Formelsammlung Statistik/ Regressionsrechnung

Lineare RegressionBearbeiten

Methode der kleinsten Quadrate
 

bezüglich a und b.

Nach Ausmultiplikation, Ableiten und Nullsetzen

 
 

erhält man die gesuchten Regressionskoeffizienten als die Lösungen

 

und

 

wobei  .

Mit dem Verschiebungssatz kann man   auch so ermitteln:

 

Schätzungen

 

Residuen ri :

 

Stichprobenvarianz der Residuen:

 

Bestimmtheitsmaß

 

mit dem Verschiebungssatz :

 


 

Varianz der Residuen

 

VariablentransformationBearbeiten

Funktion u v
     
     
     
     
     

Die Methode kann auf weitere Parameter erweitert werden.