000000 -1.000000 7.000000 end program bsp

Weblinks

• BLAS (Basic Linear Algebra Subprograms)
• Automatically Tuned Linear Algebra Software (ATLAS)

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