Formelsammlung Statistik/ Parameterschätzung

Konfidenzintervall für den Erwartungswert μBearbeiten

Normalverteiltes Merkmal mit bekannter VarianzBearbeiten

Das Zufallsintervall enthält mit einer Wahrscheinlichkeit 1-α den Parameter:

 

Konfidenzintervall

 

(Quantil z aus Normalverteilungstabelle)

Normalverteiltes Merkmal mit unbekannter VarianzBearbeiten

Für normalverteilte Merkmale und unbekannter Varianz muss die Varianz durch s2 geschätzt werden.

 .

Konfidenzintervall

 

(Quantil   aus der t-Verteilungstabelle bei Freiheitsgrad n-1).

Merkmal mit unbekannter Verteilung und bekannter VarianzBearbeiten

Konfidenzintervall

  für n > 30.


Merkmal mit unbekannter Verteilung und unbekannter VarianzBearbeiten

Konfidenzintervall

  für n > 50

Konfidenzintervalle für den Anteilswert einer dichotomen GrundgesamtheitBearbeiten

Modell mit ZurücklegenBearbeiten

Beschreibung durch den geschätztem Anteilswert  . Für n > 100 und  )

erhält man das 1-α-Konfidenzintervall für p durch eine Approximation der Binomialverteilung mit Hilfe der Normalverteilung:

 

Modell ohne ZurücklegenBearbeiten

Für   kann die hypergeometrische Verteilung durch die Normalverteilung approximiert werden:


 -Konfidenzintervall für  :